LES PUISSANCES - Puissances d’un nombre - Dossier n° 1 4 Maintenant à vous En suivant l'exemple, complétez le tableau ci-dessous : Nombre multiplié par lui-même Exposant Ecriture sous forme de produit Ecriture sous forme de puissance Lecture de l'écriture puissance 3 4 3 x 3 x 3 x 3 3Exemple 4 trois puissance quatre 2 3 8 3
faut comparer les mêmes unités Sachant que 1 km = 1 000 m et 1 m = 1 000 mm ; alors 1 km = 1 000 000 mm La distance de la Terre à la Lune, en millimètres, est : _____ Mathématiques 9e année – 2E2_Introduction aux puissances_Activités-corrigé page 3 1 000 000 mm 384 000 km = 384 000 km 384 000 000 000 mm 1 km ×=
En examinant les calculs effectués, déduis-en, de proche en proche, les puissances de 2 et de 10 d’exposants inférieurs ou égaux à 1 (Trouve d’abord le résultat de chaque puissance puis essaie de trouver une définition avec des produits et des quotients ne comportant que les nombres 2 et 10)
Les puissances 1 A) Décomposition d’un nombre en puissances positives d’un autre nombre Un entier naturel n est premier si n > 1 et s'il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n Il y a une infinité de nombres premiers Jusqu'à 50, ce sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques II Puissances de 10 1) Définition Exemples : 1) 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (1 suivi de 5 zéros)
Quand une expression comporte des puissances, on calcule en priorité : 1 Les calculs entre parenthèses 2 Les puissances 3 Les multiplications et les divisions Exemples: 11 8 3 11 11 11u u 5 56 2 7 5 4 7 5 16 7 80 73 u u Propriété: Pour deux nombres a et b non nuls, on a : pa b a bu u pp et p p p aa bb §· ¨¸ ©¹ Ainsi :
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1
3 Exprimer ces puissances en notation développée et en déterminer la valeur a) 43 b) 112 c) 105 d) 61 e) 54 f) 36 g) 1002 _____ Mathématiques 9e année – 3E3_Introduction aux puissances - Exercices page 1
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Les puissances : cours de maths en 4ème - Mathovore
Les puissances de 10, d’exposants positifs ou négatifs, permettent d’écrire facilement de très grands et de très petits nombres 109 =1 000 000 000 7 7 11 10 0,000 000 1 10 10 000 000 − == = r - Calculs avec des puissances de 10 a) Écriture 5" 5 −5 1 34 34 " 10 100000 zéros = 5 10 0,0000 chiffres = N b) Produit de deux puissances de 10Taille du fichier : 828KB
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LES PUISSANCES - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques II Puissances de 10 1) Définition Exemples : 1) 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (1 suivi de 5 zéros) 2) 103 = 10 x 10 x 10 = 1 000 (1 suivi de 3 zéros) 2) Cas des puissances de 10 d’exposant négatif Exemple : "# ="""" =0,0001=10() ↑ 1 précédé de 4 zérosTaille du fichier : 279KB
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LES PUISSANCES - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques PARTIE B : PUISSANCE DE 10 I Définition 1) Exemples : a) 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (1 suivi de 5 zéros) b) 103 = 10 x 10 x 10 = 1 000 (1 suivi de 3 zéros) 2) Cas des puissances de 10 d’exposant négatif : Exemple : # #67 = # #6666 =0,0001=10":
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Les puissances - Free
Les puissances 3 10 −1 déci d 10 −2 centi c 10 −3 milli m 10 −6 micro µ 10 −9 nano n 10 −12 pico p Exemples : 1 gigawatt = 1 000 000 000 watts 1 micromètre = 1 millionième de mètre 1 mégaoctet = 1 000 000 octets 1 nanoseconde = 1 milliardième de seconde Pour les curieux : 1 gogol = 10 100
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Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°5 : Calculer sans la calculatrice, en justifiant son résultat, les puissances suivantes : 23; 014; (-2)3; (-1)10 ; (-1)13 Exercice n°6 : Transformer l’écriture en une seule puissance en utilisant la règle « produit de deux puissances » : 32 × 3 8; 4 × 4 2; (-9)3 × (-9)2 ×(-9)Taille du fichier : 29KB
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Fiche de cours Mathématiques Quatrième Chapitre
Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1 Puissances : 1 a) Définition Le nombre réel a,à la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par : a étant un nombre réel ( ) et n un entier non nul ( ) 1 b) Règles Par convention Remarque Règles (Pour n et p entiers relatifs)
