1) Trouvez le paramètre de cette loi sachant que pT(≤=70 0,05) 2) Déduisez-en pT()>30 Exercice n°5 Le temps, mesuré en heures, nécessaire pour réparer une certaine machine suit la loi exponentielle de paramètre 1 2 λ= 1) Quelle est la probabilité que le temps de réparation excède deux heures ?
Exercices corrigés de probabilités et statistique Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne Cours de deuxième année de licence de sciences économiques
de ces réclamations est une loi de Poisson, calculer la probabilité pour que le premier lundi du mois prochain soient enregistrées : a 0 réclamation b 2 réclamations c au plus 2 réclamations Exercice 4 : Loi normale Une variable aléatoire Z suit la loi N (0,1) On donne (P Z ≤1,8)≈0,964 et (P Z ≤2,3)≈0,989
Fiche de révision surles lois continues TerminaleS Correction exercice n°1 Revenir exercice 1 X suit la loi de duréedevie sansvieillissement ou encore loi exponentielle de paramètreλ; donc p(X >10)=e−10λ =0,286 ⇐⇒−10λ=ln0,286 ou encore λ=− ln0,286 10 La calculatrice donneλ=0,125 à 10−3 près 2 6 mois =0,5 année Ona
Exercice 9 Au march e de Brive-la-Gaillarde, on a pes e les bottes d’oignons : sur 2000 bottes, 120 p esent moins de 900 grammes et 112 p esent plus de 1;150 kilogrammes En admettant que la variable al eatoire X egale a la masse en kilogramme d’une botte d’oignons suit une loi normale, donner une estimation de ses param etres Y
1°) Quelle est la loi de probabilité de X ? Calculer l'espérance mathématique et la variance de X 2°) Par quelle loi de probabilité peut-on approcher la loi de probabilité de X ? En utilisant cette approximation, calculer des valeurs approchées des probabilités suivantes : * prob(240 < X < 252) ; * prob(232 < X) ; * prob(X < 264)
a) Etablir la loi de probabilité de la variable X b) Calculer l'espérance de X 3) Les conditions de jeu restent identiques Indiquer le montant du gain algébrique qu'il faut attribuer à un joueur lorsque la boule tirée au deuxième tirage est rouge, pour que l'espérance de X soit nulle Exercice n° 15
Loi continue : Partie II Loi uniforme sur [a ; b] II - Loi uniforme sur [a ; b] Définition : Soit a et b deux réels tels que a < b La loi uniforme sur [a ; b], notée U([a; b]), est la loi ayant pour densité de probabilité la fonction constante f définie sur [a; b] par : f(x)= 1 b−a Propriété : Soit X une variable aléatoire qui suit
ment, de ne proposer dans cette partie, que des exercices abordant des notions et des calculs de probabilité qui sont utilisés en statistique : Théorème Central-Limite (ou théorème de la limite centrale), Lois de probabilités fréquemment utilisées en statistique (Loi normale, du Khi-deux,
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x () - Free
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ, http://mathscyr free LOIS CONTINUES - EXERCICES CORRIGES Page 1/4 Exercice n°1 Dans chacun des cas, dites si la fonction f définit une densité de probabilité 1) () 4 3 fx x = si x∈+∞[[1;; fx( )=0 sinon 2) f (xxe)= −x si x∈[0;+∞[; fx()=0 sinon Exercice n°2
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Fiche d’exercices 7 : Lois des probabilités discrètes et
Fiche d’exercices 7 : Lois des probabilités discrètes et continues Lois des probabilités discrètes et continues Exercice 1: Loi binomiale On considère une variable aléatoire X qui suit une loi binomiale de paramètres 5 et 0,4 1 Calculer (P X =1); (P X =4) 2 Calculer (P X ≤1); (P X ≥2) Exercice 2: Loi binomiale Exercice 3: Loi de Poisson
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Variables al eatoires continues
le nombre de celles qui ne partent pas en vacances dans le courant de l’ann ee 1 Justi er que Xsuit une loi binomiale, on donnera son esp erance et l’ ecart type 2 Calculer la probabilit e de l’ ev enement \X= 45" 3 On d ecide d’approcher X par une loi normale not e Y Donner les param etres de cette loi normale et calculer P(44;5 Y 45;5)
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Loi continue : Partie II Loi uniforme sur [a b
La probabilité que Caroline arrive pendant le feuilleton est d'environ 0,22 Exercice 1 : On considère que le temps d’attente T à un guichet, en minutes, est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [0;20]
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Exercice 1 - Mathagore http://mathlyceedebaudrenet/
Fiche de révision surles lois continues TerminaleS Correction exercice n°1 Revenir exercice 1 X suit la loi de duréedevie sansvieillissement ou encore loi exponentielle de paramètreλ; donc p(X >10)=e−10λ =0,286 ⇐⇒−10λ=ln0,286 ou encore λ=− ln0,286 10 La calculatrice donneλ=0,125 à 10−3 près 2 6 mois =0,5 année Ona donc p(X−0,125×0,5 =1Taille du fichier : 82KB
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Exercices de Probabilités Table des matières
vant chacune une loi de Poisson (de paramètre respectif et ) suit encoreuneloidePoisson Exercice 25 Un insecte pond des oeufs suivant une loi de Poisson P( ) Chaqueoeufàuneprobabilitéd’écloreavecuneprobabilitép,indépendante desautresoeufs SoitZlenombred’oeufsquiontéclos 1 DonnerlaloideZ 2 Endéduirel’espérancedeZ
