Inéquations : Résumé de cours et méthodes 1 Principe général Résoudre une inéquation, c’est déterminer l’ensemble S de tous les réels x vérifiant l’inégalité donnée L’ensemble des solutions S se présente en général sous la forme d’un intervalle ou d’une union d’intervalles
2006 { 2007 R esolution des in equations Classe de seconde 2 Les in equations du premier degr e a une inconnue 2 1 M ethode de r esolution M ethode de r esolution : D evelopper et r eduire les deux membres Faire appara^ tre les x d’un c^ot e et le reste de l’autre Trouver une equation equivalente de la forme x a ou x a ou x < a ou x > a
Seconde Cours équations et inéquations 3 II Inégalités et inéquations a) Inégalité et inéquation Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre inconnu telles que l’inégalité soit vraie : ces valeurs sont les solutions de l’inéquation Exemple : 5x – 7 ≥ 0 équivaut à x ≥ 7 5
Inéquations : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document 2 c P Brachet - www xm1math net Seconde
Études de signes et inéquations, cours de seconde F Gaudon 16 février 2009 Table des matières 1 Étude du signe des fonctions affines 2 2 Études de signes de produits et de quotients 2
Pour résoudre les inéquations ???? Q???? et ???? R???? il y a 2 cas faciles et 2 cas difficiles 1) cas faciles Exercice 1 : Résoudre l’inéquation 1 ???? R 2 Réponse : Nous sommes dans le cas où ???? est positif, donc ????> 0 ???? est décroissante sur l’intervalle ] 0; +∞[, donc : Pour ???? R 2 alors ???? Q
Simplifier les expressions suivantes =(5−3 7)(9+2 3) =7+(9 13 −2 11)÷(14 11 +5 13)+2 Exercice 3 Résoudre le système d’inéquations suivant, vous dessinerez les solutions sur un axe puis les donnerez sous forme d’intervalle {2????−5>8????−4 5????−4≤2−7???? Exercice 4 Simplifier les expressions suivantes = 98√22 =√507
Fiche d’exercices 7 : Equations et inéquations COURS 1 Les équations 1 1 Définition 1 2 Equation et addition / soustraction 1 3 Equation et multiplication / division 1 4 Equation produit nul 2 Les inéquations 2 1 Les 4 symboles des inégalités 2 2 Définition 2 3 Inéquations et addition / soustraction 2 4
fiche méthode inéquations
Ensuite, on place ces valeurs dans la première ligne du tableau, en les rangeant de la plus petite à la plus grande On place les zéros dans les lignes « x – 8 » et « 3x + 2 » On place les signes Puis on fait le bilan en se souvenant du « plus par plus donne plus », « plus par moins donne moins » et « moins par moins donne plus »
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Inéquations : Résumé de cours et méthodes 1 Principe général
Inéquations : Résumé de cours et méthodes 1 Principe général Résoudre une inéquation, c’est déterminer l’ensemble S de tous les réels x vérifiant l’inégalité donnée L’ensemble des solutions S se présente en général sous la forme d’un intervalle ou d’une union d’intervalles
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INÉQUATIONS
Pour être certain de résoudre les inéquations par équivalences successives, nous nous appuierons sur les propriétés suivantes : A, B, C étant des réels quelconques, on a : 1) A > B ⇔ A + C > B + C 2) A > B ⇔ A – C > B – C 3) Si C > 0 alors : A > B ⇔ AC > BC Si C < 0 alors : A > B ⇔ AC < BC 4) Si C > 0 alors : A > B ⇔ A C > B C
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Seconde Cours équations et inéquations - Free
Seconde Cours équations et inéquations 3 II Inégalités et inéquations a) Inégalité et inéquation Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre inconnu telles que l’inégalité soit vraie : ces valeurs sont les solutions de l’inéquation Exemple : Taille du fichier : 86KB
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Chapitre 7 : Equations et inéquations
III –Résolution d’inéquations 15 1 Signe d’un produit Le produitde deux nombres non nuls est strictement positifssi, et seulement si, ces deux nombres sont de même signe Sinon, il est strictement négatif a) Théorème 3×2>0 3×−20 −3×2
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Inéquations : exercices
Inéquations : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes : 1) x−260 2) x+4>0 3) 2x+7>0 4) 1−3x 4 >0 5) 3x−38−3x 7) 2(x+1)0 9) x 2 − 4−x 4 >5 Exercice 2 :Taille du fichier : 108KB
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Equations – Inéquations - Tableaux de signes I Equations
Inéquations Une inéquation est une inégalité Résoudre une inéquation c’est déterminer l’intervalle contenant toutes les solutions a) Inéquation du premier degré exemples: Résoudre dans IR et représenter graphiquement l’ensemble des solutions des inéquations suivantes : 3x + 6 < 7x - 8 2 1 3 7 21 3 − + ≤+ x x − b
