Chapitre 5 : Généralités sur les fonctions I – Notion de fonction 1 Définition Définition : Une fonction est un procédé qui permet, à partir d’un nombre de départ, d’obtenir un unique nombre d’arrivée L’ensemble des nombres de départ est l’ensemble de définition de la fonction, on le note D 2 Vocabulaire
l’ensemble de tous les nombres réels qui ont une image par cette fonction est appelé ensemble de définition de la fonction f que l’on notera D f 2) Fonctions paires et Fonctions impaires 2 1 Fonction paire :On dit qu’une fonction f est paire si et seulement si :a) Pour tout réel x, si x Df alors - Df
Généralités sur les fonctions numeriques Soit D un intervalle ou une réunion d'intervalles de ℝ On dit que D est symétrique par rapport à zéro ou que D est centré en zéro, si et seulement si : pour tout x ∈ℝ : [ x ∈D ssi −x∈D ] Soit D un intervalle ou une réunion d'intervalles ℝ et ¦ une fonction définie sur D
Pour déterminer l’image d’un nombre par une fonction définie par une formule, il suffit de remplacer x par la valeur désirée Pour déterminer le ou les antécédents par f d’un nombre k, il suffit de résoudre l’équation f (x) = k Applications : Soit f la fonction définie par f: x 2 3 Déterminer les images de 1, de -2 et de 1 2
- Les fonctions racine carrée et inverse - 1) La fonction racine carrée : Définition : Racine carrée d'un nombre réel positif: Si a est un réel positif, le nombre √a désigne l'unique réel positif dont le carré vaut a Exemples : i) √3 existe car 3 est positif √3 est un nombre réel positif : √3⩾0 le carré de √3 est égal
Calcul de la factorielle d'un nombre : n Introduisez la valeur de n : 5 5 = 120 Pour définir une nouvelle fonction personnalisée, vous devez commencer par le mot réservé « def » (define, en anglais), qui constitue le prélude à toute construction de fonction Généralement vous définissez vos fonctions en début de script pour
II Forme trigonométrique d'un nombre complexe 1°) Module et argument d'un nombre complexe a) définition b) premières propriétés Exercice : On considère les points A, B et C d'affixes respectives a=2i , b=-3, c=-2 +2i 1 Représenter ces points dans le plan complexes 2 Déterminer le module et un argument de chacun de ces nombres
Référence des fonctions de R les plus courantes Mayeul KAUFFMANN Mars 2009 Ce qui suit ne montre qu’une minuscule partie des fonctions de R Ce document est en grande partie traduit de Tom Short, « R Reference Card », 12 juillet 2005 (domaine public), disponible et mis à jour sur www Rpad
•Les paramètres placés dans l'appel d'une procédure/fonction sont appelés paramètres effectifs •Ils contiennent les valeurs pour effectuer le traitement •Le nombre de paramètres effectifs doit être égal au nombre de paramètres formels L'ordre et le type des paramètres doivent aussi correspondre 29/04/2019 24
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FONCTIONS - GÉNÉRALITÉS
Fonctions -Généralités 4 LECTURE GRAPHIQUE DE L’IMAGE D’UN NOMBRE −1 1 1 O Cf M 0,5 f (0,5)≈0,6 Pourdéterminer graphiquement l’image de0,5 par la fonction f: • on place le point ded’abscisse0,5 sur l’axe desabscisses • on le relieau point M delacourbe quia lamême abscisse • l’ordonnéedupoint M nous donne lavaleur de f (0,5);on trouveici environ 0,6
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Fonctions - Free
FONCTIONS Remarques : F L'image d'un nombre xde D par une fonction numérique fest unique Par contre, un réel peut avoir un ou plusieurs antécédent(s) par f, ou aucun F L'ensemble de départ D dans lequel une fonction numérique fpuise les aleursv de sa avriable xest généralement une partie de R : un intervalle (ouvert ou fermé) ou une réunion d'intervalles Ce peut être aussi une
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Chapitre 5 : Fonctions de référence
Fonctions de référence-cours Seconde 3 Image et antécédent Pour calculer l’image d’un nombre x0 par une fonction f, il suffit de remplacer xpar x0 dans l’expression de f(x) et d’effectuer le calcul L’image de x0 par une fonction f se note f(x0) L’image d’un nombre x0 par une fonction f est unique Pour déterminer le ou les antécédents éventuels d’un nombre yo par une
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I FONCTION, IMAGE ET ANTECEDENTS
Pour déterminer l’image d’un nombre par une fonction définie par une formule, il suffit de remplacer x par la valeur désirée Pour déterminer le ou les antécédents par f d’un nombre k, il suffit de résoudre l’équation f (x) = k Applications : Soit f la fonction définie par f: x 2 3 Déterminer les images de 1, de -2 et de 1 2 • f(1) = 1 - 3 = 1 – 3 = -2 L’image de 1 Taille du fichier : 122KB
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Le nombre à la maternelle - Académie de Grenoble
En mathématiques actuelles, un nombre est un élément d’un ensemble particulier satisfaisant à des axiomes précis G MARTIEL 2011 9 1 Qu’est-ce qu’un nombre? Pour un élève de l’école primaire? • La notion de nombre va être proche de celle des Grecs anciens • Le nombre va répondre à des besoins • Le nombre n’aura de sens que par ses fonctions G MARTIEL 2011 10 1 Taille du fichier : 2MB
