MC2 : 321 exercices ∗ incluant 11 sujets de partiels et examens et 2 corrig´es programme : Calcul des d´eriv´ees D´eveloppements limit´es, formule de Taylor Variations et graphes de courbes explicites y = f(x) Courbes param´etr´ees planes, tangente a une courbe, rebroussements, inflexions, courbure Asymptotes
L1 Maths Calcul formel 2009 Exercice 1 (4 points) Minimisation d’une aire Soit (O,~i,~j) un repère orthonormé On considère l’ensemble Γ des points M(x,(x−2)3) pour x variant entre 0 et 2 1 Soit TM la tangente en M à l’ensemble Γ Donner l’équation de la tangente TM 2
1 est tangente à f 2 en x 0 » est une relation d’équivalence Si 1 est tangente à f 2 en x 0, f 1 −f 2 est continue en x 0 et vaut 0en ce point; en particulier, si f 1 est continue en x 0, f 2 l’est aussi 2 Il existe au plus une application linéaire gde Edans Ftelle que les fonctions x7→f 1(x) −f 1(x 0) et x7→g(x−x 0)soient
(10) Leborgne, D Calcul différentiel et géométrie Presses Universi-taires de France Paris, 1982 (11) Doss-Bachelet, Catherine Françoise, Jean-Pierre; Piquet, Claude Géométrie différentielle avec 80 figures Ellipses, Paris 2000 Mathéma-tiques pour le 2e cycle - cours et exercices corrigé
Préambule Pratique d’un cours polycopié Le polycopié n’est qu’un résumé de cours Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe
des travaux dirig es et pratiques Leur contenu n’est pas equiv alent au cours enseign e, en particulier les examens et contr^oles se r ef erent au cours enseign e uniquement Bibliographie Les livres suivants peuvent compl eter les rappels pr esen t es en annexe : H Cartan, Cours de calcul di erentiel, Hermann 1997;
d’in”quations, calcul de grandeurs g”om”triques Quelques notions sur les suites compl‘tent le programme d’analyse dans le seul but de permettre l’”tude de situations discr‘tes sur des exemples simples Les activit”s sur les suites et les fonctions ne sauraient se borner ‹ des exercices
VI 2 4 Modèle VDI 2230 pour le calcul de la raideur/souplesse en compression des pièces serrées 80 VI 3 Comportement d’un assemblage soumis à des charges extérieures axiales 84 VI 3 1 Equation de compatibilité 84 VI 3 2 Equation d’équilibre 85 VI 3 3 loi de comportement 85 VI 3 4 Facteur de charge 87
1 28 séances cours -TD (26 séances cours -TD, 2 contrôles écrits) 2 Cours de soutien en mathématiques pour aider tous ceux qui le désirent Programme Le but de l’UE est d’optimiser une fonction de deux variables : optimisation libre ou sous contrainte Documents et bibliographie
Espaces Vectoriels Pascal lainé 2 2 ( 1, 3) 3 ( 1, 1+2, 4) 4 (3 1+ 3, 3, 2+ 3) 5 (2 1+ 2, 1−3 2, 4, 2− 1) Allez à : Correction exercice 8
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Équation de la tangente - univ-tlnfr
En particulier, la tangente au graphe de f au point (c,f(c)) est une droite horizontale Convexité, concavité, points d’inflexion Définition f est convexe sur l’intervalle I si sa dérivée est croissante sur I f est concave sur I si sa dérivée est décroissante sur I Remarque f est convexe sur I si et seulement si −f est concave sur I Exemple Les fonctions ln et exp
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Examen - CEREMADE
Donc la tangente a cen t“ π{2 a pour ´equation y“ 2 3 px´1q`1 (Comme cpπ´ tq “ cptq, quand test sup´erieur a π{2 la courbe repasse par les mˆemes points, donc en particulier du mˆeme cˆot´e de la tangente Donc t“ π{2 est un point de rebroussement de seconde esp`ece ) D’apr`es les remarques pr´eliminaires, on obtient toute la courbe cen sym´etrisant cette portion de
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122 EPREUVE DE MATHEMATIQUES-SERIE D - Examens Gabon
Une équation de la tangente au point d'abscisse e est : Une primitive sur R de la fonction f définie sur R par : f(x) = cos(3x) + x a pour expression : Une solution de l'équation différentielle y'+y = x + 1 a pour expression : Soit E, F, G trois points distincts du plan complexe d'affixes respectives 4 ; ZF On sait que = 3i On peut en déduire que : Ré nses ro sées 2x — e ex + 1 sin
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Physique du Solide Exam - Crans
Calcul de la susceptibilité X pour T < TN : On écrit alors M = M + —x A Bo et M = —M + — BBo, où M est l' aimantation en champ nul du sous-réseau A, et —Ml' aimantation en champ nul du sous-réseau B (voir question 3)) a- Montrer que = tanh kBT = tanh kBTN kBT b- On va considérer que Bo, et sont suffisamment faibles pour pouvoir développer au premier ordre la tangente
