Suites arithmétiques et géométriques Sujet de bac Exercice 1 Antilles-Guyane – juin 2007 (5 points) Dans un pays, un organisme étudie l’évolution de la population Compte tenu des naissances et des décès, on a constaté que la population a un taux d’accroissement naturel et annuel de 14 pour mille
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ? 2364510 ; 3475621 ; 4586732 Exercice n°2 Parmi ces suites, lesquelles sont arithmétiques ? : 0 1 1 nn1 u uu+ = += 0 1 3 nn4 u uu+ = −= Exercice n°3
Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le 1 erterme et la raison, déterminer le sens de variation et q = —-1 etq= etq=101 22 Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme généralu en fonction de n puis calculer LG a uo=3 etq=2 = -2 et q = -3 — 10 etq=—
Déterminer sa raison et son premier terme 42 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le 1 terme et la raison, déterminer le sens de variation, - -2 et r = 0,6 3 wo=5 et r = 1 -C —1 et r=— = -10 et r = 102 35 Une entreprise décide de soutenir une association caritative par des dons mensuels
Quelles formules a-t-on écrites dans les cellules C2 et B3 et co-piées vers le bas pour afficher les termes des suites et ? 2 Déterminer, en justifiant, une expression de ???? puis de ???? en fonction de ???? uniquement Exercice 5 La suite ( ????) est définie par ????=0,333⏟ 3 ???? fois pour tout ????∈ℕ∗ 1
Suites arithmétiques et géomé- triques,formulesdesommation Suitesarithmético-géométriques,méthoded’étudeavecrecherchedepoint fixe Suiterécurrenteslinéairesd’ordre2
Suites, cours de terminale STMG Suites géométriques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 La suite (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour
en échangeant les mots croissant par décroissant et vice-versa Ce critère alternatif est très efficace pour les suites définie par des puissances (les suites géomé-triques par exemple) Exemple 3 2 2 Soit (v n) n≥0 définie par v n =23n+1 pour tout n ≥ 0 Il n’est pas difficile de montrer que v n > 0pourtoutn ≥ 0(ils
comparaison), suites particulières (Suites arithmétiques, géomé-triques, arithmético-géométrique, récurrente linéaire d'ordre 2, du type u n+1 = f(u n) avec fcroissante, décroissante, contractante) Questions de cours: 1 Démontrer les formules donnant cos( ), sin( ) et tan( ) en fonction de tan 2 ainsi que celles de cos(p)+cos(q)
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : Taille du fichier : 1MB
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Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques
Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques http://gaellebuffet free fr/ septembre 20 Exercice 1 On considère la suite ( ????) définie par récurrence par 0=− 1 2 et ????+1=1− 3 5 ???? pour tout ????∈ℕ 1 La suite ( ????) est-elle géométrique ? Justifiez votre réponse 2 En laissant apparaître
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Suites arithmétiques et géométriques Fiche(1)
Suites arithmétiques et géométriques Sujet de bac Exercice 1 Antilles-Guyane – juin 2007 (5 points) Dans un pays, un organisme étudie l’évolution de la population Compte tenu des naissances et des décès, on a constaté que la population a un taux d’accroissement naturel et annuel de 14 pour mille
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LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
4 - SUITES ARITHMÉTICO-GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION Unesuitearithmético-géométriqueun estdéfinieparsonpremiertermeu0 etunerelation derécurrencedutype : un+1 =a ×un +b pour tout entier n où a et b sont deuxnombres réels REMARQUE Attention:Ces suites ne sont ni arithmétiques (sauf si a =1)ni géométriques (sauf sib =0) PROPRIÉTÉ
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MATHEMATIQUES Suites arithmétiques et géométriques : QCM
Suites arithmétiques et géométriques : QCM Pour chaque exercice, plusieurs réponses sont proposées Déterminer celles qui sont correctes Exercice 1 Soit la suite (u n) définie sur Npar u0 = 3 et la relation de récurrence u n+1 = u n −2n 1 On a alors : a u1 = 1 b u1 =
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Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques
