3ème CALCULER AVEC LES PUISSANCES Pu2 † Donne les écritures décimale et scientifique du nombre suivant : A = 7 × 10 7 × 25 × 10 – 5 14 × 10 8 × 10 – 2 ‡ Recopie et complète : Énoncé: Donne les écritures décimale et scientifique des nombres suivants : B = 15 × 10 – 2 × 3 × 10 5 25 × 10 8 × 10 – 4; C = 7 × (10 5) 2
4ème Cours : puissances 3 III Calculer avec des puissances a) Exemples de calcul Calcul littéral Exemple numérique a désigne un nombre relatif a2×a3 = a × a × a × a × a = a 5 2 facteurs 3 facteurs 5 facteurs égaux à a 5² × 53 = 5 ×5×5×5×5 = 5 5 a désigne un nombre relatif non nul a2 a5 = a×a a×a×a×a×a = 1 a×a×a = 1 a3 = a-3
Les puissances ont été abordées en 4ème Dans cette leçon, nous allons revoir rapidement les définitions et découvrir quelques propriétés des puissances Les mathématiciens ont inventé la notation de puissances pour simplifier la multiplication réitérée d'un même nombre On l'utilise dans de nombreux domaines (Astronomie,Physique,
3ème C IE4 puissances et grandeurs 2017-2018 sujet 2 3 NOM : Prénom : Compétences évaluées Calculer avec des puissances Connaître et utiliser la notation puissance Calculer avec des nombres Utiliser la notation scientifique Manipuler des grandeurs produits et des grandeurs quotients Exercice 1 (4 points)
2 2 Calculer avec des puissances Soient m et n deux entiers relatifs et a un nombre an×am=an m Exemples : 518×5−20=518 −20 =5−2=0,04 ; x5×x6=x5 6=511 Soient m et n deux entiers relatifs et a un nombre non nul an am =an−m Doc M Garland page1/2 Collège Jules Ferry de Neuves Maisons
• Revoir les puissances • Manipuler des grands / petits nombres • Déterminer la notation scientifique d’un nombre • Calculer avec des puissances • Revoir la notion de grandeur composée 1 Puissances 1 Manipuler de grands nombres Def : désigne un entier supérieur ou égal à 2
Donner l’écriture décimale des nombres suivants : 0,123×102=12,3 1 230×10-2 = 12,3 0,000 123×105 =12,3 123 000×10-4 =12,3 1,23×101 =12,3 Un nombre a plusieurs écritures utilisant les puissances de 10, mais une seule est appelée écriture scientifique(ou notation scientifique), c’est-à-dire de la forme « a 10n » avec :
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1
10 − = = = avec n ∈ IN* Ces puissances sont souvent utilisées pour écrire de petits nombres Exemples : 10 −4 = 0, 0001 10 6 =1000000 10 9 =1000000000 10 −7 = 0, 0000001 Noms des puissances de 10 Les scientifiques donnent des noms aux puissances de 10 usuelles Puissances de 10 Préfixes Symboles 10 12 téra T 10 9 giga G 10 6 méga M
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IE4 puissances et grandeurs 3C - hmalherbefr
3ème C IE4 puissances et grandeurs 2017-2018 sujet 1 1 NOM : Prénom : Compétences évaluées Calculer avec des puissances Connaître et utiliser la notation puissance Calculer avec des nombres Utiliser la notation scientifique Manipuler des grandeurs
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Chapitre 5 : Puissances I Puissances d’un nombre relatif
I Puissances d’un nombre relatif 1) Exposant entier positif Définition : a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul an désigne le produit de n facteurs égaux à a: an = a × a × × a n facteurs Le nombre n s’appelle un exposant Exemple : 34 est le produit de 4 facteurs égaux à 3 Donc : 34 = 3×3×3×3 = 81 Calculer :Taille du fichier : 610KB
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Cours : puissances - hmalherbefr
4ème Cours : puissances 3 III Calculer avec des puissances a) Exemples de calcul Calcul littéral Exemple numérique a désigne un nombre relatif a2×a3 = a × a × a × a × a = a 5 2 facteurs 3 facteurs 5 facteurs égaux à a 5² × 53 = 5 ×5×5×5×5 = 5 5 a désigne un nombre relatif non nul a2 a5 = a×a a×a×a×a×a = 1 a×a×a = 1 a3 = a-3
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3ème : Chapitre05 : Calculs numériques 1 Fractions : rappels
2 2 Calculer avec des puissances Soient m et n deux entiers relatifs et a un nombre a n × a m = a n m Exemples : 5 18 ×5 −20 =5 18 −20 =5 −2 =0,04 ; x 5 × x 6 = x 5 6 =5 11
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Exercices sur les puissances - Académie de Poitiers
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°5 : Calculer sans la calculatrice, en justifiant son résultat, les puissances suivantes : 23; 014; (-2)3; (-1)10 ; (-1)13 Exercice n°6 : Transformer l’écriture en une seule puissance en utilisant la règle « produit de deux puissances » : 32 × 3 8; 4 × 4 2; (-9)3 × (-9)2 ×(-9)Taille du fichier : 29KB
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Fiches de revision Maths 3eme - Free
