Dans ce chapitre, nous allons revoir le vocabulaire et les notations de logique Nous redécouvrirons éga-lement di érents type de raisonnement utiles aux démonstration mathématiques Ce chapitre introductif est crucial car il est à la base d'une rédaction mathématique rigoureuse 2 1Logique 2 1 1oVcabulaire
Logique et raisonnement mathématique La logique s'intéresse d'une part aux règles de construction des phrases mathématiques, d'autre part à leur vérité Soit X un ensemble Un énoncé , ou une proposition , est une phrase mathématique dépendant des éléments de X Un énoncé peut avoir deux aleurs,v dépendant des éléments de X
2/8 1 Logique et raisonnement mathématique E4 La proposition "Pour tout entier n> 1, on a 2n > n2" Remarques : R1 Quand on énonce une proposition, on sous-entend en général qu'elle est vraie R2 Parfois, une proposition est appelée autrement (en fonction du contexte, de l'importance du résul-
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 1 LOGIQUE 3 P V F non P F V FIGURE 1 3 – Table de vérité de « non P » L’implication =) La définition mathématique est la suivante : L’assertion « (non P) ou Q » est notée « P =)Q »
Si P est une proposition et Q est une autre proposition, nous allons définir de nouvelles propositions construites à partir de P et de Q 2-1) L’opérateur logique «et » La proposition « P et Q » est vraie si P est vraie et Q est vraie La proposition « P et Q » est fausse sinon On résume ceci en une table de vérité
Jusqu'où la logique naturelle permet-elle de bien raisonner en mathématique? Les contextes de la «vie courante» sont-ils adaptés pour construire les notions et règles du raisonnement mathématique? L'enseignement du raisonnement et de la logique ne doit pas se faire en même temps que l'apprentissage d'une notion nouvelle
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 3 ˜˜ Chapitre 1 Logique et raisonnements Le 1mathématicien 1italien 1Giuseppe 1Peano 1était 1très 1soucieux 1 d’exposer 1les 1mathématiques 1dans 1un 1cadre 1précis 1et 1rigoureux 1 Dans 1son 1Formulaire 1mathématique 1publié 1en 11895, 1il 1introduisit 1de 1
Church et donne un contenu calculatoire aux démonstrations, va déclencher un vaste programme de recherche La logique classique est la première formalisation du langage et du raisonnement mathématique développée à partir de la fin du 19i eme siècle en logique mathématique
ÉPREUVE DE RAISONNEMENT LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES Lisez attentivement les instructions suivantes avant de vous mettre au travail Cette épreuve est composée de trois parties de 6 questions chacune : • Partie 1 : raisonnement logique • Partie 2 : raisonnement mathématique • Partie 3 : problème mathématique Important :
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LE RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE SOUS TOUTES SES FORMES
LE RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE SOUS TOUTES SES FORMES Colloque International des IREM du 2 au 4 Juin 2016 STRASBOURG Denise GRENIER Université Grenoble Alpes (France) Judith NJOMGANG NGANSOP Université de Yaoundé 1/École Normale Supérieure de Yaoundé (Cameroun) Strasbourg,le 04 juin 2016
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Vendredi 4 septembre 2009 Logique et raisonnement mathématique
Logique et raisonnement mathématique La logique s'intéresse d'une part aux règles de construction des phrases mathématiques, d'autre part à leur vérité Soit X un ensemble Un énoncé , ou une proposition , est une phrase mathématique dépendant des éléments de X Un énoncé peut avoir deux aleurs,v dépendant des éléments de X : vrai ou
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Chapitre 1 Logique et raisonnements
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 3 ˜˜ Chapitre 1 Logique et raisonnements Le 1mathématicien 1italien 1Giuseppe 1Peano 1était 1très 1soucieux 1 d’exposer 1les 1mathématiques 1dans 1un 1cadre 1précis 1et 1rigoureux 1 Dans 1son 1Formulaire 1mathématique 1publié 1en 11895, 1il 1introduisit 1de 1
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Cours LOGIQUE ET RAISONNEMENTS PROF 1BAC
logique qui mène à la conclusion Cette démarche doit être convaincante pour vous mais aussi pour les autres On parle de raisonnement Les mathématiques sont un langage pour s’exprimer rigoureusement, adapté aux phénomènes complexes, qui rend les calculs exacts et véritables Le raisonnement est le moyen de valider
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ÉPREUVE DE RAISONNEMENT LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES
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Support de cours Logique Mathématique
la logique; l’idée consensuelle est qu’une proposition est une construction syntaxique censée avec une valeur de vérité En logique mathématique, le calcul des propositions est la première étape dans la définition de la logique et du raisonnement Il définit les règles de déduction qui relient
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Ch 6 Initiation au raisonnement mathématique 5ème
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LA DYSCALCULIE OU LES TROUBLES LOGICO MATHEMATIQUES
ces troubles du calcul et/ou du raisonnement Les troubles du raisonnement logico‐mathématique se définissent par le retard ou l'absence des structures logiques nécessaires à l'apprentissage du nombre et au raisonnement Ces troubles touchent donc davantage la logique générale et peuvent donc
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TEST PRATIQUE DU TEST DE LOGIQUE MATHEMATIQUE ET VERBAL
• Une pratique dans les conditions minutées similaires à celles du Test de raisonnement TEST DE LOGIQUE MATHEMATIQUE ET VERBAL – INSTRUCTIONS Sur les deux prochaines pages, vous trouverez les instructions exactes que vous recevrez lorsque vous débuterez le véritable Test de logique mathématique et verbal Nous vous fournissons ces instructions de façon à ce que vous
4 sept 2009 · Logique et raisonnement mathématique La logique s'intéresse Un énoncé, ou une proposition, est une phrase mathématique dépendant
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E 3 La proposition "Pour tout réel x, on a x3 − 1=(x − 1)(x2 + x + 1)" est vraie Page 2 2/8 1 Logique et raisonnement mathématique
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