1 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme général u en fonction de n puis calculer 118 c = 3 etr= —5 = —2 et r = d = 1 etr= 2 2 Dans un repère (O; I, J), représenter les neuf premiers termes de chaque suite 31 Calculer, modéliser Calculer les sommes suivantes a 1 1
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Suites, cours de terminale STMG - Mathsfgnet
Suites, cours de terminale STMG Suites géométriques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 La suite (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour tous les entiers naturels n, si et seulement si il existe deux nombres réels
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Rappels et Activités
Reconnaître parmi les suites définies ci-dessous celles qui sont géométriques et préciser alors leur premier terme, leur raison et leur formule explicite = 211 Lin +1 = 100 = 10 28 ALGO On considère la suite géomé- trique (u,) dont chaque terme s'obtient grâce 1
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PYTHON AU LYCÉE - Exo7
Suites arithmétiques – Suites géométriques Chapitre 1 Tu vas manipuler deux types de suites fondamentales : les suites arithmétiques et les suites géomé-triques Cours 1 (Suites arithmétiques) Une suite arithmétique est une suite telle que la différence entre deux termes consécutifs ait toujours la même valeur u0 u1 u2 u3 u4 u5 +r +r +r +r +r 1
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BCPST 2
Les suites : Critères de convergence (Théorème des Gendarmes, théorème de la limite monotone, suite adjacentes, relations de comparaison), suites particulières (Suites arithmétiques, géomé-triques, arithmético-géométrique, récurrente linéaire d'ordre 2, du type u n+1 = f(u n) avec fcroissante, décroissante, contractante)
Calculer les termes dsune suite arithme tique Matrice 1 On étudie une suite arithmétique Utiliser les Matrice 5 Calculer les termes dsune suite ge ome trique
matrice suites arithmc a tiques et gc a omc a triques
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison
SuitesAGESL
1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année 2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par v n = u n +10000
SuitesTESL
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150
Suites et croissance
On dit qu'une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout 3 ) LIMITES DES SUITES ARITHMÉ TIQUES ET GÉ OM É TRIQUES
cp ari geo
(un) est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite ? 3 Et le quatre cent 1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait
com suites controle
12 jui 2019 · tique, la logique a des applications industrielles comme la validité de codes tique et de ses expressions trique ou une suite arithmétique
l ldsn
Somme suite arithmétique Soit (un) une suite arithmé- tique de raison r et de premier terme u0 Alors n ∑ trique de raison q et de premier terme u0 Alors n
B formules
8 1 2 Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique 2 La suite est- elle géométrique? arithmé- tique? 3 Si elle est arithmétique ou géométrique : Les suites (un) de cet exercice sont géomé- triques 1 La suite (un) est de raison q
G Chap ArithmetiquesGeometriques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2. Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0.
2. Démonstration au programme : Vidéo https://youtu.be/Jn4_xM_ZJD0. La suite arithmétique (un) de raison r et de premier terme u0 vérifie la relation.
Suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 5 8 11 14 17 etc. 3°) Notations possibles : Si on note u0 le premier terme on a : u0 = 2
2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0.
b) Soit la suite numérique (vn) de premier terme 5 et de raison -2. Les premiers termes successifs sont : v0 = 5 v1 = 5 – 2 = 3
On numérote les termes ce qui revient à faire correspondre à des entiers naturels des nombres réels. Rang du terme 1 2 3. 4 n. ? ? ?. ?. ?.
Exercice 4 : ( B) est une suite arithmétique. On sait que : = 9 et 3/ = ?6. 1. Calculer 3C. 2.
Prise en main des menus suites. CASIO. GRAPH 35+ ? On considère la suite u arithmétique de premier terme u0 = ?4 et de raison 08 et la suite v géométrique.
Le programme 2 calcule le terme u10 de la suite arithmétique de premier terme u1 = 4 et de raison. 0 5. Attention au décalage de termes à calculer dans la
Calculer u7 et u30. II (15 point). La suite (un) est géométrique
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES