Vrai ou faux : l’intuition, ce faux ami 1) Si une suite n’est pas majorée, alors elle tend vers +∞ Faux : contre-exemple (−2)n 2) Si une suite n’est pas minorée, alors elle tend vers −∞ Faux : contre-exemple (−2)n 3) Si une suite est strictement croissante, alors elle tend vers +∞ Faux : contre-exemple 1− 1 n
Q C M et VRAI-FAUX - Exercice 1 - Solution 1 Les suites u et v, définies sur N par : unn = et n 1 n v n = + ont le même sens de variations C’est VRAI La suite u est (strictement) croissante (cours de première - il s’agit d’une suite de référence)
Suites 1 Vrai ou Faux Parmi les affirmations suivantes lesquelles sont vraies, lesquelles sont fausses et pourquoi ? - + Vrai Faux 1– Si la suite (ju nj) est majorée, la suite (un) est bornée 2– Si les suites (u n) et (vn) divergent, la suite (un +vn) diverge aussi 3– Si la suite (ju nj) est divergente, il en est de même de la suite
Un corrigé de la feuille sur les suites réelles 2 Vrai-Faux Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses? Si la réponse est « Vrai », alors démontrer le résultat Si la réponse est « Faux », argumenter au moyen un contre-exemple 1 n2 ¯2n ¯2n ¯ln(n) » n¯1 2n Vrai D’après les croissances comparées n2 ˘ n¯1 o
Du CapEM Suites et Séries 15/12/18 1 Vrai-Faux Suites et Séries Numériques Exercice 1 [VRAI-FAUX] Les énoncés suivants sont-ils vrais ou faux? (1) 0:9999:::= 1 (2)La limite d'une suite elérle ou omplexec oncvegenter est unique (3)Soient (u n) et (v n) deux suites elérles onvercgentes de limites esprctivese ‘
4 ) Les égalités suivantes sont-elles valides ? a ) u3=2,7 b ) u−5=4 c) u2,4=8 d ) u5=−50 Ex 3 : Vrai ou faux : restituer les notions du cours Indiquer si la situation peut-être traduite par une suite définie sur une partie de ℕ 1 ) À chaque saut du perchiste, on associe la performance
PCSI 2 \2020-2021 Laurent Kaczmarek CORRIGÉ DU VRAI OU FAUX? 1 Vrai Pour tout n 2N, on a un ˘ 1 p n4 ¯1¯n2 On en déduit que la suite (un)n˚0 est minoréepar 0 et majorée par 1
101 Vrai ou Faux 1 R2 est un sous-espace vectoriel de R3 quelconque) et Ar l’ensemble des suites arithmétiques de raison r Les ensembles G, Gq,
Questions d’applications du cours On devait répondre vrai ou faux sauf 2 d Ce corrigé a trop d’arguments , destinés à la compréhension par les étudiants, mais non demandés sur la copie E a,b est l’espace vectoriel des suites réelles qui vérifient la relation : n N, u n 2 au n 1 bu n
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Limites de suites - lyceedadultesfr
Faux : si la suite (un)tend vers 0, la suite (vn)diverge Contre-exemple : un =0,5n 2) Si (un)est minorée par 2, alors (vn)est minorée par −1 Vrai : si ∀n ∈ N, un >2 1 ⇒x 1 un 6 1 2 ×(−2) ⇒ − 2 un >−1 3) Si (un)est décroissante, alors (vn)est croissante Faux : si (un)est décroissante alors 1 un est croissante et donc − 2 un est décroissante
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TS - Math ematiques - Correction du VRAI/FAUX sur les suites
TS - Math ematiques - Correction du VRAI/FAUX sur les suites 1) FAUX La suite (u n) n2N d e nie par u n = n+( 1)n constitue un contrexemple (voir le graphe de la suite (u n) n2N ci-dessus) En e et, si nest pair : n= 2kavec k2N et u n+1 u n = (2k+ 1) + ( 1)2k+1 [2k+ ( 21) k] = 2k+ 1 1 2k 1 = 1 Et si nest impair : n = 2k+ 1 avec k 2N et u n+1 u
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Un Vrai-Faux sur les suites - Académie de Montpellier
Un Vrai-Faux sur les suites Dans la suite (u n) n2N, (v n) n2N et (w n) n2N seront des suites réelles Question 1 : soit l 6= 0 , ju nj n1 jlj)? u n n1 l Question 2 : ju nj n1 0 )? u n n1 0 Question 3 : (u n) converge)? (1 u n) converge Question 4 : si u n n +1 0 alors u nv n n +1 0 Question 5 : Si u nv n n +1 0 alors u n n +1 0 ou v n n +1 0 Question 6 : Si u n +v n n +1
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Un Vrai-Faux sur les suites - Académie de Montpellier
Un Vrai-Faux sur les suites Danslasuite(u n) n2N,(v n) n2N et(w n) n2N serontdessuitesréelles Question1:soitl6= 0 ,ju nj n1 jlj)? u n n1 l réponse:NON Eneffet,ilsuffitdeposeru n= ( 1)n Question2:ju nj n1 0 )? u n n1 0 réponse:OUI Eneffet, pardéfinitiondelalimite ju nj n1 0 ()8 >0; 9N2N; 8n Nju nj ()u n n1 0 Question3:(u n) converge)? (1 u n) converge réponse:NON