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Chapitre : Puissances et racines
Chapitre : Puissances et racines I Les puissances Définition des puissances : Considérons un nombre x et un nombre entier n On a : x n = x × x × × x × x se lit " x puissance n" ou " x exposant n" avec n " x " x 4 = x × x × x × x se lit " x puissance 4 " ou " x exposant 4"Taille du fichier : 55KB
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LES RÈGLES DE CALCULS, FRACTIONS, PUISSANCES - Maths-cours
Les règles decalculs, fractions, puissances 3 C = 3×5 4×2 C = 15 8 4 - PUISSANCES PROPRIÉTÉS • Produit: an ×am =an+m • Inverse: 1 am =a−m • Quotient : an am =an−m • Puissance depuissance : ¡ an ¢ m =an×m • Exposants identiques :an ×bn =(ab)n EXEMPLES • A =32 ×33 =32+3 =35 • B = 23 2−4 =23−(−4) =27 • C = ¡ 102 ¢−3 =10−6 REMARQUES
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Planche no 11 Fonctions puissances : corrigé
Fonctions puissances : corrigé Exercice no 1 1) La fonction u 1: x7→ x2 +1est définie sur Ret positive sur R Donc, la fonction f 1 = √ u 1 est définie sur R La fonction u 1: x7→ x2 +1est dérivable sur Ret strictement positive sur R Donc, la fonction f 1 = √ u 1 est dérivable sur R 2) La fonction f 2 est définie sur R La fonction u
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Puissances-quelquesexercices - Topo-maths
Puissances-quelquesexercices Exercice 1 Ecrire chacun des nombres ci-dessous sous la forme an: a 231 −230 b 315×210 −313×210 Exercice 2 Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou Au bout d’une heure, la cellule s’est divisée en deux On a alors deux cellules Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux
Mathématiques Quatrième Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1 Puissances : 1 a) Définition Le nombre réel a,à la puissance n ( ou a
cours puissances
Cours maths quatrième (4ème) Puissances : cours de maths en quatrième ( 4ème) I Puissance d'un nombre relatif 1 Exposant positif Remarque : Exemple : 2
puissances cours de maths en quatrieme eme
Un produit est le résultat d'une multiplication Les nombres que l'on multiplie sont appelés les facteurs II Puissances d'un nombre relatif 1
cours puissances
3 Toute puissance entière d'exposant impair d'un nombre négatif est négative Exemple : Calculer les nombres suivants : • 33
les puissances cours
Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1 « 3 puissance 4 s'écrit » 3×4 3 4 4
Exercices sur les puissances
1) Puissance d'exposant positif Définition : Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif an = a × a × a × × a × a n facteurs an se lit « a
cours puissances
Complète la partie supérieure du tableau ; elle correspond aux puissances de 2 et de 10 d'exposants supérieurs ou égaux à 2 En examinant les calculs
puissances cours maths eme
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES PUISSANCES I Puissances d'un nombre 1) Exemples et définition
Puiss
(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents) n n n (a b) n'est, en général, pas égal à a b n n n (a b) n'est, en
expos
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES PUISSANCES. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s.
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES PUISSANCES. I. Puissances d'un nombre. 1) Exemples et définition.
Cours maths quatrième (4ème). Puissances : cours de maths en quatrième. (4ème). I.Puissance d'un nombre relatif. 1.Exposant positif. Remarque : Exemple :.
Exercice n°1 : Q.C.M. : Pour chaque ligne indiquer la ou les réponses exactes. REPONSES. A. B. C. JUSTIFICATION. N°1. « 3 puissance 4 s'écrit ».
PUISSANCES. Cours. I- PUISSANCES D'UN NOMBRE. 1) Puissance d'exposant positif. Définition : Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre relatif.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. LES PUISSANCES. PARTIE A : PUISSANCE D'UN NOMBRE. I. Nombre au carré nombre au cube.
Puissances et notation scientifique. 1. Puissances : 1.a) Définition. Le nombre réel aà la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par :.
(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents) n a. Il n'y a pas de formule générale p.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. PUISSANCES (Partie 1). I. Ecriture. Exercices conseillés p102 n°1. 1) Exemples et définition.
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