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PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES
1) Déterminer la loi de probabilité de X 2) Définir F, fonction de répartition de X et construire sa représentation graphique Evénements indépendants Exercice n° 16 Le tableau suivant donne la répartition de 150 stagiaires en fonction de la langue choisie et de l’activité sportive choisie On choisit un élève au hasard Taille du fichier : 204KB
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Exercices et problèmes de statistique et probabilités
On définit la probabilité conditionnelle de l’événement A sachant que l’événement B est réalisé, par : P(A/B) = P(A ∩ B) P(B) c) Formule de décomposition Si l’ensemble des parties U j de V forme un système complet d’événements, c’est-à-dire si les U j sont indépendants et si leur réunion forme V tout entier, alors : P(A) = n j=1 P(A/U j)P(UTaille du fichier : 476KB
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Variables aléatoires discrètes - Cours et exercices de
3 La loi de probabilité de X est une loi binomiale, n=10, p=0:3, espérance 3 4 P[X =5]= 10 5 (0:3) 5(0:7) =0:10292 Correction del’exercice9 N Le nombre X de personnes mesurant plus de 1 90m parmi 100 obéit à une loi de Poisson de paramètre 100 80 La probabilité qu’il y ait au moins une personne mesurant plus de 1 90m est donc 1 P[X = 0] = 1 e 100Taille du fichier : 148KB
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Loi normale - Exercices
Loi normale - Exercices Exercice 1 : OnsupposequelavariablealéatoireXsuitlaloinormaled’espérance20etd’écart-type5 1 CalculerP(X≤15),P(X≥30),P(12 ≤X≤18),P X≥12(X≤15) 2 Déterminer adans chacun des cas suivants : P(X≥a) = 0,7; P(X≤a) = 0,6; P(20 −a≤X≤ 20+a) = 0,6;P(20−a≤X≤20+a) = 0,95
k Lois continues Nom Paramètres Support Définition : P(A) = ∫ A
exos probas agreg corr
Le lecteur trouvera ici les énoncés et corrigés des exercices proposés dans trer queU = FX (X) suit une loi uniforme sur un intervalle à déterminer et que FX est solument continue et calculer la densité de probabilité de Y On fera deux
ExercicesCorrig C A s
Calculer des probabilités avec une variable aléatoire continue On consid`ere la fonction f définie sur [0; +∞[ par f(x) = e−x et X est une variable aléatoire de
probabilite continue exercice
Page 1/4 LOIS CONTINUES - EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Dans chacun des cas, dites si la fonction f définit une densité de probabilité 1) ( ) 4 3 f x
exos corriges lois continues
Corrigés des exercices centrale), Lois de probabilités fréquemment utilisées en statistique (Loi normale, du Khi-deux, c) Variable aléatoire continue
Feuilletage
Bn = {x}, événement dont la probabilité se note conventionnellement P(X = x) continue Elle est strictement croissante sur le support [0, +∞[ de la loi et les
bbm A F
corrigé 4 Exercice 5 calculs de probabilités Lorsque Nicolas joue aux échcs contre Louis, On utilise la loi de Bernoulli lorsqu'une expérience aléatoire n'a que deux résultats Une variable aléatoire continue X est définie par son domaine
TD
4 Variables aléatoires absolument continues 55 4 1 Densité, fonction de répartition et moments 55 4 2 Lois continues classiques
exercices corrig C A s
Exercice 4 Le délai de livraison d'une pi`ece suit une loi normale de moyenne 30 jours et d'écart-type 5 jours 1 Quelle est la probabilité pour que le délai soit
Proba TD VariableAleaContinue
Comme `a l'exercice précédent, X suit donc une loi mixte, qui est continue partout sauf en son unique atome (≡ point ayant une probabilité non nulle) qui est 0
Math F Se CC ance corr
lois de probabilité continues le problème de transformation d'une variable aléatoire continue ainsi qu'une première approche concernant l'approximation
Calculer la probabilité pour que la distance parcourue sans incident soit comprise Exercice 4 Le délai de livraison d'une pi`ece suit une loi normale de ...
Calculer la moyenne et la variance de Y . Solution. 1) La variable aléatoire X est absolument continue à valeurs dans R. Elle admet une densité de probabilité
k! Lois continues. Nom. Paramètres. Support Définition : P(A) = ?. A.
Corrigés des exercices . centrale) Lois de probabilités fréquemment utilisées en statistique (Loi normale
Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire X ? Calculer son espérance mathématique et sa variance. 2. En utilisant cette loi calculer la
3) f est définie sur I=[0 ;+?[ par f(x) = e?x. Calculer des probabilités avec une variable aléatoire continue. On consid`ere la fonction f définie sur [0; +?
Probabilités exercices corrigés. Terminale S. Probabilités. Exercices corrigés. 1. Combinatoire avec démonstration. 2. Rangements. 3. Calcul d'événements 1.
2) Quelle est la probabilité que l'aiguille des heures s'arrête entre 3h et 7h ? 3) Calculer E(X). Exercice n°9 (correction). Le plan est muni d'un repère
Page 1/4. LOIS CONTINUES - EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Dans chacun des cas dites si la fonction f définit une densité de probabilité.
Cours et exercices corrigés en probabilités