Cours de mathématiques ECT 1ère année Chapitre 1 Révisions de calcul numérique et littéral Adrien Fontaine Année scolaire 2019–2020
Mathématiques, classe de première, enseignement de spécialité, voie générale 5 les temps de cours, où le professeur expose avec précision, présente certaines démonstrations et pemet aux élèves d’accéde à l’abstaction ; les temps où sont présentés et discutés des exemples, pour vérifier la bonne compréhension de
Contrôle de mathématiques Mercredi 17 octobre 2018 Exercice1 Forme canonique et factorisation (3 points) 1) Soit f la fonction trinôme définie sur Rpar : f(x) = 2x2 +8x −2 Déterminer la forme canonique de la fonction f 2) Soit la fonction trinôme définie sur Rpar : g(x) = 3x2 +4x −4 a) Déterminer les racines de g(x) b
1 Calcul algébrique 7 2 Nombres complexes et trigonométrie 27 3 Dénombrement 45 Algèbre 4 Systèmes linéaires 65 5 Matrices 75 6 Polynômes 103 7 Géométrie 123 8 Espaces vectoriels et applications linéaires 141 Analyse 9 Nombres réels et suites réelles 175 10 Limites et continuité des fonctions d’une variable 195
classes préparatoires aux grandes écoles, ce livre est une introduction au Calcul Vectoriel, et, par là-même, à l’algèbre linéaire Il est issu des notes de mon cours donné à l’Université Pierre et Marie Curie, en L1 Le programme initial de l’U E avait été établi par Hervé Le Dret [1], Gilles Christol, Jacques Fejoz [2] et
– communiquer à l’écrit et à l’oral : comprendre les énoncés mathématiques écrits par d’autres, rédiger une solution rigoureuse, présenter et défendre un travail mathématique Afin de contribuer au développement des compétences de modélisation et de représentation, le programme recom-
Lycée H-Berlioz Programme decolles de maths- 1ère année- 2019-2020 Propriété: A , D et P ∈M n (R), P inversible , telles que A = PDP −1 , alorspour tout entier n : A n = PD n P −1
3 Calcul formel et enseignement des mathématiques, fond, forme(s), pratique(s) 1 Remontée dans le temps Réflexions autour de deux exemples, histoires d’expérimentations, histoires de
nique et forme factorisée 2 Résoudre f(x)=5 graphiquement puis par le calcul 3 Résoudre f(x)≥0 4 Représenter la droite D d’équation y=-x+2 5 Résoudre par la méthode de son choix (en justifiant) :-D est strictement au dessus de P-D P Exercice 45 Le Parthénon d’Athènes fait apparaître un peu partout le nombre d’or
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ECT 1ère année Chapitre 1 Révisions de calcul numérique et
Coursde mathématiques ECT1 Méthode4: Factoriserune expression Pour meneràbien une factorisation,il faut: 1 identifier le facteurcommun; 2 identifier les facteurscomplémentaires; 3 identifier les signes àplacer entreles facteurscomplémentaires Exemple : Factoriserlesexpressionssuivantes: • A = 8x +4 = 4×2x +4×1 = 4(2x +1)
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Cours de mathématiques fondamentales 1 année, DUT GEA
l’aide des règles de calcul que l’on vient de voir ) Elles sont au nombre de trois : 1 (a+b)2 = a2 +2ab+b2 2 (a−b)2 = a2 −2ab+b2 3 (a+b)(a−b) = a2 −b2 ATTENTION on voit bien ici qu’en particulier (a+b)2 6=a2 +b2 Exemples : 1 (x+5)2 = x2 +10x+25, 4x2 +12x+9 = (2x+3)2 2 (4x−y)2 = 16x2 −8xy +y2, x2 −14x+49 = (x−7)2 3
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Mathématiques Exercices incontournables BCPST 1re année
8 Chapitre 1 Calcul algébrique Xn k=m uk = n k=m (u0 + kr) = u0 Xn k=m 1 + r Xn k=m k = u0(n−m+ 1) + r " Xn k=1 k− m−1 k=1 k # = (n−m+ 1) u0 + r n(n+ 1) 2 − (m−1)m 2 = (n−m+ 1) u0 + n2 + n−m2 + m 2 r = (n−m+ 1) u0 + (n+ m)(n−m+ 1) 2 r •on peut alternativement utiliser l’expression uk = um +(k−m)rpour se ramener directement à la somme des premiers entiers; Xn k=m
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Devoir surveillé de mathématiques Classe de1ère STMG
Devoir surveillé de mathématiques Classe de1ère STMG Nom Prénom : Exercice 1 : Déterminer les dérivées des fonctions g et h, définies sur ℝ: g(x)= 2 3 x3+x2−2x+2 h(x)=x2+2 Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur ℝ par f (x)=4 x2−3x+5 1 Calculer f (−1) 2 Calculer le nombre dérivée de f en 2 3 Calculer f '(−1) Exercice 3 :
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I Exercices - Lycée Jean Vilar
• Factorisation Utilisation possible : limites en l’infini avec des racines, ou limites en un point de fractions Aide sp´ecifique `a chaque question : 1 Comparaison 2 Comparaison (gendarmes) 3 Expression conjugu´ee 4 Nombre d´eriv´e 5 Nombre d´eriv´e ou expression conjugu´ee 6 Factorisation 7 Factorisation Attention, si x < 0, √ x2 6= x 8 Factorisation
