Le sinus et le cosinus d'un angle aigu sont strictement plus grands que 0 et strictement plus petits que 1 Lorsque l’on connaît le sinus d’un angle on peut trouver la mesure de cet angle en utilisant la touche [sin-1] ou [Asn] de votre machine Exemple : si sin ABC = 0,8 et ABC est un angle aigu alors ABC = 53,13 degrés à 0,01 près
Calculer la valeur exacte puis l'arrondi au centième de sin A sachant que A est un angle aigu d'un triangle rectangle tel que cos A = 0 77 Le triangle IDL est rectangle en D et l'ona DL = 1 51 cm et IL = 3 58 cm Calculer la mesure de I'angle DIL arrondie au degré Le triangle INX est rectangle en V et l'on a Calculer les longueurs I-X et VL
Calculer la mesure de l'angle GFS b Calculer la mesure de l'angle SFE c En déduire l'arrondi au dixième de FS Exercice 3 Compléter ce tableau de données et les phrases concernant une fonction h a − 8 est l'image de 4 par la fonction h b Un antécédent de 4 par la fonction h est − 3 c h(− 2) = 7 et h(7) = - 2 d L'image de
En déduire une mesure de l’angle ̂ (on donnera le résultat arrondi au degré près) 2) Calculer le volume de ce jouet, cône et demi boule réunis (on donnera le résultat arrondi au cm3 près) L’unité est le centimètre Un jouet a la forme d’une demi boule surmontée d’un cône de révolution de sommet A, comme l’indique la
Calcul de la mesure de l’angle RUT : RUT est un triangle ; or la somme des mesures des angles d’un triangle vaut 180° ; donc : URT+ RTU+ RUT= 180° donc 50° + 42° + RUT= 180° donc RUT= 180° – (50° + 42°) = 88° Ce résultat est néanmoins aussi une valeur approchée, puisqu’il est calculé à l’aide de valeurs approchées
3 L’échelle en position, déterminer l’arrondi, à l’unité près, de la mesure de l’angle que fait l’échelle avec l’horizontale, c’est-à-dire l’angle Dans le triangle RFP rectangle en R, on a : tan FPR = donc tan FPR = , = 1,65 ce qui donne finalement : FPR ≈ 59° (arrondi au degré) 4 points
3) Affirmation: Lorsqu’on regarde un angle de 18° à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de 36° Par propriété, lors d’un agrandissement (ou d’une réduction), les mesures d’angles ne changent pas Par conséquent, l’affirmation est fausse 4) √Affirmation: √36+ √64 est égal à 36+64
A l’aide d’un exemple pris au hasard démontrer que cette affirmation est fausse et trouver l’unique taux qui correspond aux trois augmentations successives b) Considérons la phrase suivante :
1/ Calculer la longueur de la génératrice SM 2/ Ci-dessous un dessin à main levée du patron de ce cône On ne peut pas construire le patron du cône sans connaître la mesure du secteur angulaire MSM ' L’objectif est de calculer la mesure de l’angle Il faut savoir que la mesure de cet angle est proportionnelle à la longueur de l
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Fiche d’exercices : Trigonométrie 3e
Le schéma ci-contre représente la piste d’élan d’un tremplin de saut à ski Calculer le dénivelé SO, arrondi au centimètre près Exercice n°3: Le plan incliné de Saint-Louis-Arzviller est un ascenseur à bateaux Il permet de faire monter ou descendre les bateaux le long d’une rampe inclinée de longueur 120 mètres Cette rampe fait un angle de 22° avec l’horizontale 1
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TRIGONOMÉTRIE (Partie 1)
Calculer la longueur EF EXERCICE 11 Calculer la longueur BS EXERCICE 12 Dans la figure ci-contre, EF = 6 cm et FH = 4cm 1) Calculer la mesure de l’angle EFH arrondie à l’unité 2) En déduire la mesure de EFD 3) Calculer la longueur FD EXERCICE 13 1) Calculer la longueur EU 2) Calculer la mesure de l’angle BEU, arrondie au
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3ème exercices de maths sur le cosinus, sinus et la tangente
Calculer la valeur exacte puis l'arrondi au centième de sin A sachant que A est un angle aigu d'un triangle rectangle tel que cos A = 0 77 Le triangle IDL est rectangle en D et l'ona DL = 1 51 cm et IL = 3 58 cm Calculer la mesure de I'angle DIL arrondie au degré Le triangle INX est rectangle en V et l'on a Calculer les longueurs I-X et VL arrondies au centième VI-X = 460 et VX= 5 5 cm
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Trigonométrie : Exercices supplémentaires
Calcul de la longueur d'un côté 630 6 cm a Exprime le cosinus de l'angle OLI en fonction des longueurs des côtés du triangle b Quelle longueur peux-tu calculer à l'aide de ce cosinus ? Calcule l'arrondi au dixième de cette longueur c Exprime le sinus de l'angle OLI en fonction des longueurs des côtés du triang e d Quelle longueur
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Fiche méthode VALEUR APPROCHEE Niveau : 3° - 4°
L’arrondi à l’unité d’un nombre est celle des deux valeurs approchées (par défaut ou par excès) qui est la plus proche de notre nombre Soit le nombre 33,486 : L’encadrement à l’unité : 33 < 33,486 < 34 La valeur approchée au dixième par défaut d’un nombre est le nombre décimal ayant un seul chiffre