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École Polytechnique de Montréal
MTH0101 – Calcul différentiel Trouver l’équation de la tangente à la courbe d’équation x y x 3 y 2 2 au point P ,1 École Polytechnique de Montréal page 2 Département de mathématiques et de génie industriel MTH0101 – Calcul différentiel Examen final – Hiver 2013 QUESTION # 4 (2 points) (répondre à la page 8 du cahier) Calculer la pente de la tangente à la courbe d'�
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2014 Gr C: (Sujet groupement C – Session 2014)
b) Déterminer une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 0 c) En déduire, par le calcul, une valeur approchée de λ à 10 – 2 M Basnary S Maths – Sujet d'examen – 2014_Gr_C Page n°3/13
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HISTOIRE par Élisabeth Busser Les examens en France
DOSSIER :LES EXAMENS Avril 2009 n°8 Tangente Éducation 5 Énoncé du Brevet Elémentaire 1920(avec notations d’époque) « On a deux tonneaux A et B A a une capacité de 237 litres et est rempli de vin valant 2 80 le litre B a une capacité de 222 litres et est rempli de vin valant 2 55 le litre On veut retirer à chacun des deux
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Intra de pratique - partie A - École de technologie
du calcul différentiel MAT145 Intra de pratique G Savard ÉTS 3 Question 4 (8 points) Dérivez la fonction suivante f(x)= e4x x6 3 Trouvez les valeurs critiques de la fonction f, c’est-à-dire les valeurs dex telles que f′(x) = 0 ou f′(x) n’existe pas Question 5 (8 points) Tracez la tangente à la courbe décrite par l’équation ci-dessous au point(−1,−2) et calculez la
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examen 2008 gsi - cours-examensorg
Soit f la fonction qui à x associe f( )x = e ( )−x 2 x2 + 1 définie de R dans R Donner une instruction maple permettant de vérifier que la fonction f est paire
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ANALYSE RÉELLE, OPTIMISATION LIBRE ET SOUS CONTRAINTE
un calcul exact (calculatrice) et un calcul approché (différentielle) 2 Même question pour 2 heures supplémentaires de travail Exercice 1 27 — Le coût total de production d’un bien A est donné en fonction de la quantité produite q : ∀q > 0, C(q) = q3 −5q2 +10q 1 Montrer que C est croissante sur ]0,+∞[ et strictement
les examens et les devoirs surveillés i) Montrer par un calcul direct que f est strictement monotone Ox de la tangente à Γ au point d'abscisse xn−1
livre Exercice math
ооо , le vecteur moment cinétique de M en O1 par rapport à ℜ 3) En appliquant le théorème du moment cinétique dans ℜ par rapport au point O1, déterminer
ExamenCorrigesdeMecaniqueI LAMSAADI
Exemple : Calcul de la valeur d'une résistance dont les trois couleurs significatives sont le La tangente en un point M du cercle est la perpendiculaire au rayon
SI STE
Calcul Vc La vitesse de coupe m/min Imposé par le fabricant d'outil Vf Le coût minimum est donné pour le point à tangente horizontale : dCt/dVc=0 D'où : n
cours fabrication mecanique
b) En déduire le vecteur tangent à la trajectoire. c) Calculer le vecteur normal à la trajectoire. 2) Donner les expressions des forces appliquées à
Correction exercice 4. On vérifiera à chaque fois qu'il s'agit de forme indéterminée. La technique est plus ou moins toujours pareil on calcul un
Formules de trigonométrie : sinus cosinus
Cours de microéconomie. Jalel BERREBEH. ISG de Sousse. 4. PARTIE I. LA THEORIE DU CONSOMMATEUR. Le cadre d'analyse de la théorie du consommateur est :.
site Exo7 toutes les vidéos correspondant à ce cours ainsi que des exercices corrigés. Alors n'hésitez plus : manipulez
Questions de cours : (10 points) Exercice : (10 points). Un topographe est chargé de calculer la surface d'un terrain de forme triangulaire ABC.
156 220.05 Calcul de la somme d'une série entière Identifier parmi les relations d'équivalence étudiées dans le cours et les exercices du chapitre
Le but de cette section est le calcul des sinus cosinus
Le vecteur de la vitesse instantanée est tangent à la trajectoire et sa direction suivant la direction du mouvement. Les coordonnées du vecteur vitesse suivant
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécanique du point