THALES Rédaction type du Théorème de Thalès Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu’on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles) Enoncé : La figure ci-dessous n’est pas réalisée à l’échelle On donne : (MN)//(BC), AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm Calculer la longueur BC M N
Modèle de rédaction Démontrer que les droites (RP) et (ON) sont parallèles Les points L, R, O d’une part et L, P, N d’autre part sont alignés dans le même ordre On a donc donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (RP) et (ON) sont parallèles Exercice n°1 : Exercice n°2 :
Redaction d’un exercice utilisant le theoreme de Thales : Exercice : Brevet - Nancy – Septembre 1997 On donne la figure ci-contre On ne demande pas de la reproduire CO = 3 cm , CA = 5 cm et CB = 8 cm Les droites (OF) et (AB) sont parallèles Calculer CF en justifiant Dans les triangles CFO et CBA F appartient à (CB)
le segment [BC] de longueur 1 200 m À son point de départ C, le dénivelé par rapport au bas de la piste, donné par la longueur AC, est de 200 m Après une chute, il est arrêté au point D sur la piste Le dénivelé, donné par la longueur DI-I, est alors de 150 m 5,6 cm co 20 cm 6 cm 2 cm
3°) Si k est le coefficient de proportionnalité des longueurs de la figure F à la figure F’, alors :-Si k > 1, la figure F’ est un agrandissement de la figure F ;-Si 0 < k < 1, la figure F’ est une réduction de la figure F Figure F Figure F’ Les deux figures sont des rectangles (de même forme) et les dimensions de la figure F’
Rédaction de la réponse : On sait que : • les droites (BC) et (MN) sont parallèles, • les points A, C, N et les points A, B, M sont alignés dans le même ordre Donc d'après le théorème de Thalès, le triangle ABC est une réduction du triangle AMN Ce tableau est donc un tableau de proportionnalité :
On note k le coefficient de proportionnalité permettant de passer des longueurs des côtés de ABC à ceux de AMN Définition Quand k > 1, AMN est un agrandissement de ABC et quand 0 < k < 1, il s'agit d'une réduction de ABC Exemple : Dans le problème du II], k = 11/8 > 1 Donc, AMN est un agrandissement de ABC → Partager un segment : 1
Donc d’après le théorème de Thales : BC BE CE= = BA BD AD Donc 4 BE 7 8 = d’où BE= 32 7 cm ( valeur exacte ) Soit BE ≈4,6 cm ( valeur approchée au mm près ) Exo 2 : Sachant que (JI) // (GK), calcule JI Les droites (JK) et (IG) sont sécantes en H Les droites (JI) et (GK) sont parallèles Donc d’après le théorème de Thales
• pas de prise de 5 semaines de congés payés et des 2 jours de fractionnement dans une année civile Le plafond peut aussi en sens inverse n'être pas atteint, par exemple en cas de prise de plus 5 semaines de congés payés dans une année civile Le plafond de 210 jours ne pourra être dépassé qu'à titre exceptionnel, hormis les
On écrit le théorème de Pythagore avec les lettres définissant le triangle On remplace NM par 4,8 et MP par 3,6 On peut utiliser la touche ² de la calculatrice On utilise la touche a de la calculatrice Dans le triangle MNP rectangle en M, nous avons, d’après le théorème de Pythagore: NP² = NM² + MP² NP² = 4,8² + 3,6²
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Rédaction du théorème de Thalès
FICHE METHODE THALES Rédaction type du Théorème de Thalès Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu’on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles) Enoncé : La figure ci-dessous n’est pas réalisée à l’échelle On donne : (MN)//(BC), AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm Calculer la longueur BC M
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Le théorème de Thalès Modèle de rédaction
Modèle de rédaction Démontrer que les droites (RP) et (ON) sont parallèles Les points L, R, O d’une part et L, P, N d’autre part sont alignés dans le même ordre On a donc donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (RP) et (ON) sont parallèles Exercice n°1 : Exercice n°2 :
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Le théorème de Thalès Modèle de rédaction
Le théorème de Thalès Modèle de rédaction Dans les triangles AMN et MCD Les droites (CN) et (DA) sont sécantes en M (AN) est parallèle à (CD) D’après le théorème de Thalès : Exercice n°1 : Les droites (OB) et (CS) sont parallèles Applique le modèle de réaction dans la configuration suivante : Exercice n°2 : Les droites (JS) et (MU) sont parallèles Applique le modèle de
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I Le théorème de Thalès - Académie de Versailles
Modèle de rédaction : Dans le triangle LMN, R est un point du côté [LM], S est un point sur le côté [LN] et les droites (RS) et (MN) soient parallèles Donc, d’après le théorème de Thalès, on a égalité des trois rapports : LR LS RS LM LN MN = = Avec les valeurs : 3 10 8 12 LR RS = = 1°) Calcul de LR
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Chapitre V : Le théorème de Thalès
III Rédaction du théorème de Thalès : Toujours commencer par un dessin codé comportant toutes les dimensions connues et en couleur la longueur cherchée (si le dessin est demandé, il faut le faire en vraie grandeur, sinon un dessin à main levée cohérent suffit) En pratique, il faut savoir dire par écrit ce qu'est une configuration de Thalès (énoncer les hypothèses de cette configuration) Christelle Balloy, collège
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CALCUL D’UNE LONGUEUR
