PDF Best-of partiel PDF

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Best-of partiel Exercice 1 Best-of partiel 2009 Les propositions suivantes, fausses, sont extraites de copies du partiel d’octobre 2009 Trouver des contre-exemples ou des arguments qui montrent que les ´enonc´es suivants sont faux Les modifier ensuite pour les rendre vrais a) x 7→ x est lin´eaire; b) {x ∈ Rn: kAx−bk 6 1} est born´e;

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Best of partiel Alg ebre lin eaire 3 6 d ecembre 2012 Exercice 1 (i) Si fconserve l’orthogonalit e, fne conserve pas n ecessairement le produit scalaire (et donc la norme) Trouver un contre exemple (ii) kxk = kyk n’implique pas kf(x)k = kf(y)k Trouver un contre exemple (iii) dans l’ enonc e ne correspond pas n ecessairement a une valeur propre () Exercice 2 (i) Pour tout b;c, on n

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TD4 The Very Best of the Partiel 2004 Exercice 1 PrØdiction des mots univers Dans tout cet exercice, on considŁrera l’alphabet = fa;bg DØnition 1 (automate de prØdiction) Un automate de prØdiction A(sur l’alphabet ) est un quintuplet (Q;q0;Qa;Qb; ) oø Œ Qest un ensemble ni (les Øtats de A) Œ q0 2 Qest l’Øtat initial Œ Qa Q Œ Qb Q Œ : Q

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First Best vs Second Best Dans ce cours Dans ce cours nous allons voir quelques unes des formes de l’intervention publique sur les march´es, et leurs effets sur l’´equilibre du march ´e d’int ´er ˆet Cadre d’analyse : ´equilibre partiel On s’int´eresse `a l’ ´equilibre sur un seul march ´e

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1 Montrer que l'application best une forme bilinéaire symétrique 2 Donner la matrice de brelativement à la base canonique ˆ 1 0 0 0 ; 0 1 0 0 ; 0 0 1 0 ; 0 0 0 1 ˙ de E En déduire que la forme best non dégénérée 3 Justi er que 8A2E; A2 tr(A)A+det(A)I 2 = 0 M 2(R): En déduire que la forme quadratique associée à best q(A) = det(A) 4 Montrer en n que

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Le rang de la forme best égal au rang de sa matrice relativement à une base de E On constate avec la matrice obtenue dans la précédente question qu'il est égal à 2 Exercice 5 On considère l'espace vectoriel E = M 2(R) des matrices carrées d'ordre deux à coe cients réels et l'application bde E Edans R dé nie par 8(A;B) 2E E; b(A;B) = 1 2

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expresse d’Akim Demaille, la partie “best-of” Une copie synthétique, bien orthographiée, avec un a chage clair des résultats, sera toujours mieux notée qu’une autre demandant une quelconque forme d’e ort de la part du correcteur Les résultats ne doivent pas être balancés comme « évidents », sous peine de disqualification

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Ce qui signifie que le vecteur best un estimateur sans biais de Var h b i = ˙2(tXX) 1 Problème La variance ˙2 est inconnue Donc il faut estimer ˙2 Frédéric Bertrand Régression linéaire multiple

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