•Avec l'outil , construire le cercle de centre I et passant par H1 •En utilisant l'outil , construire les segments [ IH 1 ], [ IH 2 ] et [ IH 3 ] • Ouvrir le panneau des propriétés de ces trois segments, et, dans l'onglet Style , choisir de les représenter en
Le cercle inscrit dans un triangle Déjà appris Outils_; à la règle et au compas On considère un triangle ABC quelconque On veut construire le cercle inscrit de centre I dans le triangle ABC Étape-L: Étape 2 Construire la bissectrice d'un des angles du triangle Construire la bissectrice d'un deuxième angle du triangle Page 21
du cercle inscrit dans un triangle Construire les bissectrice s d’un triangle Définition Activité 3 : 1- Tracer un triangle ABC 2- Construire les trois bissectrices du triangle ABC On appelle I le point d’intersection de ces bissectrices Soit E, F et K les projections orthogonales de I sur [AB], [AC] et [BC] respectivement
1 6 1 Dans une configuration donnée, déterminer la mesure d'un angle en utilisant les propriétés des angles dans un cercle (angles inscrits, angles au centre et angles tangentiels) 1 7 1 Dans une configuration donnée, relever les particularités qui forment des angles particuliers et déterminer ces derniers C2 2 4 4
2) Construire le cercle inscrit dans le triangle ABC Nommer U le centre de ce cercle 3) Calculer la mesure de l’angle \BAU et celle de l’angle \ABU Justifier chaque étape du calcul A B C U D LE FUR 13/ 50
a) Dans les figures 1 et 2, l’angle ~BAC est un angle inscrit dans le cercle c Dans les autres figures, ce n’est pas le cas Quelles sont les caractéristiques d’un angle inscrit? b) Dans la figure 3, l’angle ~BAC est un angle au centre, ce qui n’est pas le cas dans les autres figures
Réciproque du théorème 2 (Théorème du cercle de Thalès) Si le triangle ABC est inscrit dans un cercle et si le côté [BC] est un diamètre de cecercle alors le triangle ABC est rectangle en A Démonstration Soit O BC mil[ ], par hypothèse O est aussi le centre du cercle circonscrit du triangle ABC On note B ˆ et C ˆ
E XERCICES - Sésamath
Construire un triangle ABC d’orthocentre H avec BC = 8 cm, BH = 5 cm et CH = 4,5 cm Exercice 8 Construire un triangle ABC inscrit dans un cercle " de centre O, tel que AOB = 100° et AOC = 140° Déterminer par le calcul les mesures des angles du triangle ABC Soit H l’orthocentre de ABC, calculer les mesures des angles AHB , BHC et CHA
Il a été écrit dans l’intention d’être conforme aux programmes de 2016 La référence est le BO et, lorsque ça ne permettait pas d’être totalement sûr, les manuels Sésamath 2016, qui sont dis-
gle urent à l' du triangle si tous ses angles sont aigus trice de AB alors DROITES REMA ? 05 Construire le cercle circonscrit à ce triangle : ? 06
droites.remarquables. .exercices
relever le défi de la construction du centre de secours L'un d'eux Il reste encore une possibilité de centre de cercle circonscrit, celui du triangle A D C , gle B C D , l'évaluation de sa distance au point A permet de conclure qu'il s'agit de la
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