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N°1 : 6 points N°3 : 6 points J =3 11 67 x 21 2 J x J
Corrigé du contrôle de mathématiques de 1ère S – Trinômes du second degré et polynômes N°1 : 1) 25x2 10x 2=0 : =102–4×25×2=−100 0 donc l'équation n'a pas de solution S=∅ 9x 2 4=12x ⇔ 9x –12x 4=0 : =−122–4×9×4=0 donc l'équation a une seule solution x0=– b 2a =– −12 ×9 = 12 18 = 2 3 S={2 3}
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Mathématiques - educationfr
Les élèves sont entraînés à reconnaître et pratiquer la factorisation directe dans les cas ui s’y pêtent : racines apparentes, coefficient de nul, racines entières détectées par calcul mental à partir de leur
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Première générale - Polynômes du second degré - Exercices
Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c)qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c)qui retourne la forme factorisée d’un trinôme du second degré 4 Ecrire une fonction def signe(a,b,c)qui retourne le signe d’une fonction trinôme du
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Cours et exercices corrigés - Dunod
classes préparatoires aux grandes écoles, ce livre est une introduction au Calcul Vectoriel, et, par là-même, à l’algèbre linéaire Il est issu des notes de mon cours donné à l’Université Pierre et Marie Curie, en L1 Le programme initial de l’U E avait été établi par Hervé Le
Effectuer une factorisation, c'est transformer une expression donnée sous la On termine en réduisant le calcul écrit entre les crochets après avoir appliqué la
factorisations
Factoriser (2 x−3)2−4 3 En déduire une factorisation de 4 x2−12 x+5 Exercice 20 On a A = (
Exercices et corriges calculs litt C A rals eme
4ème9 2010-2011 Chapitre n°7 : calcul littéral, développement, factorisation I Calcul littéral 1/ Rappels • Nombres relatifs et opération A= –8 6
cours calcul litteral
Factoriser 4x2 - 9 En déduire la factorisation de l'expression E 3 a) Résoudre l' équation ( 2x + 3)( 3x - 5) =
td dvt factorisation calculs
Exercice 5 : Brevet des Collèges – Grenoble – 99 Soit E = ( 5x – 2 )² - 9 a) Développer E b)Factoriser E c)Calculer E pour x = - 2 d)Résoudre l'équation ( 5x – 5 )(
Factorisation Exercices Serie
Calculer la superficie du rectangle Solution : S = x (x + 4) S = x2 + 4x La superficie est (x2 + 4x)
a polyno
Exercice classique que tout professeur de mathématiques utilise Mais les quatre derniers calculs plus originaux abordent la factorisation `a l'aide des identités
Fiches CalMental Clg e
Equipe de maths Calcul littéral La notion d'identités remarquables n'est plus Factoriser les expressions suivantes : A = 6x+6y B = ab−5a C = 4+4x D =15x+
sec calcul litteral
Factoriser c'est transformer une somme en un produit de facteurs Exemple : x(4 – y) = 4x – xy On dit que la multiplication est
Calc algebrique
21 sept 2012 · 1°) Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction simplifiée au maximum A=2× 3 4 – 1 2°) Factoriser les expressions suivantes :
nde DS
2 Factorisation racines et signe du trinôme : 1re Série Générale - Second degré ... Calcul du discriminant : ? = b2 ?4ac = (2)2 ?4(1)(?3) = 16.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Factoriser c'est transformer une somme en un produit. ... 1ère identité remarquable :.
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
Factorisation : Lecture « droite ? gauche » de la formule de Calculer astucieusement : ... B = 4x2 + 12x + 9 (1ère I.R. avec a = 2x et b = 3).
S'il n'y a rien du tout alors développez pour simplifier et factoriser. Savoir rendre rationnel le dénominateur des fractions. • Pour les fractions du type.
Calculer le pgcd D des polynômes A et B ci-dessous. 3 Racines et factorisation. Exercice 6. 1. Factoriser dans R[X] et C[X] les polynômes suivants :.
Écrire comment effectuer mentalement les calculs suivants à l'aide des identités remarquables. Factoriser les expressions suivantes : ... 1ère façon :.
SOS MATH 1ère S - CALCUL ALGÉBRIQUE - Fiche 1. Savoir RÉVISER TOUT LE CALCUL LITTÉRAL DE Factoriser ( 2x ? 1 ) ( x + 2 ) ? ( 1 + 2x ) ( 2 + x ) .
(c) Résoudre le système (1) par l'algorithme de Gauss avec pivot partiel. (d) Calculer la factorisation ¯L¯U de PA (où P est la matrice produit des matrices de
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2