Modèle de rédaction CALCUL D’UNE LONGUEUR Exo 1 : Les droites (CA) et (ED) sont sécantes en B Les droites (CE) et (AD) sont parallèles Donc d’après le théorème de Thales : BC BE CE= = BA BD AD Donc 4 BE 7 8 = d’où BE= 32 7 cm ( valeur exacte ) Soit BE ≈4,6 cm ( valeur approchée au mm près ) Exo 2 : Sachant que (JI) // (GK), calcule JI Les droites (JK) et (IG) sont
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I Milieu d’un segment - Logamathsfr
Modèle de rédaction : Dans le triangle LMN, R est un point du côté [LM], S est un point sur le côté [LN] et les droites (RS) et (MN) soient parallèles Donc, d’après le théorème de Thalès, on a égalité des trois rapports : LR LS RS LM LN MN == Avec les valeurs : 3 10 8 12 LM RS == 1°) Calcul de LM Je garde
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Quatrieme – Thalès - Page 1 / 11
Quatrieme – Thalès - Page 4 / 11 ♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Cours n° 2♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥ Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s’il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) : Exemple n°3 ( modèle de rédaction
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Chapitre 11 : Le théorème de Thalès (1ère partie) partie)
Chapitre 11 : Le théorème de Thalès (1ère partie) partie) I] Le théorème de Thalès Théorème Théorème de Thalès Si deux triangles ABC et AMN sont tels que : - M∈(AB) - N∈(AC) – (MN) // (BC) alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles Exemples :
Enoncé : La figure ci-dessous n'est pas réalisée à l'échelle On donne : (MN)//(BC ), AM = 2 cm, AB = 5 cm et MN = 1 cm Calculer la longueur BC Rédaction
rc a daction type thalc a s
Utilisation du théorème de Thalès : « Rédaction type à apprendre par cœur » Exemple : (FA) et (CN) sont parallèles Calculer CN • Les points A, O, C et F, O,
fiche lecon thales eme
Ecrivez cependant, à chaque fois, les trois rapports Dans ces rapports, seuls des ( longueurs de ) côtés des deux triangles apparaissent Par exemple, FB ne peut
Redaction de Thales et de sa reciproque
Modèles de rédaction B M C A N Les points A, M, B et les points A, N, C sont alignés dans le même ordre D'une part : AB AM = 8 6 = 0,75 D'autre part :
lecon eleves
Dans le triangle ABC on a AC² = AB² + BC², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en B Modèle de rédaction F
Pythagore et thales modeles
Exemple type On considère un triangle ABC rectangle en B tel que : AC=١٠cm et BA=٥cm Fais une figure à main levée et trouve la valeur manquante ABC est
eme cours thales
Exemple Repérer les différentes configuration de Thalès et donner les égalités parallèles On peut donc appliquer le théorème de Thalès : de la rédaction
cours thales
Exemple : Sur la figure ci-dessous, les droites (BC) et (DF) sont parallèles On donne les longueurs BC = 4 ; CA = 3 ; AD = 3,5 ; AE 5,25 Calculer AB et
fiche methode les theoremes de thales
a Premier exemple b Deuxième exemple 4 Des exercices non corrigés Page 2
thales
Modèles de rédaction pour les théorèmes de Thalès/Pythagore et leurs réciproques: Théorème de Pythagore (Dans un triangle rectangle pour calculer la
Rédaction type du. Théorème de Thalès. Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu'on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles).
Modèle de rédaction. Dans les triangles AMN et MCD. Les droites (CN) et (DA) sont sécantes en M. (AN) est parallèle à (CD). D'après le théorème de Thalès :.
Dans le triangle ABC on a AC² = AB² + BC² donc d'après la réciproque du théorème de. Pythagore
Le théorème de Thalès est une propriété qui permet de calculer des longueurs Utilisation du théorème de Thalès : « Rédaction type à apprendre par cœur ».
Redaction d'un exercice utilisant le theoreme de Thales : Exercice : Brevet - Nancy – Septembre 1997. On donne la figure ci-contre.
Modèles de rédaction. B. M. C. A. N. Les points A M
Modèle de rédaction. Dans les triangles AMN et MCD. Les droites (CN) et (DA) sont sécantes en M. (AN) est parallèle à (CD). D'après le théorème de Thalès :.
Configurations de Thalès. « Deux parallèles sur deux sécantes ». (configurations triangles). (configuration papillon). Théorème de Thalès.
Théorème de Thalès (1 ère configuration : dans le triangle) Théorème de Thalès (2ème configuration : nœud papillon) ... Modèle de rédaction :.
Modèles de rédaction pour les théorèmes de Thalès/Pythagore et leurs réciproques: Théorème de Pythagore (Dans un triangle rectangle pour calculer la
Rédaction type du Théorème de Thalès Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur (lorsqu'on a 2 droites sécantes et 2 droites parallèles)
Redaction d'un exercice utilisant le theoreme de Thales : THALES ET SA RECIPROQUE REDACTION TYPE exemple FB ne peut pas apparaitre dans ces
Le théorème de Thalès Modèle de rédaction Dans les triangles AMN et MCD Les droites (CN) et (DA) sont sécantes en M (AN) est parallèle à (CD)
Dans le triangle ABC on a AC² = AB² + BC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est un triangle rectangle en B Modèle de rédaction
La réciproque du théorème de Thalès est une propriété qui permet à partir de calculs sur des longueurs de prouver que deux droites sont parallèles
Objectifs : • Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi-
La réciproque (ou la contraposée) du théorème de Thalès permet de savoir si deux droites sont (ou ne sont pas) parallèles On doit ajouter aux hypothèses une
Exemple : Sur la figure ci-dessous les droites (BC) et (DF) sont parallèles On donne les longueurs BC = 4 ; CA = 3 ; AD = 35 ; AE 525 Calculer AB et
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Modèles de rédaction pour les théorèmes de Thalès/Pythagore et