Deux vecteurs ~u et~v sont colinéaires si l’un est le produit de l’autre par un réel k Définition1 Remarque 1 • Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs • Deux vecteurs non nuls~u et~v sont colinéairessi et seulement s’ils ont la même directio n Les vecteurs →−u , v et w sont colinéaires : →−u →−v →−w
Chapitre2 Vecteurs,équationsdedroites PremièreS Soit d d’équation cartésienne4x +y −6=0 Son équation réduiteest y =−4x +6 Exemple2 2 4 Parallélismededroites Les droites d’équation ax +by +c =0 et a′x +b′y +c′ =0 sont parallèles si et
On considère les fonctions ffi f et g définie par la rela-tion : f(x) = 3 2 x+2 ; g(x) = 2x+1 Dans le plan muni d’un repère, on note (d) et (d′) les droites représentatives respectives des fonctions f et g 1 Donner trois vecteurs directeurs de la droite (d) 2 Donner trois vecteurs directeurs de la droite (d′)
BB =···s’appelle le vecteur nul,onle note →− 0 Il n’a pasde direction (doncpasde sens) etsa longueur est nulle Les vecteurs −→ AB et −→ BA ontla même direction, la même longueur maissontdesens contraire, ondit qu’ils sontopposés etonnote: −→ BA =− −→ AB PremièreS Vecteurs
Soient u et v deux vecteurs non nuls Les vecteurs u et v sont dits colinéaires s'il existe un réelknon nul tel que : ⃗u=k⃗v Ainsi, deux vecteurs non nuls sont colinéaires s'ils ont même direction Remarque: Comme 0 v = 0 , on peut dire que le vecteur nul est colinéaire avec tout vecteur Exemple: Les vecteurs u 1
Deux vecteurs →− u et →− v sontdits colinéaires si l’un d’eux est le produit de l’autre par unréel, c’est-à-dire s’il existe unréel k tel que →− u =k →− v ou →− v =k →− u Propriété Le vecteur nul est colinéaire avec tous les autres vecteurs
et les points A et B de coordonnées: A † 3; 1 2 ‰; B(1;1) 1 Tracer la droite (AB) dans le repère ci-dessus 2 Donner quatre vecteurs directeurs de la droite (AB) dont un, au moins, a des coordonnées entières Exercice réservé 5316 On considère les fonctions ffi f et g définie par la rela-tion: f(x) = 3 2 x+2 ; g(x) = 2x+1
Deux vecteurs sont dits égaux s’ils sont associés àunemêmetranslation,ce qui revientà : Propriété2 3 (Vecteurs opposés) Les vecteurs
b Que peut-on dire des vecteurs AB et DC? Justifier c Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? 2 Observons : dans le repère ci-dessous, placer les quatre
Les vecteurs ~uet ~uont même direction Démonstration Il s'agit d'une conséquence directe de la propriété 3 étant donné que, par dé nition, ~uet ~usont colinéaires 3 Caractérisation algébrique de la colinéarité Propriété 4 Deux vecteurs non nuls ~uet ~vsont colinéaires si, et seulement si, leurs coordonnées sont propor
[PDF]
CHAPITRE 6 – Les vecteurs
Cours de Mathématiques – Classe de Première S – Chapitre 2 : Vecteurs et Droites 1) Définition On appelle équation cartésienne d’une droite (d) toute équation du type ax + by + c = 0 qui caractérise les points de cette droite (dans l’équation, x et y représentent les coordonnées d’un
[PDF]
350re S - Vecteurs et droites - ChingAtome
PremièreS/Vecteursetdroites 1 Vecteurs directeurs de droites : Exercice 5315 On considère le plan muni d’un repère (O; i; j) orthogo-nal:-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
[PDF]
Chapitre2 Vecteurs,équationsdedroites PremièreS
Deux vecteurs ~u et~v sont colinéaires si l’un est le produit de l’autre par un réel k Définition1 Remarque 1 • Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs • Deux vecteurs non nuls~u et~v sont colinéairessi et seulement s’ils ont la même directio n Les vecteurs →−u , v et w sont colinéaires : →−u →−v →−w • Troispoints A,B etC
[PDF]
350re S - Vecteurs et droites - ChingAtome
On considère les quatres vecteurs ci-dessous : u † 9 4; 3 4 ‰; v † 7 2; 3 2 ‰; w † 15 4; 5 4 ‰ 1 Représenter les trois vecteurs u, v et w avec pour ori-gine le point O 2 a Graphiquement, émettre une conjecture sur la coli-néarité de couples de vecteurs parmi u, v et w Première S - Vecteurs et droites - http://chingatome fr
[PDF]
Première S Vecteurs/ Colinéarité/Equations cartésiennes de
Première S Vecteurs/ Colinéarité/Equations cartésiennes de droites Année scolaire 2012/2013 I) Rappels de seconde sur les vecteurs colinéaires : 1) Définition : Deux vecteurs ⃗u et v⃗ sont dits colinéaires si et seulement si il existe un nombre réel k ≠ 0 tel que ⃗u = k ⃗v
[PDF]
Cours sur les vecteurs Première Pro - maths-sciencesfr
Cours sur les vecteurs Première Pro Author: maths-sciences fr;Luis LOPEZ Subject: Cours Keywords: cours;vecteurs;première;pro Created Date: 10/2/2014 11:38:53 PM
