Déterminer la quantité de boites de jeux à fabriquer et à vendre pour obtenir le bénéfice maximal Exercice n° 5 sur 4 points Soit f la fonction définie par f x x x( ) 2 ² 3 5 de courbe représentative (C) 1) (C) coupe l’axe des ordonnées en A et l’axe des abscisses en B et E Calculer les coordonnées de A, B et E
Une usine fabrique et vend des boîtes de jeux pour enfants Après la fabrication et la vente de x centaines de boîtes de jeux, le bénéfice net réalisé en un mois s'exprime, en euros, par B (x) = 10x² 900 x 2610 pour x compris entre 3 et 100 1
4) Donner la quantité de boîtes de jeux à fabriquer et à vendre pour que l’entreprise réalise un bénéfice maximal Exercice 3 : Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x² – 4x + 3 On note Cf la courbe représentative de f 1) Résoudre f(x) = 0 En déduire les abscisses des points d’intersection
sur 2 points Après la fabrication et la vente de x centaines de boites de jeux, le bénéfice net réalisé en un mois de production s’exprime, en euros, par : B x x x( ) 10 ² 900 2610 où x est entre 3 et 100 Déterminer la quantité de boites de jeux à fabriquer et à vendre pour obtenir le bénéfice maximal
Une usine fabrique et vend des boites de jeux pour enfants Apres la fabrication et la vente de centaines de boites de jeux, le benefice net realisé en un mois s’exprime en euros par =−10+900−2610 pour compris entre 3 et 100 1) Dresser le tableau de signe sur ℝ de la fonction : −10+900−2610
En déduire la quantité de boîtes de jeux à fabriquer et à vendre pour que l’entreprise réalise un bénéfice maximal et donner la valeur de ce bénéfice On a : – donc la parabole est tournée vers le bas donc admet un maximum L’abscisse du sommet de la parabole correspond au calcul de dans la forme canonique :
Une usine fabrique et vend des boîtes de jeux pour enfants Après fabrication et la vente de ???? centaines de boîtes de jeux, le bénéfice net réalisé en un mois s’exprime en euros par : ????(????) = –10????² + 900???? – 2610 pour ???? compris entre 3 et 100
Une entreprise fabrique et vend des boîtes de jeux pour enfants Après la fabrication et la vente de x centaines de boîtes de jeux, le bénéfice net réalisé en un mois s'exprime, en euros, par B x =−10x2 900x−2610 , pour x compris entre 3 et 100 1
La fonction f est dérivable sur l’intervalle I et on note f ' sa fonction dérivée 1) Étudier la limite de f en 3 2 2) a) Montrer que la fonction f ' est définie sur l’intervalle I par f ' (x) = −4x + 4 −2x + 3 b) Déterminer le signe de f ' (x) sur l’intervalle I et donner le tableau des variations de f
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