La conservation de l’énergie mécanique 1 Robin des Bois lance une flèche de 500 g directement vers le haut Quelle est la vitesse que la flèche a été lancée si elle atteint une hauteur de 50 m ? 2 On laisse aller une pendule de 2 kg d’une hauteur de 0,2 m Quelle sera la vitesse de la pendule à son point le plus bas ? m = 100 kg 3
Activité La conservation de l’énergie 3 III- Energie mécanique 1- mise en évidence canique htm On s’intéresse à la partie du parcours à l’intérieur
L’énergie mécanique et la conservation de l’énergie L’énergie mécanique est une quantité utilisée en physique pour désigner l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle Énergie cinétique : Énergie que possède un objet en raison de son mouvement Ec = ½ m v2
énergie cinétique s’écrit Ec = 1 2 mx˙2(t)= 1 2 kX2 sin2 (ωt) en utilisant le fait que k = mω2 et son énergie potentielle se met sous la forme Ep = 1 2 kX2 cos2 (ωt) Son énergie mé-canique Em = Ec +Ep = 1 2 kX2 est une constante, ce qui prouvela conservation decette quantité → Exercice1 9 Énoncés des exercices 1 1
l’énergie potentielle de pesanteur est minimale et la réciproque est vraie On peut donc dire qu’il y a conservation de l’énergie mécanique : Lorsque le pendule est soumis à des frottements, l’amplitude des oscillations diminue car il y a dissipation de l’énergie cinétique dans les frottements :
L’énergie cinétique d’un objet est proportionnelle à sa masse mais n’est pas proportionnelle à sa vitesse : si la vitesse est multipliée par 2, l’énergie cinétique est multipliée par 4 Lors du freinage d’un véhicule, l’énergie cinétique se dissipe en énergie thermique au niveau des freins
Chapitre 16 Etude ´energ´etique des syst`emes m´ecaniques´ 16 1 A bˆatons rompus` a Calculez le travail de la force exerc´ee par l’op´era-teur sur l’extr´emit´e d’un ressort de raideur k =
l’énergie potentielle élastique est nulle, et l’énergie cinétique est maximale Il en est de même pour la vitesse v = v max: E m = 1 2 mv2 max ⇔ v max = r 2E m m Application numérique : v max = s 2 ×5,9 ×10−3 0,100 = 0,34 m s−1 Lorsque la vitesse s’annule, l’énergie cinétique est nulle, et l’énergie potentielle est
expérimentales, la thermodynamique postule la conservation de l’énergie (1er principe) en affirmant l’existence d’une énergie thermique stockable (l’énergie interne) et échangeable (transfert thermique) Les frottements apparaissent alors comme le mécanisme assurant la conversion d’énergie mécanique en énergie interne
a) Expliciter l’expression de l’énergie cinétique Ec = 1 2 mx˙2 b) Expliciter l’expression de l’énergie potentielle de la force de rappel Ep = 1 2 kx2 c) Calculer l’énergie mécanique Em =Ec+Ep d) Simplifier l’expression obtenue en utilisant la relation trigonomé-trique valable pour toute valeur de α :sin2 α+cos2 α=1etenex-
Les lois de la mécanique sont basées sur des principes simples et intuitifs : la conservation de l'énergie, de la quantité de mouvement et du moment cinétique
MLc
o Vérifier la conservation de l'énergie mécanique lors d'une chute libre ACTIVITE 1 : Quelles énergies sont mises en jeu lors de la chute d'une balle ? 1
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