Fonction linéaire ou affine Parmi les fonctions suivantes, détermine les fonctions affines, les fonctions linéaires et les fonctions constantes a f(x) = 3x b g(x) = −7x 2 c h(x) = 5x² − 3 d k(x) = x e l(x) = 3x − 7 Correction a f est une fonction linéaire de coefficient 3 b g est une fonction affine de coefficient a = –7
Exercices sur les fonctions linéaires EXERCICE 1 Soit la fonction linéaire f : x ax a Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(2) = -4 b Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(12) = -4 c Déterminer le coefficient de cette fonction pour que f(2) = 7 EXERCICE 2
(D2) et (D3), les droites sont situées dans les cadrans 1 et 3 Les fonctions h, h et f3 sont donc croissantes Lorsque le coefficient a est négatif, c'est à dire pour les représentations (D4), (D5) et (D6), les droites sont situées dans les cadrans 2 et 4 Les fonctions f4, f5 et f6 sont donc décroissantes
Les fonctions Les fonctions linéaires et affineslinéaires et affineslinéaires et affines Une fonction numérique f est une relation entre deux ensembles de nombres E et F Cette relation associe à chaque élément de E un élément de F On note une fonction de la manière suivante : f: E → F → f( ) f est la fonctionfonctionfonction
Fonctions Fonctions linéaires, affines et constantes § 1 Fonctions linéaires Comme il existe une infinité de fonctions différentes, on les classe par catégories La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires Une fonction linéaire est une fonction de la forme , que l’onx un nombre x
Dans chaque cas, dire si la fonction est linéaire Si oui, donner son coefficient 5 x b x 4x2 Exercice 13 Dans un hôtel, les prix d'une chambre ont augmenté de 3 0/0 Déterminer la fonction linéaire qui donne le nOUVeaU prix après cette augmentation Exercice 14 Les prix des téléviseurs ont diminué de 15 au cours de l'année
Les programmes officiels tunisiens depuis 1959 invitent les enseignants à utiliser des problè-mes concrets pour l’introduction des notions mathématiques Une étude de manuels scolaires tunisiens montre que l’introduction des notions de fonctions linéaire et affine s’appuie sur une
8 de tous les prix Calculer tous les nouveaux prix (on arrondira toujours au centime supérieur ) : Gazole Super SP 95 Super SP 98 Super Plombé G P L EXERCICE 5 1 A l’occasion des soldes, un commerçant décide d’une baisse de 25 sur tous les textiles a Définir la fonction linéaire qui permet de
L'objectif de cette leçon est l'étude des fonctions linéaires qui sont des cas particuliers de fonctions Ces fonctions permettent de modéliser les situations de proportionnalité de la vie courante Voici différentes situations simples : 1) Au marché, on vend des oranges au prix de 3,20 € le kilogramme
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Fiche d'exercices : Fonctions linéaires
f, g et h sont trois fonctions linéaires telles que : Déterminer les expressions de f(x), g (x) et h (x) I On notexla vitesse en km h-l d'un véhicule La distance de réaction (distance en m parcourue par le véhi- cule pendant le temps de réaction du conducteur) est : d(x)= 18 a Dans un repère, représenter graphiquement la fonc- tion d b Un conducteur roule à la vitesse de 40 km • h-l
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Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines 1 – Fonctions linéaires a) Définition On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante Ce nombre a est alors appelé coefficient de linéarité de la fonction linéaire f Remarque : lien avec la Taille du fichier : 116KB
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Fonctions Fonctions linéaires, affines et constantes
Fonctions Fonctions linéaires, affines et constantes § 1 Fonctions linéaires Comme il existe une infinité de fonctions différentes, on les classe par catégories La première catégorie est constituée par les fonctions linéaires Une fonction linéaire est une fonction de la forme , que l’onx un nombre x résume en ( étant un nombre connu, étant la variable) x ax a x Le nombre s Taille du fichier : 424KB
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Chapitre Fonctions linéaires et affines 3
Chapitre Fonctions linéaires et affines 3 ème 1) Reconnaître une fonction affine ou linéaire, calculer l'image d'un nombre À connaître On appelle fonction affine toute fonction qui, à tout nombre noté x, associe le nombre a × x b (c'est-à-dire x a × x b) où a et b sont deux nombres On appelle fonction linéaire de coefficient a toute fonction qui, à tout nombre noté x, associe
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3ème SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES PROPRIETES – IMAGES
3ème SOUTIEN: FONCTIONS LINEAIRES PROPRIETES – IMAGES – ANTECEDENTS REPRESENTATIONS GRAPHIQUES EXERCICE 1 : Reconnaître une fonction linéaire Dans chaque cas, préciser si la fonction linéaire Si oui, déterminer son coefficient a f(x) est le produit de x par –2 b f(x) est le produit de x par x c f(x) est le quotient de x par –2 d f(x) est le quotient de 3 par x
