Positions relatives de droites et de plans : intersection et parallélisme Orthogonalité : - de deux droites ; - d'une droite et d'un plan • Étudier les positions
Logamaths.fr TS Ch Geom Espace sansPS
Théorème n°1 : Dans un triangle ABC quelconque, si M est un point du côté [AB] , N est un point du côté [AC] et si les deux droites (MN) et (BC) sont parallèles,
Logamaths.fr eme Ch Thales et Reciproque
Un tableur dispose d'un « générateur de nombres aléatoires », c'est-à-dire d'un dispositif qui fournit un nombre pris au hasard dans un intervalle donné
simul de tableur
Soit n un nombre entier positif quelconque – Multiplier un nombre décimal par 10n, revient à décaler la virgule de n rangs vers la droite (en complétant par des
aa ec puissances
exponentielle et logarithme népérien sont symétriques par rapport à la première bissectrice, c'est-à-dire par rapport à la droite Δ d'équation y = x M (x ; y) ∈Cln
activite fonction log
Maxima Gestion des expressions littérales Utilisations Commandes Exemples Développe l'expression P(x) expand(P) expand((2*x+3)*(x-1)) ; Factorise
CalculFormel
Autrement dit : Théorème n°3 : Si les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A et si les deux droites (MN) et (BC) sont parallèles alors les longueurs des côtés
Démontrer que la droite d est la médiatrice du segment [AB]. On sait aussi que ABC est un triangle rectangle en A donc les droites (AB) et (AC) sont.
Décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires. Repérage. Représentation paramétrique d'une droite. • Choisir une décomposition
Déterminer un vecteur directeur d'une droite définie par une équation cartésienne. On fait le lien entre coefficient directeur et vecteur directeur. L'objectif
Donc la fonction f :x ? x2 est dérivable en 1 et f ' (1) = 2. Donc le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse 2 est.
2°) Calcul des limites aux bornes du domaine de définition et interprétation graphiquement des résultats. Nous devons donc calculer 4 limites : en 0 à droite
Le nombre f '(a) – lorsqu'il existe – désigne le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse a. Exemple 2. Pour la fonction f :x
(coloriée) du plan délimitée par la courbe Cf l'axe des abscisses et les deux droites. (verticales) d'équations x=a et x=b. Le nombre réel positif ?a.
4°) Calculer l'aire du domaine du plan délimité par la courbe de f l'axe des abscisses et les deux droites d'équations x=0 et x=2. On donnera cette aire en
droite d'un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan. Choisir la forme la plus adaptée entre équation.
Théorème n°3 : Si les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A et si les deux droites (MN) et (BC) sont parallèles alors les longueurs des côtés correspondants des deux triangles AMN et ABC sont proportionnelles Exemple 1 : LMN est un triangle tel que LM = 10cm LN = 8cm et MN = 12cm
Deux droites qui se coupent sont appelées des droites sécantes Le point où elles se coupent s'appelle le point d'intersection Si deux droites (D) et (d) se coupent en un point nommé A on dira :"(D) et (d) sont sécantes en A " Indiquer les droites sécantes de la figure ci-dessous Préciser les points d'intersection :
déjà connu par les chinois et les babyloniens 1000 ans avant lui Pythagore (ou ses disciples) aurait découvert la formule générale Les Egyptiens connaissaient aussi le théorème Ils utilisaient la corde à 13 noeuds (régulièrement répartis) qui une fois tendue formait le triangle rectangle 3 ; 4 ; 5 et permettait
NOM : DROITES REMARQUABLES 4ème Exercice 1 1) Retrouver les deux dé?nitions de la médiatrice d’un segment [AB] 2) Construire à la règle et au compas les trois médiatrices d’un triangle RST tel que : RS = 10cm ST = 7cm et RT = 4cm 3) Rappeler la propriété des médiatrices d’un triangle 4) Tracer le cercle circonscrit au
Poursuivant les travaux commencés par les savants grecs de l’Antiquité il démontre également que ce type de construction pour un nombre impair de côtés n’est possible qu’avec un nombre de côtés égal à l’un des nombres premiers 3 5 17
Pour trouver les coordonnées du point d’intersection de deux droites il suf?t de ré-soudre le système d’équations7: ˆ y = mx + p y = m0x + p0 3 Parallélisme de droites Si deux droites sont parallèles l’angle qu’elles font avec l’axe Ox est identique Elles auront donc le même coef?cient angulaire ’ & $
1) Démontre que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles et calcule la longueur IJ 2) Démontre que les droites (LK) et (AB) sont parallèles et calcule la longueur LK NB : pour chaque question on fera un dessin à main levée du triangle utilisé D LE FUR 13/ 50
Chapitre 1