vecteurs sont égaux s'ils ont même direction, sens et rme no riété Prop 6 1 Soient A,B,C et D quatre p oints distincts du plan Les quatre a rmations ci-dessous sont équivalentes: 1 Les vecteurs −→ AB et −→ CD sont égaux 2 D est l'image de C r pa la translation −→ vecteur AB 3 [AD] et [BC] ont le même milieu 4 ABDC
www mathsenligne com ECONDE COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (2/3) III OPERATIONS SUR LES VECTEURS a Addition de deux vecteurs : La somme de deux vecteurs et un vecteur - Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches ayant la même origine, on trace le vecteur somme en construisant un parallélogramme
Les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires, on en déduit que les points F,B et E sont alignés 2) On a ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗
Lycée Lucie Aubrac - 1ère 2020/2021 1 Évaluation - Vecteurs Exercice 1 (4 points) Écrire le plus simplement possible les vecteurs suivants : 1
Cours de Mathématiques – Classe de Première S – Chapitre 2 : Vecteurs et Droites Les coordonnées de M sont alors les a et b cherchés : il suffit de tracer les parallèles passant par M à (OI) et à (OJ) pour les trouver, et elles sont uniques, comme toutes coordonnées de point 3) Exemple
Lycée Lucie Aubrac - 1G2 - 2020/2021 1 Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés Exercice 1 À partir de la gure ci-dessous, 1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur
Ainsi les deux vecteurs ne sont pas colinéaires et donc les points A, B et D ne sont pas alignés 3 Les points A, B et E sont ils alignés ? et 1 AE 2 3 §· ¨¸ ¨¸¨¸ ©¹ déterminant : 9 6 1 6 6 0 2 3 u u : ces deux vecteurs sont colinéaires et les droites et AE sont parallèles ; A est un point commun
Manipuler les vecteurs du plan I Généralités sur les vecteurs Exemple 1 : On considère le triangle ABC suivant : 1 Donner son image par la translation de vecteur ⃗u 2 Donner son image par la translation de vecteur ⃗v 3 Donner son image par la translation de vecteur ⃗w ⃗u Exemple 2 : Maths Seconde séq2 «Géométrie» chap 3
Les vecteurs n et v sont colinéaires donc les droites 2 d et sont parallèles (On peut aussi démontrer que det ; 0 nv ) Exercice 3 : 1 a DE HI DF b AJ EI AD c HF BC CD CD DH d IJ CF JC FE IE 2 AD CB (ADBC est un parallélogramme) AE AB AC (ABEC est un parallélogramme)
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GÉNÉRALITÉS SUR LES VECTEURS - Maths-cours
Généralités sur les vecteurs 1 GÉNÉRALITÉS SUR LES VECTEURS 1 NOTION DE VECTEUR DÉFINITION Un vecteur est définipar sadirection,son sens et salongueur REMARQUE Le mot direction désigne la direction de la droite qui "porte" ce vecteur; le mot sens permet de définir unsens deparcourssur cette droiteparmi les deux possibles EXEMPLE A b b B C b b D Les vecteurs
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COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (1/3)
a Egalité de deux vecteurs On dit que deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils ont : - la même direction - le même sens - la même longueur Exemple : Dans ce parallélogramme, on peut écrire les égalités suivantes : AB= CD ; AC= BD ; BA= DC ; CA= DB Remarques: Dire que AB et
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Cours sur les vecteurs Première Pro - maths-sciencesfr
Deux vecteurs AB et CD sont colinéaires, c'est-à dire (AB) et (CD) sont parallèles si : D IV) Coordonnées de points et de vecteurs Dans le repère (O; i, j) le point M a pour coordonnées (x; y) : j x est l'abscisse de M, y son ordonnée Le vecteur est défini dans le repère (O; , ) par les points A (x A; y A) et B (x B; y B)
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1 sur 8 LES VECTEURS (Partie 1) - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Construire l’image B’C’D’E’ du trapèze BCDE par la translation t II Vecteurs 1 Définition : Définition : Soit t la translation qui envoie A sur A’, B sur B’ et C sur C’ Les couples de points (A ; A’), (B ; B’) et (C ; C’) définissent un vecteurTaille du fichier : 522KB