III Puissances 1) Formules a et b sont des nombres décimaux relatifs, b ≠ 0; m et n sont des nombres entiers relatifs 1) am × an = am+n 2) am an = am−n 3) 1 an = a−n 4)(am)n = am × n 5) (a × b)n = an × bn 6) a b " n = an bn Exemples : 1) (−2)−3 × (−2)5 = (−2)−3+5 = Taille du fichier : 1MB
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PARTIE B : EXERCICES d’application
1 Nombres relatifs 1 2 Calculs fractionnaires 2 3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3
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Fiche d'exercices Mathématiques Troisième Révisions et
1°) Calculer la valeur exacte de AF, la diagonale du carré ABFE 2°) On suppose connu le fait que le rectangle AFG est rectangle en F Calculer la valeur exacte de AG puis donnez en une valeur approchée à 1mm près 3°) Calculer le volume du cube et l'aire du triangle AFG Exercice 18 : Taille du fichier : 663KB
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Livret d’exercices pour préparer ma 3
Livret d’exercices pour préparer ma 3e La classe de 3ème est une étape importante dans le cursus scolaire de chaque élève n effet, tout au long de l’année, les élèves doivent avoir à l’esprit les deux objectifs suivants : - le Brevet des Collèges - préparer au mieux leur orientation Afin d’aborder le programme de mathématiques dans de bonnes Taille du fichier : 2MB
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CHAPITRE Les puissances à exposants négatifs
Pour commencer, rappelons les propriétés des puissances à exposants positifs: (∀ ∈ ∀ ∈a b n m, ,R N*)( ) Puissance d'un produit : ( )ab a bn =n n Puissance d'un quotient : n n n a a b b = Produit de puissances de même base : a a an m n m= + Quotient de puissances de même base : si Taille du fichier : 56KB
Prendre la puissance d'un nombre, c'est le multiplier par lui-même un certain Il faut parfois faire une transformation avant d'utiliser cette règle de calcul
cours puissances
une addition ou une soustraction, il est nécessaire de calculer les numérateur et dénominateur séparément SANS séparer nombre et puissances
fichemethodefractionpuissances
(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents) n n n (a b) n'est, en général, pas égal à a b n n n (a b) n'est, en
expos
Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif an × ap = an + p On somme les deux exposants Rq : 83 × 82 × 84
cours puissances
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°1 Ecriture avec des puissances 5 Calculer à l'aide de la calculatrice les puissances suivantes : 2,8 6 = ; 11
Exercices sur les puissances
8 et 9 SOMME ET DIFFÉRENCE DE DEUX PUISSANCES 1 a Déterminer la somme de 5 3 + 4 2 5 3 Mathématiques 9 e leur donner ; répéter le nombre d'exemples au besoin) a Ceci est un excellent exercice de calcul mental soit
E Som Dif Puis N
Soit a un nombre relatif et n une puissance (ou un exposant) an correspond à a Pour faciliter le calcul, on va regrouper chaque nombre identique sur une
operations puissances
multiplication, peut être remplacée par une puissance, ainsi 3 ×3 ×3 × 3 = 34 Considérons un nombre réel r et un entier naturel n supérieur ou égal à 2 ( comme le calcul ne contenait que des produits on a pu modifier l'ordre des facteurs)
puissances
I MATHÉMATIQUES I Nombres et calculs 4 Retrouvez Éduscol sur Stratégies d' enseignement Du cas particulier des puissances de dix au cas général
RA C MATH doc maitre puissances N.D
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf
Utiliser les nombres pour comparer calculer et résoudre des problèmes. Nombres. Ce que sait faire l'élève. •. Il utilise les puissances d'exposants
Définition des puissances d'un nombre (exposants entiers positifs ou négatifs). Calculer- Calculer avec des nombres. Calculer- Contrôler les calculs.
Nombres et calculs. Puissances. Objectifs. La notion de puissance n'intervient pas au cycle 3. Il revient donc au cycle 4 d'introduire cette.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Méthode : Calculer les puissances avec les nombres relatifs.
7 janv. 2015 Calculs : nombres relatifs fractions
Compléter cette phrase : "Ce programme revient à multiplier un nombre par " Exercice 12. Résoudre les équations suivantes : a] ? 2(2x ? 4) = 6x ? (? 3 ...
Repères annuels de progression. Nombres et calculs. Nombres décimaux relatifs. 5e. 4e. 3e calculs sur les puissances découle de leur définition.
Règle de calcul : Soient n et p deux entiers et a un nombre relatif non nul. an ap = an – p. Ex : 58. 53 = 58 – 3 = 55. 724.
Voici ce que l'on fait pour calculer Sn avec n = 10. La seule différence avec la base 10 c'est que l'on calcule avec des puissances de 2.
FRACTIONS PUISSANCES