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Les fonctions racine carrée et inverse
- Les fonctions racine carrée et inverse - 1) La fonction racine carrée: Définition de la racine carrée d'un nombre réel positif: Si a est un réel positif, le nombre √a désigne l'unique réel positif dont le carré vaut a Exemples : i) √3 existe car 3 est positif √3 est un nombre réel positif :
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LES FONCTIONS DU TABLEUR LIBRE OFFICE
Les fonctions du tableur Libre-office 1-Les fonctions de calculs ABS(nombre) Renvoie la valeur absolue d'un nombre (sa valeur sans son signe + ou -) nombre: c'est le nombre dont vous voulez obtenir sa valeur absolue Exemples : =ABS(5) renvoie 5Taille du fichier : 280KB
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MATHEMATIQUES Python : les fonctions
On souhaite créer une fonction diviseur qui compte le nombre de diviseurs d’un nombre entier Pour cela on dispose d’un algorithme en langage naturel Fonction Diviseur(n) 1 compteur ←−10 2 Pour Diviseur allant de 1 à n 3 Si n est divisible par Diviseur alors 4 compteur ←−compteur +1 5 Fin Si 6 Fin Pour 7 Retourner compteur a
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FONCTIONS EXPONENTIELLES q - maths et tiques
c) Le nombre de bactéries a doublé à partir de 100000 bactéries, soit au bout d'environ 5h II Fonction exponentielle de base e 1) Définition Propriété : Parmi toutes les fonctions x q֏ x, il en existe une seule dont la tangente à la courbe représentative au point (0 ; 1) a pour coefficient directeur 1 - Admis -
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Fonctions d’une variable complexe
Fonctions d’une variable complexe 2 1 Objets du plan complexe 2 1 1 Le plan complexe C On peut d´efinir un point z du plan complexe C par la donn´ee de deux coordonn´ees r´eelles de diff´erentes mani`eres Par exemple z = x+iy ou` x, y ∈ R ou bien encore z = ρeiθ avec ρ ≥ 0 et θ ∈ [0,2π[ a 2kπ pr`es On a donc x = ρcosθ, x = ρsinθ Rappelons aussi que z = p x2 +y2 Taille du fichier : 173KB
En Mathématiques, une fonction traduit la dépendance entre deux nombres A- Définitions Une fonction f permet d'associer à tout nombre x d'un ensemble D un
fonctions
Détermine la valeur la plus courante d'une sélection =MODE(A1:A10) NB COUNT =FONCTION(plage) Compte le nombre de cellules qui ont un nombre dans
Liste Formules et Fonctions
Une fonction est un procédé qui à un nombre (donnée), fait correspondre un autre Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x − 4
fiche methode fonctions
de la notion de fonction en tant que processus faisant bre calculé Notion de correspondance Émergence correspondre un nombre à un autre nom Images et
fonc clg
Exercice 5 : Ecrire une fonction ou procédure qui permet de lire une liste de nombres entiers dont la dernière valeur = -1 et affiche le nombre d
algo td corrige type
Vous devez utiliser la fonction estPremier 5 Écrire un programme qui demande ` a l'utilisateur un entier n et qui affiche les n premiers nombres premiers en faisant
TD corr
Exemple : On appelle f la fonction qui à un nombre fait correspondre son carré Au nombre 1 on fait correspondre 1² = 1
lecon
LES FONCTIONS AUTOMORPHES DTN NOMBRE QUELCONQUE DE VARIABLES PAR M GEORGES' GIRAUD Si l'on entend par fonction automorphe de n
ASENS
Merci `a Ivan Babenko pour la preuve de l'irrationnalité du nombre d'Euler Page 5 Chapitre 1 Les nombres réels et complexes 1 1 Nombres rationnels
ca
Fonctions des nombres. A quoi peuvent servir les nombres entiers ? En recentrant la question de l'utilité des nombres sur celle des entiers afin d'en tirer.
nombres les techniques de calcul qui les mettent en œuvre et le rôle des uns et des Les enfants y découvrent et comprennent les fonctions du nombre
Merci `a Ivan Babenko pour la preuve de l'irrationnalité du nombre d'Euler. Page 5. Chapitre 1. Les nombres réels et complexes. 1.1 Nombres rationnels.
Testez-le sur une matrice de 100000 nombres choisis au hasard entre 0 et un million. Mesurez son temps d'exécution. 3. Ecrivez une fonction C Mex qui réalise la
Tester cette fonction par des appels avec différents nombres d'arguments. 5. Écrire une fonction somme avec un argument « tuple de longueur variable » qui
veut des chemins par défaut dans lesquels Matlab cherche les fonctions et il peut contenir un grand nombre de dossiers. L'exemple de code suivant permet d'
8.2 Fonctions de simulation de variables aléatoires non uniformes Il faut utiliser la fonction nchar pour obtenir le nombre de caractères dans.
data un vecteur ou une matrice start le temps de la 1`ere observation soit un nombre
Lors de l'appel de la fonction le programme exécute la totalité des tableau. f doit renvoyer par un return le nombre de valeurs comprises entre 0 et 10 ...
groupes calcule la fonction FUN pour chacun; by est une liste d'éléments de regroupement
Fonctions des nombres