Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4 II Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3
Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r) 2°) Exemple : Suite
SUITES Suites géométriques CASIO GRAPH 35+? Soit ( un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 1,2 a ) Calculer u8 b) Afficher les quinze premiers termes de la suite et calculer leur somme c) Déterminer les termes de la suite ( un) de u20 à u27 ? a) Calcul de u8 Touche MENU , icône
Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques (sujet B) I (1,5 point) (un)estunesuitearithmétiquederaisonr Onsaitqueu5 =7et r = 1 2 Calculer u7 etu30
• Utiliser un tableur pour déterminer les valeurs d’une suite II Rappels sur les suites arithmétiques et géométriques Suite arithmétique Suite géométrique Formule de ré-currence ‚ u n`1 “ u n `r (où r est la raison) Si u n`1 ´ u n “ r alors pu nq est arithmé-tiques de raison r ‚ v n`1 “ q ˆv n (où q est la raison
3 Suites arithmétiques et géométriques: premiers termes : Exercice 7338 Dans cet exercice, les suites sont définies pour les entiers n positifs ou nul: 1 On considère la suite (u n) arithmétique de premier terme 3 et de raison 5 Compléter le diagramme ci-dessous pour obtenir les qua-tre premiers termes de la suite: u0 u1 u2 u3 2 On
2 et de raison 3 Déterminer les cinq premiers termes de cette suite 2 On considère la suite (vn) géométrique définie par: v0 = 2 ; vn+1 = 1 2 vn Déterminer la valeur des( 6 premiers termes de la suite vn) 3 Rappels: formule explicite des suites arithmétiques et géométriques : Exercice réservé 7189 1 On considère la suite (un) n2N
arithmé-tique s'il existe un e nombr el é r r tel que our p tout n∈ N: u n+1 =u n +r e L el é r r est elé app aison r de la suite (u n) n∈N Exemples: Les suites dé nies par u0 =2, t respemen ectiv v2 =3 et u n+1 =u n +3 resp ec-t emen tiv v n+1 =v n − 4, t son des suites arithmétiques de raison 3 et −4 ⋆ Vidéo 8 1 2 erme T
et les suites géométriques, où f est une homothétie : ∀ x ∈ E, f(x)=qx pour lesquelles ∀ n >n0, un =qn−n0un 0 1 2 Nous allons d’abord vérifier qu’une telle suite est bien définie [2] L’étude des fonctions f et g = [x 7→f(x)−x]peut ensuite indiquer la limite éventuelle de la suite [4] et son sens
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont :
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Les suites arithmetiques et geométriques
Les suites arithmétiques et géométriques Exercice N°1 : Calculer: a) Les 4 premiers termes de la suite arithmétique (U n) de 1 erterme u 1 = 1 et de raison 2 u 1 = ; u 2 = ; u 3 = ; u 4 = b) Les 5 premiers termes de la suite arithmétique (U n) de 1 er terme u 1 = 3 et de raison 2 1 u 1 = ; u 2 = ; u 3 = ; u 4 = ; u 5 = c) Les 4 premiers termes de la suite arithmétique (U n) de 1 er
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Suites arithmétiques et suites géométriques
II Suites géométriques 1°) Définition : On appelle suite géométrique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite géométrique et est souvent noté q) 2°) Exemple : Suite géométrique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 6 18 54 etc
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U a τ 6= 1
suites arithmético-géométriques: E − −a −τ (1+τ)n + −a −τ = 0 Donc τ(1+τ)nE = a((1+τ)n −1) À partir des uités, ann on calcule les mensualités en t utilisan un taux prop ortionnel mensuel, c'est-à-dire que haque c mois on e y pa 1 12 τ On p eut de même calculer un taux pro-p ortionnel journalier qui aut v 1 360 τ Remarque 9 Un taux annuel de 5 devient un men-suel de 5 12
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SUITES Suites géométriques CASIO
Suites Suites géométriques Casio Graph 35 + IREM de Lyon Fiche n° 301 Page 1
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Classe de Première ST2S - Lycée Saint-Charles
5 Suites géométriques Définition4–Suitegéométrique Une suite géométriqueest définie par récurrence: on passe d’un termeausuivantenmultipliantàchaquefoislemêmenombreq: u n+1 = u n ×q lenombreq estappeléraisondelasuite Exemple: Lesnombres1,2,4,8,16,32formentledébutd’unesuitegéométriquederaison2 Propriété3 Si(u
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Ch VIII — Suites numériques
On se limitera à certains types de suites définies par récurrence, c’est-à-dire dont chaque terme se calcule en fonction du précédent : – les suites arithmétiques où l’on passe d’un terme au suivant en ajoutant un nombre constant; – les suites géométriques où
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Chapitre 13 : suite, monotonie et convergence
II Rappels sur les suites arithmétiques et géométriques Suite arithmétique Suite géométrique Formule de ré-currence ‚ u n`1 “ u n `r (où r est la raison) Si u n`1 ´ u n “ r alors pu nq est arithmé-tiques de raison r ‚ v n`1 “ q ˆv n (où q est la raison) Si v n`1 v n “ q alors pv nq est géométrique de raison q Variations ‚ Si r ą 0 la suite pu nq est croissante
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16 Suitesrécurrentes - ac-rouenfr
1 1 Les exemples les plus simples sont les suites arithmé-tiques, où f est une translation : ∀ x ∈ E, f(x)=x +a pour lesquelles ∀ n >n0, un =un0 +(n−n0)a et les suites géométriques, où f est une homothétie : ∀ x ∈ E, f(x)=qx pour lesquelles ∀ n >n0, un =qn−n0un 0 1 2
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Suites géométriques Tale STI2D - Free
Fiche n 14 (S14-1b) Suites géométriques Tale STI2D Exercice 1 (Suites géométriques) Dans chacun des cas, (un) est une suite géométrique de raison q 1 u0 = 5 et q = −3 calculer u1 puis u8; 2 u1 = −3 et q = 1 4 calculer u2 puis u10; 3 u0 = 3 et q = −0,5 calculer u3 puis u12 Exercice 2 (Bac STI2D Polynésie 2014) « En 2009, les Français ont en moyenne produit 374 kg de déchets
Calculer les termes dsune suite arithme tique Matrice 1 On étudie une suite arithmétique Utiliser les Matrice 5 Calculer les termes dsune suite ge ome trique
matrice suites arithmc a tiques et gc a omc a triques
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison
SuitesAGESL
1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année 2) Prouver que la suite (vn) définie pour tout entier n par v n = u n +10000
SuitesTESL
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente Le terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150
Suites et croissance
On dit qu'une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout 3 ) LIMITES DES SUITES ARITHMÉ TIQUES ET GÉ OM É TRIQUES
cp ari geo
(un) est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite ? 3 Et le quatre cent 1 Sont-ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait
com suites controle
12 jui 2019 · tique, la logique a des applications industrielles comme la validité de codes tique et de ses expressions trique ou une suite arithmétique
l ldsn
8 1 2 Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique 2 La suite est- elle géométrique? arithmé- tique? 3 Si elle est arithmétique ou géométrique : Les suites (un) de cet exercice sont géomé- triques 1 La suite (un) est de raison q
G Chap ArithmetiquesGeometriques