1 Calculer l’image de 2 Calculer l’antécédent de Solution 1 L’image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à-dire tel que : L’antécédent de 2 par est Savoir déterminer une fonction affine Enoncé F est une fonction affine qui vérifie et Déterminer l’expression de Solution
Pour calculer l’image de 1, on remplace ???? par 1 dans l’expression de : (1)=5×1−2=3 L’image de 1 est 3 Pour calculer le ou les antécédents d’une fonction on doit retrouver la valeur de ???? dont l’image est donnée Exemple : (????)=5????−2 Pour calculer l’antécédent de 3 il faut retrouver la
Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une expression littérale 8 Soit la fonction k qui, à tout nombre x, associe le nombre 6x2 − 7x − 3 Calcule a k (0) = 6 × 0² − 7 × 0 − 3 = − 3
• Calculer l’antécédent d’un nombre par une fonction affine : on résout une équation Exemple : =3+0,4, calculer l’antécédent de -4 par la fonction Représentation graphique d’une fonction affine :
Exercices – Calculer un antécédent Exercice 9 : et, au centre, d’une partie végétalisée 1) Exprimer l’aire A(x) de la partie végétalisée en
Calcul d’antécédent: Calculer l’antécédent de 2 par la fonction linéaire f définie par : f(x) = 6x On cherche le nombre x tel que f(x) = 2 Je traduis le problème à l’aide d’une équation 6x = 2 Je remplace f(x) par 6x 21 63 x Je résous l’équation 1 3 est l’unique antécédent de 2 par f Je conclus
c) Quel est l’antécédent de -20 ? d) Calculer l’image de -10 e) Calculer l’antécédent de -10 Exercice 5 Soit la fonction k : x x² + 2 a) Compléter k(x) = k(3) = k(-5) = b) Calculer l’image de 10 c) Calculer l’image de -4 d) Calculer les antécédents de 38 Exercice 6 Voici le tableau de valeurs de la fonction g :
associe le volume d’eau, est une fonction linéaire dont on déterminera l’expression 3) Calculer l’antécédent de 1 300 par V puis interpréter ce résultat pour la situation 4) Calculer l’image de 26 par V puis interpréter ce résultat pour la situation
4) Déterminer graphiquement l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction affine ou linéaire Exemple : Voici le graphique d'une fonction affine notée h Lis l'image de − 2 et l'antécédent de − 7 Pour lire l'image de − 2 : L'image de − 2 est l'ordonnée du point de la droite d'abscisse − 2 On lit approximativement 5
3 D22 [–] Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre donné dans une fonction linéaire / affine 3 D23 [–] Déterminer une fonction linéaire / affine à partir de la donnée d'un / de deux nombres et de leurs images
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Savoir calculer une image ou un antécédent
Savoir calculer une image ou un antécédent Enoncé est la fonction affine définie par f 1 Calculer l’image de 2 Calculer l’antécédent de Solution 1 L’image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à-dire tel que : L’antécédent de 2 par est Taille du fichier : 342KB
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: antécédent image
l'antécédent de 0 est − 5 4 4 Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction déterminée par une représentation graphique (vidéo 7) On peut représenter graphiquement une fonction en plaçant les points dont les coordonnées ont l'antécédent comme abscisse et l'image comme ordonnée : 0 1 1 x y Axe des antécédents Axe des images
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3e Notion de fonction, d’image et d’antécédent
Pour calculer l’image de 1, on remplace ???? par 1 dans l’expression de : (1)=5×1−2=3 L’image de 1 est 3 Pour calculer le ou les antécédents d’une fonction on doit retrouver la valeur de ???? dont l’image est donnée Exemple : (????)=5????−2 Pour calculer l’antécédent de 3 il faut retrouver la
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Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une Fiche
Calcule l'antécédent de 14 par la fonction g Correction L'antécédent de 14 par g est solution de l'équation : g(x) = 14 soit 5x − 1 = 14 et 5x = 15 donc x = 3 L'antécédent de 14 par g est donc 3 1 Traduis chaque égalité par une phrase contenant le mot « image » a f(4) = 32 b h(12) = − 4 a L'image de 4 par la fonction f est 32 b
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Exercice 1 (Calculer des images)
Exercice 2 (Calculer des antédécents) 1) Soit f la fonction définie sur Rpar f(x)=3−5x On résout l’équation : f(x)=8 ⇐⇒ 3−5x =8 ⇐⇒ −5x =8−3 ⇐⇒ −5x =5 ⇐⇒ x = 5 −5 ⇐⇒ x =−1 L’antécédent de 8 par f est 1 2) On considère la fonction g définie sur Rpar g:x→3x2 +1
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Chapitre 9 Exercices d’application
Calculer l’image de 6 b Calculer l’antécédent de 24 f est la fonction linéaire de coefficient 1,2 Recopier puis compléter ce tableau x –3 0 2,5 f(x) –24 0,06 Dans chaque cas déterminer la fonction linéaire g a g(5) = 7 b L’image de 4 est –6 c L’antécédent de 9 est 12 f est la fonction linéaire de coefficient –2 1 2 3 4 5 6
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FONCTION - Villefort
On veut calculer l’image du nombre (-5) Pour cela on remplace x par (-5) dans la formule de la fonction : f(-5) = 2×(-5)² + 3×(-5) − 4 Puis on fait le calcul : f(-5) = 2×25 15 − 4 f(-5) = 50 -15 – 4 L’image de (-5) par la fonction f est 31 f(-5) = 31 Calculer un antécédent :Taille du fichier : 1MB
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FONCTIONS LINEAIRES Leçon 1
Calculer Calculer l’ image de -9 Quel est le nombre qui a pour image 32 : Quel est l’antécédent de 96 : Calculer l'antécédent de 72 b Expression algébrique d’une fonction linéaire Soit la fonction linéaire
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F1 : Calculer l’image d’un nombre par une fonction
F8 : Calculer l’antécédent d’un nombre par une fonction affine F9 : Calculer a et b dans f(x) = ax + b connaissant deux nombres et leurs images F13 : Prendre un pourcentage
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BREVET BLANC 2 - MATHEMATIQUES
1 Calculer l’image de −3 par f Je calcule : f(-3) = -5 x (-3) +1 = 15 +1=16 L'image de -3 par la fonction f est 16 2 Calculer l’antécédent de 4 par f Je cherche x tel que f (x)=4 −5x+1=4 −5x+1−1=4−1 −5x=3 −5x −5 = 3 −5 x= −3 5 =−0,6 4 a un seul antécédent par la fonction f qui est −3 5 =−0,6
La vitesse de la charge se calcule en tenant compte du nombre de dents des Pour ce faire, déterminons analytiquement la valeur du couple d'accélération (du moteur) en fonction du approximativement proportionnel au carré du courant
Motorisation et Commande des Machines Exercices resolus
3 9 Intégrales généralisées des fonctions ne gardant pas un signe constant Cette proposition est fausse, on peut trouver un nombre complexe qui ne la vérifie sachant que : si André est médecin, alors Bernard est dentiste; si André est dentiste, ant n a0 = 1 Comme la dérivée de la somme d'une série entière est la
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Pour la représentation des spectres unilatéraux et bilatéraux, il faut calculer 1 remplacez chaque fonction cosinus par deux phaseurs ; effectuez le produit ; un signal carré u1 (t) de période T = 1[ms] et d'amplitude comprise entre 0 et Soit un signal en dents de scie d'amplitude A =5[V], de période T0 =1[ms] que
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