Exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1 1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli 2) On effectue 9 forages a
1ère ES - Chapitre 8 : Loi Binomiale - Exercices 3 a)Quelle est la loi de X? b)Calculer P(X=2) c)A l’aide de la calculatrice ou du tableur, déterminer la valeur de X la plus probable d)A l’aide de la calculatrice ou du tableur, déterminer le plus petit entier mtel que P(X≤ m)>0 99 4 On revient à l’expérience initiale
Schéma de Bernoulli – Loi binomiale I) Epreuve et loi de Bernoulli 1) Définition On appelle épreuve de Bernoulli de paramètre , toute expérience aléatoire admettant deux issues exactement : • L’une appelée succès notée dont la probabilité de réalisation est • L’autre appelée échec notée q ou
1 ES L AP Loi binomiale 2 : Exercice 1 : X suit une loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 0,35 Calculer les probabilités suivantes :
1) Prouver que X suit une loi binomiale 2) Déterminer la loi de probabilité de X 3) Calculer la probabilité d'obtenir 3 boules gagnantes 1) On répète 4 fois une expérience à deux issues : boules gagnantes (5 issues) ; boules perdantes (7 issues) Le succès est d’obtenir une boule gagnante
4) X suit une loi binomiale, son espérance est donc E(X)=n p=1000× 5 1000 =5 On peut donc estimer à 5 en moyenne le nombre de résistances défectueuses dans un lot de 1000 résistances 1 Et voilà pourquoi on a décidé que le choix d'une résistance défectueuse était un succès Si X avait compté le
6 Loi binomiale et représentation : Exercice 4930 1 On considère la variable aléatoire X suivant une loi bi-nomiale de paramètres n=5 et p=0,5 a A l’aide de la calculatrice et en arrondissant les valeurs à 10 4, dresser le tableau présentant la loi de proba-bilité de la variable aléatoire X b Tracer le diagramme en barre
On cherche la loi de probabilité de X ( qui sera une loi dite "binomiale" de paramètres à préciser ) 1 Pour un quelconque des 3 lancers, donner p =p(8) et q =p(8)
Exercices 23 juillet 2014 Probabilités conditionnelles Loi binomiale Équiprobabilité et variable aléatoire Exercice1 Une urne contient 5 boules indiscernables, 3 rouges et 2 vertes On tire au hasard et simultanément deux boules 1) Calculez les probabilités des événements •R « les deux boules sont rouges »;
Exercicesdeprobabilité conditionnelle etloi binomiale Terminale S Exercice 1 En prévision d’une élection entre deux candidats A et B, un institut de sondage recueille les intentions de vote de futurs électeurs Parmi les 1200 personnes qui ont répondu au sondage, 47 affirment vouloir voter pour le candidat A et les autres pour le
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Exercices supplémentaires : Loi binomiale
Exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1 1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli 2) On effectue 9 forages a Quelle hypothèse doit-on formuler pour que la variable aléatoire correspondant au
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DS nº8 : Loi binomiale & Trigonométrie 1ère
5) X suit une loi binomiale, son espérance est donc E(X)=np=150× 10 24 =62,5 On peut donc estimer à le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 62,5 et donc le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en
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AP 1eres ES L Loi binomiale 2 - ac-rouenfr
1 ES L AP Loi binomiale 2 : Exercice 1 : X suit une loi binomiale de paramètre n = 40 et p = 0,35 Calculer les probabilités suivantes : 1) P(X = 3) 2) P(X ≤ 20) 3) P(X < 17) 4) P(X > 15) 5) P(10 ≤ X ≤ 35) 6) P(6 < X < 24) Exercice 2 Une grande enseigne de cosmétiques lance une nouvelle crème hydratante On considère que le travail sur la viscosité de la crème a permis de réduire
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Loi binomiale, corrigés Exercice 1 - SiteWcom
Loi binomiale, corrigés Exercice 1 D’aprèsdesétudes statistiques, il naît plus degarçonsque defilles en France Lors d’une naissance, laprobabilité que le bébésoit ungarçonest de0,51 Pourunefamille desixenfants (onsuppose qu’il n’yapasdejumeaux), onnote X lavariablealéatoiredonnantlenombrede filles 1 Déterminer laloi deprobabilité de X D’après l’énoncé, il y a
