_____Généralités sur les fonctions 1ES - 3 - c Sens de variations Définitions f est une fonction définie sur un intervalle I Dire que f est croissante sur I signifie que pour tous réels x1 et x2 de I, si x1 ≤ x2 alors f(x1) ≤ f (x2)
Généralités sur les fonctions age P 1 Généralités sur les fonctions 1 onction, F image et antécédents Dé nition 5 1 Dé -nir une fonction f sur un ensemble D de réels, c'est asso cier à chaque élément x de D un unique réel y On écrira y = f(x) et on note cette rresp co ondance: f :D → R, x → f(x) D R b x b b y b b b b f x
La fonction carrée x → x2 définie sur ℝ est une fonction paire car ℝ est symétrique par rapport à zéro et pour tout x∈ℝ: f (−x)=(−x)2=x2=f (x) Chapitre 2 Généralités sur les fonctions numeriques Soit D un intervalle ou une réunion d'intervalles de ℝ On dit que D est symétrique par
4/01/2014 CNDP Erpent - Généralités sur les fonctions I - 3 2 2 2 Résumé des caractéristiques d'une fonction du second degré Le graphe d'une fonction du second degré f(x) = ax2 + bx + c a, b, c R a 0
Chapitre 12 Généralités sur les fonctions I – Définition Une fonction définie sur un intervalle associe à chaque nombre de cet intervalle un nombre réel et un seul Notation: f: I——>R x——>f(x)
alors les fonctions f et αf ont des variation opposées sur f et α+f ont les mêmes variations sur f x y: FONCTIONS - Généralités Prof/ATMANI NAJIB 2 5
Chapitre 4 Généralités sur les fonctions I Généralités 1) Domaine de définition Définition 1 Soit f une fonction Le domaine de définition de la fonction f est l’ensemble des réels xpour lesquels f(x) existe En rentrant en terminale S et avant d’avoir rencontré la fonction logarithme népérien, on a essentiellement deux
Ch5 : Généralités sur les fonctions Exercice 6 La courbe C ci-contre représente une fonction f définie sur l’intervalle [0;5] 1 Parmi les points suivants quels sont ceux dont on peut affirmer qu’ils
1 sur 6 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS I Définitions et notations 1) Définition Exemple : On considère la fonction f qui exprime l’aire d’un rectangle de dimensions 3 et x Une expression littérale de f est donc : (#)=3# Définition et notation :
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FONCTIONS - GÉNÉRALITÉS
Fonctions -Généralités 1 FONCTIONS - GÉNÉRALITÉS 1 NOTION DE FONCTION DÉFINITION Une fonction f est un procédé qui à tout nombre réel x d’une partie D de R associe un seulnombreréel y • x s’appelle lavariable • y s’appelle l’imagede x par lafonction f et senote f (x) • f est lafonctionetse note : f:x →y =f (x) REMARQUE
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_____Généralités sur les fonctions 1ES - 8 - IV OPERATIONS SUR LES FOCNTIONS Soit f et g deux fonctions définies sur un même intervalle I de • La fonction f + g est la fonction définie sur I par : x αf(x) + g(x) • La fonction f – g est la fonction définie sur I par : x αf(x) – g(x) Courbes représentatives des fonctions f + g et f – g
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On remarquera cependant que sur [1;+¥[, on a f(x) = g(x) Définition 4 : Soit I un intervalle et soient f et g deux fonctions définies au moins sur I On dit que : Œ f est inférieure à g sur I lorsque : f(x) 6 g(x) pour tout x 2I On note : f 6 g sur I Œ f est positive sur I lorsque : f(x) > 0 pour tout x 2I On note : f > 0 sur I
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fonctions définies Sur I On dit que : 1)f est inférieure à g sur I lorsque : f x g x d pour tout xI On note : fgd Sur I 2)f est positive sur I lorsque : fx0 t pour tout On note : f t 0 sur I 3)f est majorée sur I lorsqu’il existe un réel M tel que : f x Md pour tout 4)f est minorée sur I lorsqu’il existe un réel m tel que : d m f x
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Généralités sur les fonctions
Chapitre 12 Généralités sur les fonctions I – Définition Une fonction définie sur un intervalle associe à chaque nombre de cet intervalle un nombre réel et un seul Notation: f: I——>R x——>f(x)
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GENERALITES SUR LES FONCTIONS 1 Rappels (très) utiles et
1ère S Généralités sur les fonctions – Collège de Juilly – H Kerneïs 7 1 2 5 Fonction inverse Elle s’écrit f (x)= 1 x et est définie sur {}0 (noté aussi *) Elle est décroissante sur ;0 et sur 0;+ Elle est impaire et donc, sa représentation graphique – appelée hyperbole – est symétrique par rapport à
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Généralités sur les fonctions Fonctions de référence
FONCTIONS5 Généralités sur les fonctions Fonctions de référence Les savoir-faire du chapitre 110 Exploiter l’équation y = f(x)d’une courbe 111 Résoudre graphiquement une équation 112 Résoudre graphiquement une inéquation 113 Connaître et utiliser les
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Continuité, dérivabilité Chapitre 4 : Généralités sur les fonctions Si f est continue sur l’intervalle I, alors l’ensemble f (I) est un intervalle de R Plus précisément, soient a,b 2I, pour tout réel fi compris entre f (a) et f (b), il existe un réel c compris entre a et b tel que f (c)
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