Fonctions de référence-cours Seconde 3 Image et antécédent Pour calculer l’image d’un nombre x0 par une fonction f, il suffit de remplacer xpar x0 dans l’expression de f(x) et d’effectuer le calcul L’image de x0 par une fonction f se note f(x0) L’image d’un nombre x0 par une fonction f est unique
Exercice n°11: ranger dans l’ordre croissant les trois séries de nombres suivants : • π , πet π • π , π et π • − , − et − 5°) Lier positions relatives de courbes avec signe de fonction Exercice n°12: donner le signe de la fonction Φ définie sur l’intervalle [ ; + ∞[par Φ(x)= x − x
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE Tout le cours en vidéo : En traçant les images de –1,5 et de –1 de la fonction inverse est symétrique par rapport à
Fonctions de référence Les savoir-faire du chapitre 110 Exploiter l’équation y = f(x)d’une courbe 111 Résoudre graphiquement une équation 112 Résoudre graphiquement une inéquation 113 Connaître et utiliser les fonctions de référence Un peu d’activités mentales 1 On donne la représentation graphique d’une fonction f
Ainsi, la courbe C est à la fois la représentation graphique de la fonction f : t 7→ at2 +bt +c dans le repère R et la représentation graphique de la fonction g : t 7→ at2 dans le repère R′ On peut avoir une autre interprétation géométrique de l’égalité (∗) On considère les deux fonctions f : x 7→ ax2 +bx+c
Sur le graphique ci-dessous, placer les 9 points de la représentation graphique de f (Points de coordonnées (x f x; ( )) pour les neuf valeurs de x étudiées dans le tableau de valeurs puis relier au mieux ces points par une courbe Définition : La représentation graphique de la fonction carré est appelée parabole Quelques propriétés :
Classe de Première STI2D - exercices corrigés Marc Bizet - 1 - études de fonctions - fonctions référence - exercices Exercice 1 Voici le tableau de variations d’une fonction f 1 Donner un encadrement par ordre croissant de f x( ): a si − ≤ ≤−3 1x b si 1 4< ≤x c si − <
2) Déterminer le tableau de variations de la fonction A:x↦A(x) 3) Prouver que l'aire A(x) est minimale pour une valeur de x que l'on précisera (valeur exacte attendue) 1 Pour montrer qu'une fonction f est croissante sur un intervalle I on peut utiliser la définition : On prend deux
4 FONCTIONS DE RÉFÉRENCE B C’est une faute de dire que la fonction inverse est décroissante sur R∗ car la monotonie s’étudie sur un intervalle 4 4 La fonction racine carrée 4 4 1 Étude de la fonction racine carrée Propriété 4 : La fonction racine carrée est la fonction f définie sur R+ par : f(x)= √ x
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Chapitre 5 : Fonctions de référence
Fonctions de référence-cours Seconde 3 Image et antécédent Pour calculer l’image d’un nombre x0 par une fonction f, il suffit de remplacer xpar x0 dans l’expression de f(x) et d’effectuer le calcul L’image de x0 par une fonction f se note f(x0) L’image d’un nombre x0 par une fonction f est unique Pour déterminer le ou les antécédents éventuels d’un nombre yo par une
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LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE - Maths & tiques
I Fonction carré 1 Définition La fonction carré f est définie sur ℝ par "($)=$’ 2 Représentation graphique Remarques : - Le tableau de valeurs n’est pas un tableau de proportionnalité La fonction carré n’est donc pas une fonction linéaire - Dans un repère (O, I, J), la courbe d’équation (=$’ de la fonction carré estTaille du fichier : 623KB
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FONCTIONS DE REFERENCE - Maths & tiques
f(a)−f(b)=a2−8a+3−b2+8b−3 =a2−b2−8a+8b =(a−b)(a+b)−8(a−b) =(a−b)(a+b−8) Comme a8, soit : a+b−8>0 On en déduit que : f(a)−f(b)
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LES FONCTIONS DE REFERENCE ère( 1 partie )