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Correction du BREVET BLANC - ac-bordeauxfr
3 L’échelle en position, déterminer l’arrondi, à l’unité près, de la mesure de l’angle que fait l’échelle avec l’horizontale, c’est-à-dire l’angle Dans le triangle RFP rectangle en R, on a : tan FPR = donc tan FPR = , = 1,65 ce qui donne finalement : FPR ≈ 59° (arrondi au degré) 4 points
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B C O - Promath
Calculer le rayon de la section A B C O h=19,2 R = 12 A O I 1) a) Construire en vraie grandeur le triangle rectangle AOB b) Calculer la valeur exacte de AO c) Calcule la valeur exacte du sinus de l’angle ̂ En déduire une mesure de l’angle ̂ (on donnera le résultat arrondi au degré près)
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Nom Prénom Classe de 3ème INTERROGATION ECRITE : Fonctions
Dans le triangle rectangle ADF, le côté adjacent à l'angle DAF est [AF] A l'aide de cette même figure, compléter les phrases ci-dessous : Exercice 2 CORRECTION A EFFECTUER SUR FEUILLE 1 IJK est un triangle rectangle en I tel que IJ = 3,2 cm et JK = 5,3 cm Calculer la mesure de l'angle IKJ arrondie au degré 2 Luc a construit un plan incliné de 30° dont la base mesure 15 cm de
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Partie I Epreuve de Mathématiques (2h00 50 points)
Il faut calculer la mesure de l’angle PRĴ Dans le plan, le triangle PJR est rectangle en J, donc : tan PRĴ = PJ RJ tan PRĴ = 2,1 1,3 PRĴ ≈ 58° Robin voit le sommet du phare à environ 58° 4 Exercice 3 : Donner la valeur arrondie au mètre près de la longueur du câble Soit L la longueur du câble D’après les données, on a un triangle rectangle Donc on peut utiliser le sinus
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BREVET BLANC N°1 Du 27/01/2016 : CORRECTION
Calculer la longueur FG arrondie au dixième près Dans le triangle EFG rectangle en F on a tan ????̂ = Donc tan 50° = 8 donc FG = 8 × tan 50° ≈ 9,5 cm Exercice 2 (6,5 points) Soient les fonctions f, g et h définies par : f(x) = 6x g(x) = 3x² – 9x – 7 et h(x) = 5x – 7 A l’aide d’un tableur, Pauline a construit un tableau de valeurs de ces fonctions Elle a étiré vers la
cos ETS EXERCICE 3 Calculer la mesure de l'angle LGM arrondi au degré EXERCICE 4
Trigo
Calculer : 2) Calculer ce rapport dans d'autres triangles rectangles en prolongeant [AB] et [AC] 2) Trouver les mesures arrondies au degré des angles , ,
Cosinus
c) En utilisant la calculatrice, calcule cos PGR en remplaçant PGR par sa mesure Tu donneras la valeur arrondie du cosinus de l'angle à 0,01 près et la
e Cahier eleve chG
a) Exprime le cosinus de l'angle OLI en fonction des longueurs des côtés du triangle b) Quelle longueur peux-tu calculer à l'aide de ce cosinus ? Calcule l' arrondi
e Cahier eleve chG
Soit un triangle ABC rectangle en A et un de ses angles aigus, c • Cosinus de l' angle a) Calcul d'un angle aigu dans un triangle rectangle Dans le triangle
cours eme chap g trigonometrie angle inscrit
donc l'arrondi à l'unité est 1 3/ Calculer une mesure d'angle Exemple ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=3,5 cm et BC=7,5 cm Calculer la mesure
cours cosinus
Calculer la mesure de l'angle STR ̂ Arrondir à 1° près Exercice n°15: Le triangle ABC ci-contre est rectangle en B
trigonometrie
Calculer la mesure de l'angle IJK Arrondir au degré Exercice 9 ABC est un triangle rectangle en A tel que ACB = 50° et BC
e Revisions trigometrie
cos ETS ! EXERCICE 3. Calculer la mesure de l'angle LGM ! arrondi au degré. EXERCICE 4.
reliant l'angle au centre en radian et la longueur de l'arc intercepté par cet Troisième calcul : il y a cette fois augmentation de 09737 – 0
Calculer le dénivelé SO arrondi au centimètre près. Exercice n°3: Cette rampe fait un angle de 22° avec ... 1) Déterminer la mesure de l'angle .
b) Soit LMN rectangle en N tel que LN = 65 cm et NM = 3 cm. Calculer puis . Arrondir au dixième. M. N. L c) Soit OPQ rectangle en O tel
un contrôle de mathématiques par les 27 élèves d'une classe de 3e. 1) Calculer la note moyenne de la classe à ce contrôle. Arrondir le résultat à l'unité.
2/ Calculer DG . 3/ On admet que le triangle ADG est rectangle en D . Calculer la mesure arrondie au degré
7 Le triangle EXO est rectangle en X tel que EX = 3 cm et OE = 7 cm. Calcule les valeurs arrondies au degré de la mesure des angles. EOX et. XEO. 8
Exemple 3 : Calculer un angle. Soit FUN un triangle rectangle en U tel que : UN = 82 cm et UF = 5
Erreur dite « des écarts non orientés » : dans chaque colonne il calcule l'écart entre le plus grand et le plus petit chiffre. 8 – 5 = 3. 8 – 0 = 8. 1 – 0 = 1.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Calculer la mesure de l'angle arrondi au degré. EXERCICE 4.
TRIGONOMÉTRIE (Partie 1)