Le calcul littéral VERS LES SOMMES ALGÉBRIQUES X - Calculons la somme : 5 5 6 6 7 1 6 13 7 X - Calcule aussi habilement que possible : ()ab−+c
Le signe x de la multiplication n’est pas obligatoire s’il n’est pas devant un nombre Exemples Le p´erim`etre du cercle de rayon r s’´ecrit plus simplement 2 Π r L’expression 3 p x 5 q peut s’´ecrire 3 x 5 a a a2 et a a a a3 a2 se lit a au carr´e, et a3 se lit a au cube
G = 5x² + 3x – 4 – 2x² + 3 + 2x On supprime les parenthèses G = 5x² – 2x² + 3x + 2x – 4 + 3 On regroupe les termes G = (5 – 2) x² + (3 + 2) x – 1 On factorise les termes en x et en x² G = 3x² + 5x – 1 On simplifie 80 CALCUL LITTÉRAL - CHAPITRE N4 d a b c bd ac bc ad
CALCUL LITTERAL Exercices 1/3 01 Donner la définition de « développer » et de « réduire » 02 Pour chaque expression littérale, cocher la forme sous laquelle elle est présentée
Séquence : Calcul littéral (4e) Les élèves ont déjà vu, en classe 5e, dans le adre du test d’égalité : • La substitution • 5×????=5????
CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : CALCUL LITTERAL La calculatrice n'est pas autorisée EXERCICE 1 : /3 points a Calcule la valeur de l'expression A = 4x − 5 pour x = − 3
Devoir sur le calcul littéral B=−3x+2+x−5 Calcule chacune des expressions pour x = 3, en utilisant l’écriture qui parait la plus
3) 5x · x · 2x = (5 · 1 · 2) · (x · x · x) = 10x 3 2 4 LA DISTRIBUTIVITÉ La distributivité est une propriété qui lie l'addition et la multiplication La distributivité peut être utilisée lorsqu'on multiplie une somme de monômes par un nombre, ou par un monôme Exemple Cherchons une formule qui exprime la longueur de la ligne
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x 4 q 7 x 7 4 7 x 28 7x 28 10x2 40x p 10x q x 10x 4 10x x 4 6x 6 6 x 6 1 6 p x 1 q b) R´eduction d’une expression litt´erale R´eduire une expression, c’est trouver une expression ´egale avec le moins de termes possible On utilise la distributivit´e pour simplifier l’expression quand cela est possible : 15x 3x 8x 15 x 3 x 8 x p 15 3
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Fiche d’exercices : Calcul littéral
Fiche d’exercices: Calcul littéral 4e Exercice n°1: Réduire les expressions suivantes : Exercice n°2: Supprimer les parenthèses, puis réduire chaque expression Exercice n°3: Développer puis réduire : Exercice n°7 début Exercice n°4: Développer puis réduire : de 1 Annoncer le 2) Exercice n°5
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Calcul Littéral – 4ème – Activité 1
Calcul Littéral – 4ème – Activité 1 Ouvrir le tableur de LibreOffice Enregistrer le fichier sous le nom « 4eme-CalculLitteral-1 » Exercice 1 On considère les programmes de calcul suivants : Premiers tests 1) On choisit 7 comme nombre de départ, quel est le résultat avec le programme A ?
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Séquence : Calcul littéral (4e
Séquence : Calcul littéral (4e) Les élèves ont déjà vu, en classe 5e, dans le adre du test d’égalité : • La substitution • 5×????=5???? 5 x (2 ronds + 3 rectangles) – 2 x (4 ronds + 6 rectangles) = (10 ronds + 15 rectangles) – (8 ronds + 12 rectangles) = 10 ronds + 15 rectangles – 8 ronds – 12 rectangles = 2 ronds + 3 rectangles Etape abstraite : On prose aux élève
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CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : CALCUL LITTERAL
CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : CALCUL LITTERAL La calculatrice n'est pas autorisée EXERCICE 1 : /3 points a Calcule la valeur de l'expression A = 4x − 5 pour x = − 3 b Calcule la valeur de l'expression B = − 2(y 3) pour y = 4,5 c Calcule la valeur de l'expression C = 2x2 3x − 2 pour x = − 5 EXERCICE 2 : /3 pointsTaille du fichier : 43KB
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EXERCICE 2 - Free
Calcul littéral – 4ème – Devoir d’entraînement EXERCICE 1 Calculer, en détaillant, la valeur de l’expression A = – 5x + 1 pour x = 2 ; B = – 2(3y + 4) pour y = – 5 EXERCICE 2 Réduire les expressions suivantes C = – 4x + 1 + 9x – 8 D = y² – 3y + 5 – 3y² + 7y – 6
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4 Chapitre 5 : Devoir surveill e : Calcul litt eral Sujet type
Si M = (x 21)(x+ 1) et N = x + 1, est-ce que M = N ? Exercice 4 : Enlever des parenth eses, Re- ecrire les expressions ci-dessous sans parenth ese : O = (2x+ 3) P = (2x+ 3 x2) Q = 2(x3 + 8x 22x+ 1) R = ( x + x 2) Exercice 5 : Programme de calcul, On consid ere le programme de calcul suivant : IChoisir un nombre ILui ajouter 5 IMultiplier par -3 IAjouter le triple du nombre de d epart
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025 052 AM61 - ac-strasbourgfr
