Dans ce chapitre, nous allons revoir le vocabulaire et les notations de logique Nous redécouvrirons éga-lement di érents type de raisonnement utiles aux démonstration mathématiques Ce chapitre introductif est crucial car il est à la base d'une rédaction mathématique rigoureuse 2 1Logique 2 1 1oVcabulaire
Si P est une proposition et Q est une autre proposition, nous allons définir de nouvelles propositions construites à partir de P et de Q 2-1) L’opérateur logique «et » La proposition « P et Q » est vraie si P est vraie et Q est vraie La proposition « P et Q » est fausse sinon On résume ceci en une table de vérité
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 3 ˜˜ Chapitre 1 Logique et raisonnements Le 1mathématicien 1italien 1Giuseppe 1Peano 1était 1très 1soucieux 1 d’exposer 1les 1mathématiques 1dans 1un 1cadre 1précis 1et 1rigoureux 1 Dans 1son 1Formulaire 1mathématique 1publié 1en 11895, 1il 1introduisit 1de 1
Jusqu'où la logique naturelle permet-elle de bien raisonner en mathématique? Les contextes de la «vie courante» sont-ils adaptés pour construire les notions et règles du raisonnement mathématique? L'enseignement du raisonnement et de la logique ne doit pas se faire en même temps que l'apprentissage d'une notion nouvelle
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 1 LOGIQUE 3 P V F non P F V FIGURE 1 3 – Table de vérité de « non P » L’implication =) La définition mathématique est la suivante : L’assertion « (non P) ou Q » est notée « P =)Q »
6/8 1 Logique et raisonnement mathématique 1 2 Raisonnement par récurrence Proposition14 Principe de currérence Soit (P(n)) un prdicéat dépendant de l'entier natuelr n Pour montrer que la proosiption P(n) est vraie ourp tout entier n > 0, il su t de démontrer que : la proposition P(0) est vraie ( initialisation )
Church et donne un contenu calculatoire aux démonstrations, va déclencher un vaste programme de recherche La logique classique est la première formalisation du langage et du raisonnement mathématique développée à partir de la fin du 19i eme siècle en logique mathématique
ÉPREUVE DE RAISONNEMENT LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES Lisez attentivement les instructions suivantes avant de vous mettre au travail Cette épreuve est composée de trois parties de 6 questions chacune : Partie 1 : raisonnement logique Partie 2 : raisonnement mathématique Partie 3 : problème mathématique Important :
et des notations, comme la notation fonctionnelle, les variables, apparues en mathématique Le premier système logique à la fois entièrement formalisé et suffisamment riche pour formaliser les mathématiques (mais ce n’était pas sa seule ambition) est dû à Frege en 1879
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Logique et raisonnements - Exo7
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 1 LOGIQUE 3 P V F non P F V FIGURE 1 3 – Table de vérité de « non P » L’implication =) La définition mathématique est la suivante : L’assertion « (non P) ou Q » est notée « P =)Q » Sa table de vérité est donc la suivante : P nQ V F V V F F V V FIGURE 1 4 – Table de vérité de « P =)Q » L’assertion « P =)Q » se lit en français « P
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Chapitre 1 Logique et raisonnements
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 3 ˜˜ Chapitre 1 Logique et raisonnements Le 1mathématicien 1italien 1Giuseppe 1Peano 1était 1très 1soucieux 1 d’exposer 1les 1mathématiques 1dans 1un 1cadre 1précis 1et 1rigoureux 1 Dans 1son 1Formulaire 1mathématique 1publié 1en 11895, 1il 1introduisit 1de 1 nombreux 1symboles 1nouveaux 1On 1lui 1doit 1en 1particulier 1 1et 1 1 désignant 1respectivement
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Cours LOGIQUE ET RAISONNEMENTS PROF 1BAC
logique qui mène à la conclusion Cette démarche doit être convaincante pour vous mais aussi pour les autres On parle de raisonnement Les mathématiques sont un langage pour s’exprimer rigoureusement, adapté aux phénomènes complexes, qui rend les calculs exacts et véritables Le raisonnement est le moyen de valider
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LE RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE SOUS TOUTES SES FORMES
LE RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE SOUS TOUTES SES FORMES Colloque International des IREM du 2 au 4 Juin 2016 STRASBOURG Denise GRENIER Université Grenoble Alpes (France) Judith NJOMGANG NGANSOP Université de Yaoundé 1/École Normale Supérieure de Yaoundé (Cameroun) Strasbourg,le 04 juin 2016 Les travaux du groupe «Logique» de la CII Lycée (Iremde Brest,
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ÉPREUVE DE RAISONNEMENT LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES
ÉPREUVE DE RAISONNEMENT LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES Lisez attentivement les instructions suivantes avant de vous mettre au travail Cette épreuve est composée de trois parties de 6 questions chacune : Partie 1 : raisonnement logique Partie 2 : raisonnement mathématique Partie 3 : problème mathématique Important : L’utilisation d’une calculatrice est strictement interdite pour cette
4 sept 2009 · Logique et raisonnement mathématique La logique s'intéresse Un énoncé, ou une proposition, est une phrase mathématique dépendant
logique
Le programme officiel de mathématiques supérieures prévoit que les notions apparaissant dans les trois premiers chapitres (logique, ensembles et applications, structures) soient acquises 5 3 Le raisonnement par contraposition
Logique
Utiliser un raisonnement par l'absurde ou par contraposition Notions de logique Définition Une proposition (ou assertion) est un énoncé mathématique qui
extrait
Logique, ensembles, raisonnements 1 Logique Exercice 1 Soient les quatre assertions noire 3 Sachant que la proposition en langage mathématique s' écrit
selcor
c) Quels sont les ensembles A ⊂ ℝ qui vérifient la définition ci-dessus après interversion des quantificateurs "∀ x ∈ A" et "∃ ε > 0" raisonnement par récurrence,
exologique
Une proposition est un énoncé mathématique (une assertion) qui est soit VRAIE, soit FAUSSE Exemples : E 1 La proposition "3 ⩾ 1" est vraie E 2 La proposition
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21 mai 2015 · et le raisonnement mathématiques vers un objet d'enseignement Logic : from a tool for language and reasoning in mathematics towards a
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Définition Disjonction Soient p et q sont deux propositions mathématiques • On note p OU q la proposition qui est : × fausse quand p et q sont simultanément
Logique