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3ème Révisions Fonctions linéaires et affines
Les fonctions f, g, h sont des fonctions linéaires, elles sont donc de la forme ax, on va donc chercher la valeur du coefficient a pour chacune d’entre elles f(5) = -20 a = -20 5 = -4 d’où f(x) = -4x g(-3) = -15 a = -15-3 = 5 d’où g(x) = 5x h(3) = 2 a = 2 3 d’où h(x) = 2 3 x Exercice 5 Déterminer les fonctions linéaires f, g, h Taille du fichier : 687KB
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Exercices sur les fonctions linéaires
Exercices sur les fonctions linéaires Collège La Providence – Montpellier CORRIGE On a représenté dans un repère la fonction EXERCICE 1 La fonction linéaire f est définie par : f(x) = ax a Si f(2) = -4, alors : f(2) = a×2 = -4 Ce qui donne : a = -2 et f(x) = -2x b Si f(12) = -4, alors : f(12) = a×12 =
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Chapitre 06 : PROPORTIONNALITÉ ET FONCTIONS LINÉAIRES
FONCTIONS LINÉAIRES 6 cm I) Synthèse sur la proportionnalité : 1) Définition : Grandeurs proportionnelles : Dire que deux grandeurs sont proportionnelles revient à dire que les valeurs de l'une sont obtenues en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité Exemple :
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EXERCICES SUR LES FONCTIONS LINÉAIRES - maths-sciencesfr
Exercices sur les fonctions linéaires 10/12 Exercice 10 Un maçon doit effectuer le ragréage du rez-de-chaussée d’une maison à rénover Le ragréage consiste à appliquer une couche de mortier permettant de préparer le sol avant la pose du revêtement Le fabricant de mortier autolissant indique une consommation de 1,5 kg/m² et par Taille du fichier : 634KB
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Exercices sur les fonctions linéaires Troisième
Exercices sur les fonctions linéaires 2/6 2) On étudie maintenant le moteur 2 La représentation graphique de la consommation C, en fonction de la distance d parcourue, est une droite tracée dans le repère précédent
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines Exercice 1 Mettre une croix où la réponse est oui La fonction est une fonction linéaire affine constante
revisions fonctions affines correction
La fonction linéaire cherchée est 7 6 x x ֏ 2) Fonctions affines a) Qu'est-ce qu 'une fonction affine ? Définition
C
Les fonctions linéaires et les fonctions affines sont deux types de fonction simples, utilisées dans divers domaines comme l'économie, la physique, La fonction
Ce tableau traduit la fonction linéaire définie par f(x)=2x Page 2 II Fonctions affines a) Définition Une fonction affine f
Chapitre N Fonctions lineaires et affines
Les fonctions linéaires et les pourcentages : cours en 3ème Soit f est la fonction linéaire de coefficient 2 représentation graphique de la fonction linéaire
les fonctions lineaires et les pourcentages cours en eme.
a × x) où a est un nombre Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière (cas où b = 0) Exemple : Soient les fonctions f
lineaires affines
La représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours une droite qui passe par l'origine des axes Le nombre correspond en fait à la pente de la droite a
fonctions fonctions lineaires affines et constantes
Fonctions linéaires Définir la fonction linéaire de coefficient de linéarité a, c'est associer à chaque nombre x, le nombre ax On
ch fct
On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante. Ce nombre a est alors appelé
* Si une fonction est linéaire alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. * Réciproquement
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines. Exercice 1. Mettre une croix où la réponse est oui. La fonction … est une fonction linéaire.
Une fonction linéaire (ou de proportionnalité directe) est définie de la manière Les fonctions affines se représentent dans le plan par une droite.
SOUTIEN : FONCTIONS LINEAIRES ET POURCENTAGES. EXERCICE 1 : 1. Déterminer la fonction linéaire qui modélise une augmentation de :.
Par exemple une augmentation de 15% correspond à la fonction f(x) = 1
1- Proportionnalité et fonction linéaire. 2- Fonction affine. 3- Exemples de calculs. 0- Objectifs. • Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et
1- Proportionnalité et fonction linéaire. 2- Représentation graphique. 3- Exemples de calculs. 0- Objectifs. • Déterminer par le calcul l'image d'un nombre
Les fonctions linéaires et affines linéaires et affines linéaires et affines. Une fonction numérique f est une relation entre deux ensembles de nombres E et
Tests de positionnement. Classe de seconde. Mathématiques eduscol.education.fr. Général. Technologique. Professionnel. Lycée. Une fonction linéaire
Chapitre 6 – Fonctions linéaires et affines