PanaMaths Août 2012 1 Déterminer le plus petit entier naturel non nul 0 n tel que 0 3 n soit congru à 1 modulo 11 2 Résoudre dans N l'équation ( ) 3 1 11
ARITH
L'égalité est donc bien vérifiée 1 P est donc vraie Hérédité Soit N un entier naturel non nul quelconque fixé
SUITNUM
no = 16 d Soit n un entier naturel non nul De nouveau, f étant décroissante sur [ 1, +o[, si n ≥ 16
BacS Juin Obligatoire Pondichery Exo Corrige
0 est-il un multiple de n? — Soit n un entier naturel non nul 0 est-il diviseur de n? Solution 1 — Non, 10 =
WWWPE nombres
Si désigne un entier naturel et désigne un entier naturel non nul Effectuer la division euclidienne de par revient à trouver le nombre et le nombre , vérifiant avec
la division euclidienne
Définition : Soit a et b deux entiers naturels non nuls On appelle PGCD de a et b le plus grand commun diviseur de a et b et note PGCD(a;b) Remarque :
PGCDTS
R : le reste de la division euclidienne de N par I (résultat de N I sous AlgoBox) Page 2 www panamaths net Diviseurs positifs d'un entier naturel non nul
Diviseurs
Soient a et b deux entiers naturels non nuls Un entier naturel qui divise a et qui divise b est appelé diviseur commun à a et b L'ensemble des diviseurs
FD arithmetique
Soit a un entier naturel et b un entier naturel non nul Il existe un unique couple ( q ; r) d'entiers naturels tel que : a = bq + r et r < b
divisibilite
Division Euclidienne dans N Théorème 1 Soit a un entier naturel et b un entier naturel non nul Il existe un unique couple (q; r) d'entiers naturels satisfaisant aux
divisibilite spe
Soit n un entier naturel non nul A = 3n + 1 et B = 5n – 1 . 1/ Démontrer que PGCD(A ; B) est un diviseur de 8 . Soit d un diviseur entier premier de A et B
On considère la fonction définie sur l'ensemble des entiers naturels non nuls qui à tout entier naturel non nul associe la somme des carrés des chiffres de
5 juin 2013 9n + 16 est un entier naturel non nul. 2) Montrer que pour tous les entiers naturels non nuls a
Définition : Soit a et b deux entiers naturels non nuls. On appelle PGCD de a et b le plus grand commun diviseur de a et b et note. PGCD(a;b). Remarque :.
Tout naturel non nul a un nombre fini de diviseurs. Démonstrations : Soit n un naturel non nul. L'entier d divise n s'il existe un entier k tel que n = kd.
On divise 524 par un entier naturel non nul b . Le quotient q est 15 et le reste est noté r . Donner les valeurs possibles du couple (b ; r).
n est un entier naturel non nul. Formellement on pourra s'intéresser à la suite ( ) *. n n. S. ?
Déterminer le plus petit entier naturel non nul. 0 n tel que 0. 3 n soit congru à 1 modulo 11. 2. Résoudre dans N l'équation.
Si désigne un entier naturel et désigne un entier naturel non nul. Effectuer la division euclidienne de par revient à trouver le nombre et le nombre .
100 Pour tout entier naturel non nul n on note ( ) : « = 6 ». Initialisation : on souhaite montrer que (1) est vraie
1 Soit n un entier naturel non nul A = 3n + 1 et B = 5n – 1 . 1