Analyse de Variance Analyse de Variance à 1 Facteur L'objectif de l'analyse de variance à 1 facteur est de tester l'égalité des moyennes théoriques d'une variable quantitative de différents groupes ou de différents niveaux du facteur considéré Les observations sont sous la forme : Groupe 1 Groupe K x1,1 xK ,1
Il s’agit bien d’une analyse de variance à un facteur, le facteur étudié est ici l’altitude Ce facteur a 4 modalités, chaque modalité a le même nombre d’observations On dit que le plan est équilibré 1) Notations : On désigne par xij le rendement de la j ième ruche du iième rucher xi le rendement moyen du i ième rucher
Cours 8 Analyse de variance à un facteur 5 Par contre, si l’hypothèse nulle est fausse, (si les moyennes diffèrent d’un traitement à l’autre), la variance intergroupe, en plus de refléter l’erreur expérimentale toujours présente, reflète aussi l’effet du traitement expérimental manipulé par le chercheur Donc, si
Tableau de l’analyse de la variance Vérification des trois conditions Comparaisons multiples Un exemple entièrement traité Analyse de la variance à un facteur Frédéric Bertrand1 & Myriam Maumy1 1IRMA, Université de Strasbourg Strasbourg, France ÉD SVS 2015-2016 Frédéric Bertrand & Myriam Maumy Analyse de la variance à un facteur
Tableau de l’analyse de la variance Vérification des trois conditions Comparaisons multiples Un exemple entièrement traité Analyse de la variance à un facteur Myriam Maumy-Bertrand1 1IRMA, Université Louis Pasteur Strasbourg, France Master 1 Psychologie du développement 29-09-2008 Myriam Maumy-Bertrand Analyse de la variance à un facteur
Analyse de la variance Analyse de variance à un facteur Variabilité entre les groupes • Il y a beaucoup de variabilité entre les moyennes
On peut poser le modèle de l’analyse suivant: Note: on se limite ici au cas d’une expérience à un facteur, i e un seul agent susceptible d’influencer la distribution des variables (e g variable=qté récoltée, facteur= fertilisant) xij=µ+αi+eij Déviation associée au niveau du facteur i Erreur: petites var associées à tous les
Variable à expliquer (quantitative) ns Variables explicatives (facteurs) Nous avons 8 juges (goûteurs) Chaque sauce est testée 3 fois par chaque juge Interaction : l’effetd’un facteur dépend de la modalité du deuxième facteur (exemple : effet sauce dépend du juge)
Variance Introduction A common task in research is to compare the average response across levels of one or more factor variables Examples of factor variables are income level of two regions, nitrogen content of three lakes, or drug dosage The factorial analysis of variance compares the means of two or more factors F
ANALYSE DE VARIANCE à UN FACTEUR (One-way ANOVA) 1 A) Hypothèse de travail ? l 'unité expérimentale est confondue avec l 'individu statistique
ANOVA
La variable étudiée : Y , `a valeurs numériques Page 13 Analyse de variance `a un facteur Tests d'hypoth`eses Analyse de variance `a deux facteurs
MASS anova
Réaliser une analyse de variance sur p moyennes Comprendre la notion de variabilité intra groupe et inter groupe Page 2 PSY 1004
PSY