Suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 En 1990, un pays avait une population de 50 millions d’habitants Par accroissement naturel, sa population augmente de 1,5 par an Par ailleurs, on constate une augmentation
SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ? 2364510 ; 3475621 ; 4586732 Exercice n°2 Parmi ces suites, lesquelles sont arithmétiques ? : 0 1 1 nn1 u uu+ = += 0 1 3 nn4 u uu+ = −= Exercice n°3 (un) est une suite arithmétique de raison r
1 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme général u en fonction de n puis calculer 118 c = 3 etr= —5 = —2 et r = d = 1 etr= 2 2 Dans un repère (O; I, J), représenter les neuf premiers termes de chaque suite 31 Calculer, modéliser Calculer les sommes suivantes a 1 1
Pour les suites géométriques, on se limite aux suites à termes positifs Les formules, pour les sommes de termes de suite arithmétique ou géométrique, ne sont pas exigibles et devront être rappelées dans tout exercice d’évaluation Dans le cadre de résolution de problèmes, comparer deux suites géométriques, une suite géomé
2 Dans un repère (O; I, J), représenter les neuf premiers termes de chaque suite 19 Une suite arithmétique commençant au rang 0 telle 15 = 25 que 118 = 12 Déterminer sa raison et son premier terme 17 Reconnaître parmi les suites définies ci-dessous celles qui sont arithmétiques et préciser alors leur premier
RAPPEL: SUITESARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES I SUITES ARITHMÉTIQUES 1 DÉFINITION Une suite (u n)est arithmétique si chaque terme s’obtient en ajoutant au précédent un même nombre réel constant r C’est à dire, pour tout entier naturel n, u n+1 =u n +r Le réel r est appelé la raison de la suite arithmétique
SUITES Ainsi, plus nous nous éloignons de l’année 2018, plus la quantité d’hérissons diminue pour se rapprocher de 0 Nous allons revoir ce genre de notions dans ce chapitre afin de modéliser et étudier différentes situations 3 2 Généralités sur les suites Pour construire ou définir une suite, deux approches sont env isageables :
Les suites : Critères de convergence (Théorème des Gendarmes, théorème de la limite monotone, suite adjacentes, relations de comparaison), suites particulières (Suites arithmétiques, géomé-triques, arithmético-géométrique, récurrente linéaire d'ordre 2, du type u n+1 = f(u n) avec fcroissante, décroissante, contractante)
Suites numériques : on s’intéresse à une famille particulière de suites numériques, les suites géomé- triques, avec un retour sur ce qui a déjà été vu, et de nouvelles connaissances Dans le livret, consulter et recopier dans le cahier, le chapitre 3 sur les suites, jusqu’en fin de ce
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont :
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Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques
Fiche n°1 - Suites géométriques, suites arithmétiques http://gaellebuffet free fr/ septembre 20 Exercice 1 On considère la suite ( ????) définie par récurrence par 0=− 1 2 et ????+1=1− 3 5 ???? pour tout ????∈ℕ 1 La suite ( ????) est-elle géométrique ? Justifiez votre réponse 2 En laissant apparaître
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LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
4 - SUITES ARITHMÉTICO-GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION Unesuitearithmético-géométriqueun estdéfinieparsonpremiertermeu0 etunerelation derécurrencedutype : un+1 =a ×un +b pour tout entier n où a et b sont deuxnombres réels REMARQUE Attention:Ces suites ne sont ni arithmétiques (sauf si a =1)ni géométriques (sauf sib =0) PROPRIÉTÉ
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Suites arithmétiques et géométriques Fiche(1)
Suites arithmétiques et géométriques Sujet de bac Exercice 1 Antilles-Guyane – juin 2007 (5 points) Dans un pays, un organisme étudie l’évolution de la population Compte tenu des naissances et des décès, on a constaté que la population a un taux d’accroissement naturel et annuel de 14 pour mille
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Suites, cours de terminale STMG - Mathsfgnet
Suites, cours de terminale STMG Suites arithmétiques Reconnaissance Propriété : Soit (un) une suite de premier terme u0 (un) est arithmétique si et seulement si il existe un nombre réel r tel que pour tout entier naturel n un+1 = ::::: si et seulement il existe deux nombres réels a et b tels que pour tout entier naturel n, un s’écrit
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MATHEMATIQUES Suites arithmétiques et géométriques : QCM
Suites arithmétiques et géométriques : QCM Pour chaque exercice, plusieurs réponses sont proposées Déterminer celles qui sont correctes Exercice 1 Soit la suite (u n) définie sur Npar u0 = 3 et la relation de récurrence u n+1 = u n −2n 1 On a alors : a u1 = 1 b u1 =
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Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques
1 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme général u en fonction de n puis calculer 118 c = 3 etr= —5 = —2 et r = d = 1 etr= 2 2 Dans un repère (O; I, J), représenter les neuf premiers termes de chaque suite 31 Calculer, modéliser Calculer les sommes suivantes a 1 1
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Rappels et Activités
1 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme général u en fonction de n puis calculer 118 c = 3 etr= —5 = —2 et r = d = 1 etr= 2 2 Dans un repère (O; I, J), représenter les neuf premiers termes de chaque suite 19 Une suite arithmétique commençant au rang 0 telle 15 = 25
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Chapitre 5 - eXoMorphisme
Pour les suites géométriques suivantes dont on donne le premier terme et la raison, exprimer le terme général u en fonction de n puis calculer u = 3 et q = 2 = -2 et q = -3 = 10 et q = À la calculatrice, représenter graphique- ment les 10 premiers termes de chaque suite Reconnaître parmi les suites définies ci-dessous celles
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PYTHON AU LYCÉE - Exo7
Suites arithmétiques – Suites géométriques Chapitre 1 Tu vas manipuler deux types de suites fondamentales : les suites arithmétiques et les suites géomé-triques Cours 1 (Suites arithmétiques) Une suite arithmétique est une suite telle que la différence entre deux termes consécutifs ait toujours la même valeur u0 u1 u2 u3 u4 u5 +r +r +r +r +r 1
Calculer les termes dsune suite arithme tique Matrice 1 On étudie une suite arithmétique Utiliser les Matrice 5 Calculer les termes dsune suite ge ome trique
matrice suites arithmc a tiques et gc a omc a triques
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison
SuitesAGESL
1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année 2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par v n = u n +10000
SuitesTESL
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150
Suites et croissance
On dit qu'une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout 3 ) LIMITES DES SUITES ARITHMÉ TIQUES ET GÉ OM É TRIQUES
cp ari geo
(un) est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite ? 3 Et le quatre cent 1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait
com suites controle
12 jui 2019 · tique, la logique a des applications industrielles comme la validité de codes tique et de ses expressions trique ou une suite arithmétique
l ldsn
Somme suite arithmétique Soit (un) une suite arithmé- tique de raison r et de premier terme u0 Alors n ∑ trique de raison q et de premier terme u0 Alors n
B formules
8 1 2 Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique 2 La suite est- elle géométrique? arithmé- tique? 3 Si elle est arithmétique ou géométrique : Les suites (un) de cet exercice sont géomé- triques 1 La suite (un) est de raison q
G Chap ArithmetiquesGeometriques