2nde Ch7 Les fonctions de référence ( 1ère partie ) 2019-2020 F T II La fonction inverse : 1) Définition : La fonction inverse est la fonction définie sur IR privé de 0, noté IR–{0} ou IR* ou ]– ; 0 [ ] 0 ; + [ par f(x) = 1 x 0 est la valeur interdite de la fonction inverse 2) Tableau de valeurs: x – 4 – 2 – 1 – 0,8 – 0,5 – 0,25 0,25 0,5 0,8 1 2 4 f (x) – 1 4 – 1
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fonctions de référence et variations
fonctions de référence et variations Question 16€ / 1 Quel est le coefficient directeur d'une fonction affine f telle que f(5) = 10 et f (10) = 11 € Rappel:€ le coefficient directeur€ a d'une fonction affine€ se calcule avec la formule€ €1/5 €11/10 €5 €2 Question 17€ / 1 On sait qu'une fonction affine est de la forme f(x) = ax+b€ avec a = 2 On sait d'autre part que
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CHAPITRE N° : FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
CHAPITRE N° : FONCTIONS DE RÉFÉRENCE Page 3 sur 5 2 2 0 1 1 x y Exercice n°7 : résoudre dans l’intervalle [ ; + ∞[, l’inéquation x ≤ par lecture graphique puis par le calcul b) Propriété : dans un repère orthonormé, la courbe représentative C de la fonction
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Chapitre 10 : Fonctions de référence
p 1 Chapitre 10 : Fonctions de référence A Fonction carré Définition : La fonction carré, est la fonction f définie par : f x x( ) =2 Tableau de valeurs : Compléter le tableau de valeurs ci-dessous : (On donnera l’expression des images sous forme décimale) x 2 3 2
Chapitre 7 Les fonctions de références
Les fonctions de référence Lycée Stendhal ( Grenoble ) Définition 1 : Si f est une fonction croissante sur I alors ∀ a ∈ I et b ∈ I tels que b a on a f(b) f(a) Une fonction f est croissante si et seulement si les images sont rangées dans le
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FONCTIONS 3 – FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
FONCTIONS 3 – FONCTIONS DE RÉFÉRENCE I) PARITÉ D’UNE FONCTION 1)Fonction paire Soit f une fonction définie sur un ensemble D On dit que f est paire si pour tout x de D : – x appartient aussi à D f (– x) = f (x) Interprétation graphique : Pour tout x de D, les points M(x, f (x)) et M’(– x; f
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Généralités sur les fonctions Fonctions de référence
Fonctions de référence Les savoir-faire du chapitre 110 Exploiter l’équation y = f(x)d’une courbe 111 Résoudre graphiquement une équation 112 Résoudre graphiquement une inéquation 113 Connaître et utiliser les fonctions de référence Un peu d’activités mentales 1 On donne la représentation graphique d’une fonction f
Ultérieurement on le notera de préfé- rence pji pour le distinguer de l'ordre classique o Pour une fonction entière f(s) (somme d'une série de Dirichlet générale,
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rence divisée d'ordre (m, n) sur E de la fonction /(rc, y) La différence divisée d' ordre (m, n) sur E est donc une fonction d'ensemble égale au quotient (80) en tout
THESE
sions analytiques des dérivées de tous les ordres de la fonction s'en déduisent rence, aucun pôle de ^(s); supposons que le points tende vers M en suivant le
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est compact dans Ω (iii) Tout compact K ⊂ Ω a une enveloppe plurisousharmonique ̂KPSH(Ω) ⊂ Ω dont l'adhé- rence dans Cn
pseudoconvexes domaines
On peut ve´rifier que la fonction uрxЮ ¼2 j1рa, b; c; q, xЮ satisfait a` l'e´quation aux q- diffe´rences xрc А abxЮD2 qu ю 1 А c 1 А q ю р1 А aЮр1 А bЮАр1 А
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rences d'un consommateur Soit on connait une fonction d'utilité du type U = U(x1 ,x2), soit on connaît le TMS du ménage sur tout l'espace : TMS(x1,x2) Le TMS
td micro l gestion corrige