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Les Vecteurs ( En seconde ) - Vincent obaton
2007 – 2008 Les vecteurs Classe de seconde 1 D´efinition d’un vecteur Les vecteurs apparaissent lorsque l’on aborde les transformations g´eom´etriques que l’on nomme les glissements ou translation Pour faire glisser un objet, on utilise trois donn´ees : Une longueur, une direction et un sens Pour ´eviter de longues d´emonstrations on regroupe les trois donn´ees dans unTaille du fichier : 158KB
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Vecteurs, droites et plans dans l’espace
Théorème 2 : Égalité de deux vecteurs −→ AB = −−→ CD ⇔ ABDC parallélogramme On définit les deux opérations suivantes : •L’addition par la relation de Chasles : −→ AB + −→ BC = −−→ AC La somme de vecteurs de même origine se construit par un parallélogramme L’addition de deux vecteurs est commutative et associative
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Valeurs propres et vecteurs propres
VALEURS PROPRES ET VECTEURS PROPRES Preuve On verifie que l’ensemble´ E contient le vecteur nul et que si xet y sont deux vecteurs de E et et deux scalaires, alors A( x+ y) = Ax+ Ay; = x+ y; = ( x+ y): Montrons la stabilite du sous-espace´ E par A Si x 2E , on a A(Ax) = A( x) = Ax; donc Ax 2E 6 2 5 D´efinition — L’espace ETaille du fichier : 358KB
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IX – Vecteurs dans un repère orthonormé
Les vecteurs ÄAB et ÄCD sont colinéaires, d ’après la propriété de la colinéarité et du parallélisme, les droites (AB) et (CD) sont parallèles b Points alignés Propriété de la colinéarité et de l ’alignement : Trois points distincts A, B et C sont alignés si, et seulement si, les vecteurs ÄAB et
CALCUL VECTORIEL 3 Calcul vectoriel
Les trois vecteurs ci-contre sont les représentants d'un même vecteur car ils ont même sens, même direction et même norme On peut donc désigner ce vecteur par un nom unique, par exemple : ⃗v=⃗PQ=⃗RS=⃗TU Deux vecteurs ⃗v et ⃗w sont égaux s'ils ont la même intensité (longueur), la même direction et le même sens
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Airbus Proba vecteus espace - physiquemathsfr
Les vecteurs : L’espace est rapporté à un repère (O ; → i ; → j ; → k) Soit A( xA; yA; zA) et B( xB; yB; zB) Les coordonnées de → AB sont : ( xB – xA; yB−yA; zB− zA) La norme du vecteur → AB est égal à :
1 sur 8 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES VECTEURS (Partie 1) Tout le cours en vidéo : https://youtu be/aSSDBNn_rRI
vecteurs M
bout » les vecteurs BA et BC On a ainsi construit un vecteur AF et donc le point F C
Translation vecteurs
Exercices sur les vecteurs Exercice 1 ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O (1) Compléter par un vecteur égal : a) AB = JJJG b)
Exercices vecteurs
3 1 AM = AB , AN = AC , 2 2 a/ Exprimer MN en fonction de AB et b/ Exprimer MP en fonction de AB et c/ En déduire que les points M , N , P Exercice 5
Fiche Exercices de revision sur les vecteurs
Maths – Seconde EXERCICES : VECTEURS Exercice 1 Simplifier les expressions suivantes en utilisant la relation de Chasles : 1) AB AC CB - - =
Ex Vecteurs
Un vecteur est un objet géométrique défini par : La somme de 2 vecteurs est une opération algébrique égale à un vecteur : https://physique-et-maths fr
vecteurs plan fiche cours
vecteurs dans des espaces de dimension supérieure `a 3, d'o`u la nécessité Ce choix de définition du produit d'un vecteur par un scalaire et de la somme de
Chap
Deux vecteurs ayant mêmes caractéristiques (direction, sens et norme) sont égaux Soit A et B deux points distincts du plan Le vecteur Ä AB est parfaitement
nde Vecteurs cours
2- Indiquer deux vecteurs égaux de la figure en utilisant les points A, B, C et D, puis en déduire les coordonnées du point D 3- Les droites (AC) et (BD) se coupent
ds vecteurs