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QCM et VRAI-FAUX - Exercice 1 - Solution
Q C M et VRAI-FAUX - Exercice 1 - Solution 1 Les suites u et v, définies sur N par : unn = et n 1 n v n = + ont le même sens de variations C’est VRAI La suite u est (strictement) croissante (cours de première - il s’agit d’une suite de référence) Pour la suite v, transformez son écriture : 11 1
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1 Corrections : suites - Free
Vrai – Faux 1 FAUX : Si une suite u est croissante et majorée par 5, alors elle a une limite inférieure à 5 2 VRAI : monotone=toujours croissante ou décroissante ; bornée = encadrée par deux valeurs fixes le théorème des suites monotones s’applique 3 FAUX : Si une suite oscille coincée entre deux bornes, alors u n’est pas convergente bien que bornée 1
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SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES
Suites géométriques – Définition Ex 13 : Vrai ou faux : restituer les notions du cours Soit (un) la suite géométrique de 1 er terme 8 et de raison 3 1 ) 3u8=u9 2 ) u13 u11 =9 3 ) un+1=8un 4 ) un+1=3un 5) un=3×8 n 6 ) u n=8×3 n 7 ) u n=u1+3 n−1 Ex 14 : Géométrique et arithmétiqueTaille du fichier : 146KB
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exercices suites corriges - Free
Répondez par VRAI ou FAUX en JUSTIFIANT (sauf la question f où il « suffit » de prouver) Soit ( u n ) une suite géométrique de premier terme u 0 = 1 et de raison q ∈ ]0 ; Taille du fichier : 514KB
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Un corrigé de la feuille sur les suites réelles 2 Vrai-Faux
Un corrigé de la feuille sur les suites réelles 2 Vrai-Faux Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses? Si la réponse est « Vrai », alors démontrer le résultat Si la réponse est « Faux », argumenter au moyen un contre-exemple 1 n2 ¯2n ¯2n ¯ln(n) » n¯1 2n Vrai D’après les croissances comparées n2 ˘ n¯1 o ¡ 2n ¢ 2n ˘ n¯1 o ¡ 2n ¢
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Exercices sur les suites numériques I Pour démarrer
Exercice 1 (Un vrai-faux) 1 La somme de deux suites croissantes est croissante 2 Le produit de deux suites réelles minorées est minoré 3 Le quotient de deux suites convergentes est convergente 4 La somme de deux suites divergentes est divergente 5 La somme de
La suite est donc strictement décroissante du rang 0 au rang 9 et strictement croissante à partir du rang 9 3 On considère trois suites u, v et w, définies sur N* et
TS. suites corriges QCM et Vrai Faux
VRAI Elle est minorée par 0, et toute suite décroissante minorée converge 7 Une suite non majorée a pour limite +∞ FAUX Pour fabriquer un contre- exemple,
VFcorr
Toute suite croissante non majorée tend vers +∞ Vrai : voir ROC II) Opérations sur les limites : Vrai ou faux ? (Questions possibles au bac pour une Restitution
contreExemplesLimites
Néanmoins, on a vu en cours que u était divergente 7 Faux : toute suite positive de limite nulle est décroissante `a partir d'un certain rang Démonstration
chap ex
Deux suites adjacentes sont convergentes et ont même limite Partie B 1) Faux 2) Vrai 3) Faux 4) Faux Démonstrations 1) Pour tout entier naturel n, posons
BacS Juin Obligatoire Exo
8 nov 2011 · Vous savez déjà étudier une suite et calculer sa limite 2 1 Vrai ou faux Dans ce chapitre, nous nous préoccuperons surtout des suites à
sr
à termes strictement positifs et décroissante converge vers 0 Vrai Faux Exercice 4 Cocher les réponses vraies Toute suite géométrique de raison strictement
Ch Suites papier
L'ensemble des suites d'éléments de E indexées par K est noté K on parle de suites à valeurs réelles, ou suites réelles Si C = Divers vrai/faux classiques :
Exercice 1 : Vrai ou faux (I) Dire pour chacune des propriétés suivantes si elle est vraie ou fausse La prouver dans le premier cas, donner un contre- exemple
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