[PDF]
Première S - Angles orientés de deux vecteurs
Angles orientés de deux vecteurs I) Définition : • , & et , & sont deux vecteurs non nuls • { m , , , , , , & et { n , , , , , , & sont deux représentants de ces vecteurs • A’ et B’ sont les points d’intersections respectifs des demi-droites [OA) et [OB) avec le cercle trigonométrique (C )
[PDF]
Produit scalaire, cours, première S - Free
Prduito scalaire, ours,c classe de première S 3 Orthogonalité de vecteurs Dé nition : Soient ~uet ~vdeux vecteurs ~uet ~vsont orthogonaux si l'un des deux vecteurs est nul ou si leurs directions sont perpendiculaires Propriété : Deux vecteurs ~uet ~vsont orthogonaux si et seulement si ~u:~v= 0 4 Produit scalaire et projection orthogonale Dé nition : Le projeté orthogonal H d'un point
[PDF]
Vecteurs et colinéarité Angles orientés et trigonométrie
1 Rappels sur les vecteurs 1 1 Définition Définition 1 : Un vecteur~uou −→ AB est défini par : • une direction (la droite (AB)) • un sens (de A vers B) • Une longueur : la norme du vecteur k~uk ou AB Égalité de deux vecteurs −→ AB = −−→ CD si et seulement si ABDC est un parallélogramme b A b B b C b D 1 2 Opérations sur les vecteurs
[PDF]
Géométrie vectorielle analytique - Free
G´eom´etrie vectorielle analytique - Exercices 1`ereS Exercice 1 Soit dans un rep`ere les points A(−1;1), B(2;3), C(−2;−4) et D(1;−2) Montrer de deux mani`eres diff´erentes que le quadrilat`ere ABDC est un parall´elogramme On suppose de plus que le rep`ere est orthonorm´e Calculer AB, BC, CDet DA
Définition : Un vecteur est défini par une direction, un sens et une longueur ( norme) : le vecteur ⃗u a la direction de la droite (AB), le sens de A vers B, et la
cours S vecteurs
u Remarque : un vecteur directeur d'une droite ne peut pas être nul car les points A et B sont distincts
Cours S vecteurs et droites
Première S Vecteurs/ Colinéarité/Equations cartésiennes de droites Année scolaire 2012/2013 I) Rappels de seconde sur les vecteurs colinéaires :
chapitre Vecteurs colinearite
Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les vecteurs Exemples : a) ( 2 ; – 3 ) et ( 10 ; – 15 ) sont colinéaires en effet 10
re S colinearite de vecteurs
Remarque : Une autre méthode consiste à appliquer le premier théorème énoncé plus haut Ainsi, comme u (-1 ; 5) est un vecteur directeur de d, une équation
VecteursDroites
25 sept 2015 · √ 10 1 3 Vecteurs directeurs de droites Définition : On appelle vecteur directeur d'une droite D tout vecteur
calculvectorielcours S
Première Pro Cours sur les vecteurs 1/2 VECTEURS I) Caractéristiques d'un vecteur ○ À deux points distincts A et B du plan peut être associé le vecteur AB
cours vecteurs premiere pro
Fiche d'exercices 7 : Vecteurs et droites Mathématiques Première S obligatoire - Année scolaire 2016/2017 PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours
Chapitre Exercices Vecteurs Droites
3 2 Remarques • La direction d'un vecteur directeur de d définit la direction de la droite d • Deux vecteurs directeurs
premiere s vecteurs plan cours
PREMIÈRE S. LES VECTEURS e) Vecteurs colinéaires : deux vecteurs sont colinéaires s'ils ont la même direction ; deux vecteurs ?u et ?v sont.
Remarque : un vecteur directeur d'une droite ne peut pas être nul car les points A et B sont distincts. Propriété 4. Démonstration. Une droite de vecteur
Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : a) ( 2 ; – 3 ) et ( 10 ; – 15 ) sont colinéaires en effet 10
ou (3 ; 2). On préfèrera la première notation. Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique. Vidéo https://youtu
Exemple 1 : Toute droite possède une infinité de vecteurs directeurs. Remarque : Soit un vecteur directeur de la droite (d).
Première S – Contrôle écrit surprise n° 1. QCM. Une réponse et une seule est correcte. L'entourer. On donne les vecteurs ... pour vecteur directeur.
21 févr. 2017 1.2.2 Multiplication d'un vecteur par un scalaire. Lorsqu'on multiplie un vecteur par un réel k appelé scalaire
Première S. 2011-2012. Exercices : vecteurs et variations des fonctions associées. 1. Exercice 1 : vecteurs et alignement de points. ABC est un triangle.
I) Décomposition de vecteurs : 1) Théorème 1: A B et C sont trois points non alignés
Lors de la première seconde du décollage la variation de la vitesse est de 6 m·s-1. Ex 10 – Saut en parachute. On a représenté les vecteurs vitesse d'une
COURS PREMIÈRE S LES VECTEURS