2x 3, sur x x, et sur les propriétés de la multiplication en jeu dans ce calcul, à savoir l’associativité et la commutativité, et mon-trer parallèlement que l’égalité 2x 3x 5x repose sur la distri-butivité de la multiplication par rapport à l’addition On travaille ainsi sur des erreurs fréquentes dans le calcul littéral
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Une tâche complexe : ACHETER DES CD
On désigne par x le prix d’un CD en euros a Mise en équation x justifier l’introdution du alul littéral Le même problème a été donné en 3ème, avant de travailler sur les équations Les élèves ayant procédé par essais suessifs ont trouvé une solution, ertains ont eu reours à l’algè re, mais leurs démarhes n’ont pas abouti ACHETER DES CD classe : 4ème durée
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X 5-1-3 PROBLÈMES ET EXPRESSIONS NUMÉRIQUES
2°) Calcule les bonnes expressions 3 Pour chacune des expressions suivantes, détermine si c’est une somme, une différence, un produit ou un quotient A = 2 3 + 4 7 B = (17 – 3) (5 + 2) C = 25 ÷ (8 – 2) + 1 D = 41 2 – 24 ÷ 6 4 Traduis les phrases suivantes en expressions numériques puis calcule-les
maximum les élèves avec l'utilisation de la lettre en mathématiques Le recours au calcul Le calcul littéral pour démontrer une propriété mathématique On peut montrer aux élèves l'utilité D1 1 S'exprimer à l'oral et à l'écrit Communiquer
partie
Chapitre n°7 : calcul littéral, réduction; développement I Calcul littéral Au lieu de dire « fois » à l'oral, On ne peut pas calculer et on laisse comme c'est
cours calcul litteral
On calcule une puissance d'un monôme en le multipliant plusieurs fois par lui- même Pour l'ensemble des solutions, on écrira : S = /0 (ce qui se lit: l' ensemble des solutions est vide) rail courbe coûte 4,40 et un rail droit 3,30
Livre e chap et et
CHAPITRE 2 : CALCUL LITTERAL : DEVELOPPER UNE EXPRESSION LITTERALE 1 Calcul litt ral En math matiques, les nombres avec lesquels on calcule
CR calcul litteral dvpt
Traduire un programme de calcul par une expression littérale Éléments du socle Un élève lit la question 2 b) Discussion en classe Que peut-on utiliser en mathématiques qui remplace n'importe quel nombre? formulation dans un énoncé et plus généralement des consignes données à l'écrit ou à l'oral Ces deux
sequence calcul litteral e
Au titre de l'entrée dans l'algèbre, l'enseignement du calcul littéral au cycle 4 vise les objectifs suivants: Le langage algébrique permet de formuler des propriétés mathématiques et de résoudre des Sur la place de l'oral en mathématiques
RA C MATH nombres calcul calcul litteral doc maitre
Apprendre ses cours et s'entraîner : en mathématiques, le talent a ses limites comme Nous allons dans ce chapitre poser les bases de certaines calculs, de certaines se lit “somme pour k allant de 0 à 5 de 2 à la puissance k ral, si l' image par une fonction f d'un intervalle est un intervalle, alors f n'est pas forcément
fondmath
En cinquième Conventions d'écriture (3x pour 3 × x ) Utilisation des lettres pour la distributivité (développement et factorisation) Tester si une égalité est
autour calc lit
Exercice 3 Voici une liste de six nombres : 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; les deux premiers sont choisis au hasard et les suivants sont obtenus en ajoutant les deux qui
a demontrer
4- Conclusion. Pierre possède 20 timbres. Collège Jacques Prévert – Romillé. Mathématiques. Page 9. Classeur de synthèse.
21?/11?/2019 Les problèmes d'algèbre et d'arithmétique sont apparus très tôt dans l'histoire des. Mathématiques. Au IXe siècle Al Khwarizmi s'intéresse ...
Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs x. 3) Exercices : a) Soit. 15. A. 2 +?. = x x. Calculer A pour x = 4 .
4ème : Chapitre06 : Calcul littéral simple. 1. Substitutions. Exemple1 : Calculer G=2x+4 quand x=5 puis quand x=-3. Solution : 1. Quand x=5 on a.
Le calcul littéral trouve ses bases dans le but de résoudre tout problème. Les grandeurs p129 et 130 Activités 1 et 2. Myriade 4e – Bordas Éd.2016. 6 x ...
LABYNOMBRES – calcul littéral - 4ème. Labynombre 1- Aide le à rejoindre l'arrivée ; son chemin (-2a)x(-6a) -2a²-6a²-4a². -3a²x 9a². 24a²:(-2). -3ax2x2a.
3) Ecrire une expression littérale correspondant à ce programme de calcul. 1) - Choisir un nombre ? 1. - Ajouter 5 ? 1 + 5 = 6. - Multiplier par 3 ? 3 x
1) A = 4x + 3x = (4 + 3)x = 7x. Dans la pratique on peut directement réduire l'expression sans passer par la factorisation. B = 2a + 4 – 3a + 6 – 2a + 8a – 8.
Factoriser (2 x?3)2?4 . 3. En déduire une factorisation de 4 x2?12 x+5 . Exercice 20. On a A = (
http://www.clg-lurcat-sarcelles.ac-versailles.fr/IMG/pdf/4_9_cours_calcul_litteral.pdf
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