Les macros du fichier repere mp ont pour but de simplifier la création de figures dans un repère du plan avec METAPOST L’idée de départ est de coller le plus possible aux besoins de l’enseignement secondaire de mathématiques Il est possible d’utiliser repere et geometriesyr (les macros de Christophe Poulain pour la
Les formules de changement de repère s’écrivent aisément avec les matrices (étudiées en spécialité mathématiques en Terminale) 0 0 x a c X x y b d Y y 2°) Démonstration O' a pour coordonnées x y 0 0; dans le repère O, ,i j R donc OO' x i y j 0 0 M a pour coordonnées x y; dans le repère R donc OM xi y j
Lire les coordonnées du sommet S de cette pyra- mide dans le repère (A ; B, D, E) (AB) est l'axe des abscisses E) (AD) est l'axe des ordonnées (AE) est l'axe des altitudes S par rapport à l'axe des ordonnées se trouve à S par rapport à l'axe des abscisses se trouve à Donc les coordonnées de S(0,5 ;
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Chapitre : Repérage et vecteurs dans le plan
Définition : Dans un repère (O, I, J), les coordonnées d'un vecteur u sont les coordonnées du point M tel que ⃗u=⃗OM Soit (x;y) les coordonnées de M, ce sont aussi les coordonnées de u On note u x; y Propriété : Dans un repère, soient u x; y et v x';y' deux vecteurs
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VECTEURS ET REPÉRAGE
I Repère du plan Trois points distincts deux à deux O, I et J du plan forment un repère, que l’on peut noter (O, I, J) L’origine O et les unités OI et OJ permettent de graduer les axes (OI) et (OJ) Si on pose ⃗ = #$ ⃗ et &⃗ = #’ ⃗, alors ce repère se note également (O, ⃗, &⃗) Définitions :
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91 Équations de droites et systèmes linéaires 92
Dansle planrapportéàun repère (O,I,J), onconsidère deux droites D et D′qui ne sontpasparallèles à l’axe desordonnées D et D′sontparallèlessiet seulement si elles ontle même coefficientdirecteur Exemples 1 Onconsidère les pointsA(2 ; 2), B(4 ; −4), C(−1 ; 8) et D(2 ; −1)
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2nde : contrôle n 1 - Académie de Versailles
Dans un repère orthonormé (0 ; I; J), on consi-dèreles pointsA(2;-1), B(5;1) etC(0;2) 1 Faireunefigure 2 CalculerleslongueursAB, BC etAC 3 Endéduirelanatureexacte dutriangleABC VII (4 points) Dans un repère (0 ; I; J), on considère les points A(2;-1), B(5;1), C(4;4) etD(1;2) 1 Faireunefigure 2 Démontrerque ABCDestunparallélogramme 3 (a) Placer E tel que ADBE soit un parallélo-
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o~J - Free
repère (0 ; i, Iï lJ le plan est muni d'un repère (0 ; t J) Soit A(-5 ; 4}, 8(2 ; 6}, C(-l ;-3} et u(4 ;-1} 1 Calculer les coordonnées des vecteurs AB et Aë 2 Calculer les coordonnées du point a tel que AD= ü: m l epla nst muni d'u rpè (0 ; ï,J) Soit E(-10 ; 5), F(O ; -4), G(-7 ;-2} et V(7; 5} 1 Calculer les coordonnées des vecteurs Eret GE 2
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Mathématique et Mécanique de Base
1 Tracer un repère (0, → i , → j ) et y placer les points A, B et C 2 Calculer la norme du vecteur AB 3 Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B 4 Calculer les coordonnées du point M, milieu de [AC] 5 On appelle D le point tel que le quadrilatère ABCD est un rectangle Placer D dans le repère, puis calculer ses coordonnées
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TD 3: systèmes linéaires
Exercice 1 Dans le Plan P muni d’un repère (0,~i,~j),onconsidérelesdeuxdroitesD 1 et D 2 d’équation respective : x +2y 4=0et 2x y 3=0 DéterminerlescoordonnéesdupointA intersection des droites D 1 et D 2 Donnerlaformegénéraledel’équationcartésienned’unedroitedeP passant par A Retrouver cette forme pour les équations de D 1 et D 2
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Le PRODUIT VECTORIEL - AlloSchool
L’espace (ℰ) est muni d’un repère 0; ; ;i j k orthonormé et que : (i j k;; la base qui lui est associée On pose un observateur (imaginaire) sur l’axe [ ) et il regarde vers l’axe [ ) ; On aura deux positions pour l’axe [ ) : 1er cas: [ ) est à la droite de l’observateur On dit que la base est indirecte de
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BACCALAUREAT GENERAL MATHEMATIQUES Série S
Dans l’espace muni d’un repère orthonormé (O, →− i , → j , →− k ), on donne les points A (2; 1; 3), B (-3; -1; 7) et C (3; 2; 4) 1 Montrer que les points A, B et C ne sont pas alignés 2 Soit (d) la droite de représentation paramétrique x = −7+2t y = −3t z = 4+t (t ∈ R)
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Espace Bac 2015 - pagesperso-orangefr
Dans un repère orthonormé (O, I, J, K) d’unité 1 cm, on considère les points A(0 ; 1 ; 5), B(2 ; 1 ; 5), C(11 ; 0 ; 1), D(11 ; 4 ; 4) Un point M se déplace sur la droite (AB) dans le sens de A vers B à
Guide REP - REP+ 2 Les Réseaux d'Education Prioritaire sont un ensemble d' établissements disposant d'un statut particulier acquis à partir de la rentrée 2015
af b cdd c aff dd d
REP et ailleurs « Comment faire entendre raison à celui qui n'a pas choisi la raison ? » Philippe Meirieu À leur manière, beaucoup d'enseignants font,
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Le profil du public en REP
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Jacques VERNIER Les filières REP Responsabilité élargie des producteurs en matière de prévention et de gestion des déchets générés par leurs produits
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Trois points du plan non alignés O I et J forment un repère
4) Vérifier que A(1 ; 0 ; 1) est le point d'intersection de (D') et (Q). Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ;. ? i . ? j ).
Soit P un plan muni d'un repère R(Oi
0. 0. . 4- [T3] est un glisseur pour = ? . Exercice 6. Dans un repère R)kj
Toute droite D admet une équation de la forme ax + by + c = 0 avec a ; b Vidéo https://youtu.be/i5WD8IZdEqk. On considère un repère O ; i ! ; j.
. J et ? ? ?. ?. @ sont colinéaires si et seulement si xy' – yx' = 0. Vecteur
j.. ) un repère du plan. Soit D une droite du plan. ( )= 0 . - Si D est parallèle à l'axe des ordonnées alors xA = xB.
Exercice 1 : On se place dans un repère (O ;. ? i . ? j ). 0 b) Placer le point G symétrique de F par rapport à C. Montrer que.
a2 ×05. = a2. 2. Attention : Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre j ! = 1
J. Dans tout l'exercice l'espace est rapporté au repère orthonormé (A ; # ». AB
VECTEURS ET REPÉRAGE