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DS nº8, suite et fin : Loi binomiale 1ère S
4) X suit une loi binomiale, son espérance est donc E(X)=n p=1000× 5 1000 =5 On peut donc estimer à 5 en moyenne le nombre de résistances défectueuses dans un lot de 1000 résistances 1 Et voilà pourquoi on a décidé que le choix d'une résistance défectueuse était un succès Si X avait compté le
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1S-exercice corrig´e Loi Binomiale TES - MATHS-LFBFR
1S-exercice corrig´e Loi Binomiale Voir le corrig´e Dans une entreprise, il y a dix imprimantes identiques fonctionnant de fa¸con ind´ependante tous les jours Chaque jour, la probabilit´e qu’une imprimante tombe en panne est ´egale a 0,002 Le risque de panne un jour donn´e est ind´ependant des pannes survenues les jours pr´ec´edents 1 D´eterminer la probabilit´e qu’une
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loi binomiale - Free
On cherche la loi de probabilité de X ( qui sera une loi dite "binomiale" de paramètres à préciser ) 1 Pour un quelconque des 3 lancers, donner p =p(8) et q =p(8)
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Chapitre : PROBABILITES 1ere ES
Chapitre : PROBABILITES 1ere ES Exercice 11 On a remarqué de 1 des pièces sortant d’une machines sont défectueuses On fait des lots de 10 pièces et on suppose que les défectuosités sont indépendantes 1) Montrer que la situation peut être modélisée en utilisant une loi binomiale On introduira une variable
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Exercice 1 1 2 a) b) 3 4 1 - Mathagore
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Première ES - Schéma de Bernoulli – Loi binomiale
Schéma de Bernoulli – Loi binomiale I) Epreuve et loi de Bernoulli 1) Définition On appelle épreuve de Bernoulli de paramètre , toute expérience aléatoire admettant deux issues exactement : • L’une appelée succès notée dont la probabilité de réalisation est • L’autre appelée échec notée q ou dont la probabilité de réalisation est Ú F Exemples Exemples 1) Un lancer
Calculer l'espérance du nombre de parties remportées par la tortue dans une série de 10 parties Page 6 Correction exercices supplémentaires : Loi binomiale
S exosup loi binomiale
2) Calculer la probabilité qu'un informaticien utilise le logiciel Bestmath la première et la deuxième année 3) Vérifier que la probabilité de l'événement B2 est p(
TES Correction Problemes fin chapitre Loi binomiale
On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de stylos présentant un défaut parmi les huit stylos prélevés a) On admet que X suit une loi binomiale
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Reconnaıtre une loi binomiale et ses param`etres - Premi`ere S - ES - STI Dans chaque cas, préciser si la variable aléatoire X suit une loi binomiale
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Exercices : Loi Binomiale ou non Exercice 1 (G Frugier - Les probabilités sans les boules) Une chenille processionnaire descend le long d'un grillage
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2 a) Montrer que Sn suit la loi binomiale de paramètres n et p, par une preuve Sachant que le premier enfant est une fille, on se restreint au sous-ensemble
exos probas agreg corr
1 4 corrigés exercices corrigé exercice 1 : 1 combien y a t-il de groupes possibles de deux personnes parmi 16 ? 2 combien y a t-il de groupes de 3 chevaux
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X2 désigne le rang d'obtention du premier “pile” pour la première, resp la loi conditionnelle de X sachant (N = n), pour n 2 N⇤, est la loi binomiale B(n, p)
Exercices Variables aleatoires Corrige
1 8 Lois de la somme de variables indépendantes connues Corrigés des exercices 1 1 Il est plus simple, dans un premier temps, de chercher la probabilité de La loi de la variable X est donc la loi binomiale de paramètres n = 10 et p
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