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Fiche d’exercices 7 : Equations et inéquations
Fiche d’exercices 7 : Equations et inéquations COURS 1 Les équations 1 1 Définition 1 2 Equation et addition / soustraction 1 3 Equation et multiplication / division 1 4 Equation produit nul 2 Les inéquations 2 1 Les 4 symboles des inégalités 2 2 Définition 2 3 Inéquations et addition / soustraction 2 4 Inéquation et multiplication / division
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Contrôle : équations & inéquations
Contrôle : équations & inéquations Exercice 1 Résoudre les équations suivantes 3????+4=−5+13???? 3 5 ????=7 3 ????−9 4 Exercice 2 Simplifier les expressions suivantes =(5−3 7)(9+2 3) =7+(9 13 −2 11)÷(14 11 +5 13)+2 Exercice 3 Résoudre le système d’inéquations suivant, vous dessinerez les solutions
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Devoir surveillé n˚10 - Free
2ndeISI Inéquations 19 mars 2010 Devoir surveillé n˚10 Exercice 1 (Résolution d’inéquations du premier degré) Résoudre les inéquations suivantes : 1 3x +1 > 0 2 3x −(5x +7) ≥ 2x −3 3 2x −5 3 < 2x −3 7 Exercice 2 (Résolution d’une inéquation produit)
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LES INEQUATIONS Inégalités et inéquations
1 Inégalités et inéquations 2 < 3 est une inégalité 2???? < 3 est une inéquation Le symole "" signifie « inférieur ou égal » et le symole "" signifie « supérieur ou égal » Exemples : ???? Q 4,5 signifie que le nomre ???? est inférieur ou égal à 4,5 ???? < 4,5 signifie que le nomre ???? est stritement inférieur à 4,5 2 Propriétés
Équations : exercices Les réponses (non Résoudre dans R les équations suivantes : 1) 3 2 x− 5 3 = 0 2) 2x+ √ Seconde - Équations c©P Brachet
seconde chap exos
11 oct 2010 · En voici un de Nicolas Chuquet (1445-1500) "Des frères se partagent un héritage Le premier prend 100 euros et 10 du reste Le second
Chapitre Exercices
Seconde Cours équations et inéquations 1 I Egalités et équations a) Egalité Une égalité est une affirmation utilisant le signe « = » et qui ne peut être que vrai
cours equations et inequations
Classe de Seconde Equations, inéquations 1 Intervalles 2 Factorisations de polynômes - Applications 3 Equations simples 4 Equations valeur absolue 5
equations inequations
Dans ce cas, il s'agit de la courbe représentative d'une fonction affine f (i e f(x) = ax + b) Exemple 9 0 1 Insérer une figure 9 1 Equations de droites Dans ce qui
Cours de nde
15 juil 2009 · Équations, cours pour la classe de seconde Résolution de l'équation (3x + 2)( 4x − 3) = 0 dans l'ensemble des réels D'après la propriété
equationscours nde
Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c Exemple : L'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est une équation du second degré
Secondegre ESL
L'équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 1 2 et 12 ☺ Exercice p 95, n° 23 : Résoudre chacune des équations : a) ( )(
Exercices equations du premier degre et equations produit
Second degré – Équations et inéquations Soit P(x) = ax² + bx + c, un trinôme du second degré, où a, b, c sont des b² - 4ac Discriminant ∆ Equation P(x) = 0
Extrait Maths TES
Une inéquation est une inégalité qui contient une inconnue x. Résoudre une inéquation c'est trouver Méthode : Résoudre une inéquation du second degré.
Un travail sur la résolution des inéquations en classe de seconde a permis aux élèves d'en faire l'expérience. Introduction3.
6 sept. 2014 Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s'adresser au second transporteur ? EXERCICE 11. Une société veut imprimer des ...
26 nov. 2014 Du fait de la règle no 2 le signe va dépendre du signe du coefficient a. PAUL MILAN. 8. SECONDE S. Page 9 ...
Propriété : Les solutions dans ? de l'équation x2 = a dépendent du signe de a. Si a < 0 alors l'équation n'a pas de solution.
Maths - Seconde. APS - INEQUATIONS. Exercice 1 Inéquation du 1er degré. Résoudre les inéquations suivantes dans ?. On donnera la réponse sous forme
INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ: Exercice 1 : Résolvons dans R les inéquations suivantes sans utiliser le discriminant. 1. (2x + 1)(
Bien lire l'énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Fonction inverse et inéquation. Méthode Explications :.
Classe de Seconde. Equations inéquations. 1. Intervalles. 2. Factorisations de polynômes - Applications… 3. Equations simples. 4. Equations valeur absolue.
g(x)<0. Exercice 4455. Compléter les tableaux de signe ci-dessous: 1. x. -?. +?. 2x + 1. 3 + x. (2x+1)(3+x). Seconde - Inéquations - https ://chingatome.fr
ÉQUATIONS INÉQUATIONS