PDF Math exercice 2nd u_u PDF

Homework 8 Math 20400-Section 51

Homework 8 Math 20400-Section 51 Due: Monday March 2nd Exercise 1 Provethatthemapφ: (U,v) →(u+v,uv) isaC1-diffeomorphismfromU= {(u,v) ∈R2 u>v}

Differential Equations

3rd order-2nd degree Ex3: 4 sin 5 0 2 2 3 3 + + xy = dx d y x d y 3rd order-1st degree Exercise: Find the order and degree of these differential equations 1 + cos x = 0 dx dy ans:1st order-1st degree 2 3dx + 4y2dy = 0 ans:1st order-1st degree 3 2 2 2 y dx d y + = 4 ( ¢)2 + 2y ¢ = x2 5 y¢ + 2(y¢ )2 = xy Solution

MATH 425, PRACTICE FINAL EXAM SOLUTIONS Exercise 1 L

MATH 425, PRACTICE FINAL EXAM SOLUTIONS Exercise 1 a) Is the operator L 1 de ned on smooth functions of (x;y) by L 1(u) := u xx+ cos(u) linear? b) Does the answer change if we replace the operator L 1 by the operator L 2, which is is given by: L 2(u) = cos(x2y) u xx+ exy 2 u ? c) Find the general solution of the PDE (1+x2)u x+u

Série dexercices Math corrigés

6 Problèmes du premier et du second degré 2ème Sciences 09 – 10 www espacemaths com Exercice N°10 : « Problèmes d’optimisation » 1 Soient x et y les dimensions du rectangle, on a : 2(x + y) = 40 Û x + y = 20 Û y = 20 – x

Second Order Linear Differential Equations

© 2008, 2016 Zachary S Tseng B-1 - 4 Example: Find the general solution of y″ − 5 y′ = 0 There is no need to “guess” an answer here We actually know a way

Exercises and Problems in Linear Algebra

CONTENTS v 16 1 Background105 16 2 Exercises 106 16 3 Problems 110 16 4 Answers to Odd-Numbered Exercises111 Part 5 THE GEOMETRY OF INNER PRODUCT SPACES 113

RACINES CARREES EXERCICE 1C

Mathsenligne net RACINES CARREES EXERCICE 1C E XERCICE 1 : Retrouver toutes les solutions de ces équations : a x2 5 donc x = 5 ou x = – 5 b 2 3 c x2 16 d 2 0 e x2 1 f 2 2 EXERCICE 2 c : Résoudre les équations suivantes :

Lecture 24: Laplace’s Equation

(1) These equations are second order because they have at most 2nd partial derivatives (2) These equations are all linear so that a linear combination of solutions is again a solution 24 2 Steady state solutions in higher dimensions Laplace’s Equation arises as a steady state problem for the Heat or Wave Equations that do not vary with time

The Laplacian - University of Plymouth

Section 2: The Laplacian 5 2 The Laplacian The Laplacian operator is defined as: ∇2 = ∂ 2 ∂x2 ∂2 ∂y2 ∂ ∂z2 The Laplacian is a scalar operator If it is applied to a scalar field, it

RACINES CARREES EXERCICE 1B

Mathsenligne net RACINES CARREES EXERCICE 1B C 2 7 1 3 7 2 7 3 C 2 7 1 2 7 1 3 3 7 2 7 3 7 3 u u u u C 2 7 2 7 3 6 7 9 7 u C 2 711 7 45 C 2 7 11 7 2 7 45 u u

[PDF] Maths Seconde EXERCICES VECTEURS

Exercice 1 1) AB AC CB 0 2) BC BA BD BC AD u u v v u v 3) AB AC BC BA AB 2) 4) AC CB BA CB 2 5) 23AB BC CA AB Exercice 2 1) 17 2( ) 33 2 1 7 1 5 4 20 4 u u u v u v 3) 1 1 1 5 ( ) ( ) 2 3 6 6 u v u v u v Exercice 3 Soit ABC un triangle On considère les points D et E tels que 3 2 AD AB et 3 2 DE BC 33 22 33 22 3 3 3 2 2 2 3 2 AE AD DE

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Exercice N°10 : « Problèmes d’optimisation » 1 Soient x et y les dimensions du rectangle, on a : 2(x + y) = 40 Û x + y = 20 Û y = 20 – x L’aire du rectangle est : S = xy = x(20 – x) = - x² + 20x S = - x² + 20x = - (x – 10)² + 100 Or - (x – 10)² £ 0 Þ S £ 100 Þ S atteint son maximum 100 pour x = 10 Ainsi S est maximale lorsque les dimensions du rectangle sont x = 10

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Exercice 6 Construction de barycentres S oi e n t A e t B d e u x p oi n t s d i s t i n c t s e t G l e b a r y c e n t r e d e (A , 3) e t (B , 2) 1 ) L a m é t h od e d u p a r a l l é l og r a m m e

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→u = →u Exemples : • 2 → AB + 3 → AB = (2 + 3) → AB = 5 → AB • -3 × 2 3 →u = -3 × 2 3 →u = -2 →u • 3 → AM = → 0 équivaut à → AM = → 0, c’est à dire A = M II Colinéarité de deux vecteurs a) vecteurs colinéaires Définition : Dire que deux vecteurs non nuls → u = → AB et →v = CD sont → colinéaires signifie qu’ils ont la même direction Cela

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Exercice 524 Par analogie avec les nombres relatifs, on définit la soustrac-tion des vecteurs à l’aide de l’addition de l’opposé Ainsi, on définit la soustraction du vecteur u par le vecteur v par: u v = u + ( v) 1 Pour tout vecteur u du plan, que peut-on dire de: u u? 2 Dans chacun des trois cas ci-dessous, dessiner un représentant de la soustraction: u v u v u

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u u + v 1 2 4 Multiplication d’un vecteur par un réel Pour tout réel k et pour tout vecteur →−u non nuls, le vecteur k→−u est tel que : • →−u et k→−u sont de même direction • Si k >0, →−u et k→−u sont de même sens et la longueur de k→−u est égale à celle de →−u multipliée par k • Si k

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Exercice : Déterminer une équation cartésienne des 3 droites suivantes : D 1 x y D u u x y xy xy D ation cartésienne 2 7 0 xy Méthode 2 : D 3 est dirigée par le vecteur Donc D 3 admet une équation cartésienne de la forme : 2x – y + c = 0 Or E(2 ; -3) ∈ D 3 donc : 20 EE 2 2 (-3) 0 7 0-7 u u x y c c c c Donc D 3 a pour équation cartésienne : 2x – y – 7 = 0 Author

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3 Exercice 4 Calcule Attention, respecte toujours bien les priorités opératoires a) √ v z+ s x b) √ u s t c) √ u v− u u d) √ s u2− s t2 e) √ s u2−√ s t2 f) u+ v√ t w

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Mathsenligne net RACINES CARREES EXERCICE 1B C 2 7 1 3 7 2 7 3 C 2 7 1 2 7 1 3 3 7 2 7 3 7 3 u u u u C 2 7 2 7 3 6 7 9 7 u C 2 711 7 45 C 2 7 11 7 2 7 45 u u