1ère ST2S EQUATIONS DE DROITES 1/6 1 Dans tout le chapitre, le plan est muni d’un repère (O, → i , → j ) I) Coefficient directeur 1) Calcul du coefficient directeur Définition : Soit (d) une droite non-parallèle à l’axe des ordonnées Pour tous points distincts1 A(x A; y A) et B(x B; y B) de cette droite, le rapport m = yA − y
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Exercice 11 A est un point de coordonnées (6 ; − 2) d est la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est égal à – 2 Calculer l’équation de la droite d Exercice 12 A est un point de coordonnées (4 ; − 3) et B est un point de coordonnées ( − 5 ; 3)
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Exercice 4 A est un point de coordonnées (6 ; − 2) d est la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est égal à – 2 Calculer l’équation de la droite d Exercice 5 Compléter les tableaux de signes suivants : a)
1) Rappel : Coefficient directeur d'une droite Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : 5−3 4−1 = 2 3 Le coefficient directeur de la droite (CD) est égal à : −1−1 6−2 = −2 4 =− 1 2
1) On considère le point B ( 2 ; f(2) ), Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Calculer l’équation réduite de la droite (AB) 2) On considère un point M de la courbe d’abscisse a (a ≠ 1) Quelle est l’ordonnée du point M ? Calculer le coefficient directeur m de la droite (AM) en fonction de a
A est la droite qui a pour coe cient directeur f0(x A) et qui passe par le point A de coordonnées (x A;f(x A)) Exemple de savoir faire : [Calculer le coe cient directeur d'une tangente à une courbe en un point et la tracer] Soit f la fonction dé nie sur R par f(x) = x2 +3 On cherche à tracer la tangente à la courbe au point d'abscisse 1
Le premier moyen consiste à établir un rapport entre deux axes perpendiculaires et représenter le rapport sous la forme d'une fraction On parle alors d'un coefficient directeur Dans nos exercices, nous ne pratiquerons pas cette manière de calculer les pentes, mais il est intéressant de savoir que cela existe
graphiquement le coefficient directeur s'il existe de chacune des droites représentées ci dessous Exercice 2 Tracer dans chaque cas, la droite passant par et de coefficient directeur Déterminer exercices de svt terminale s corrige Page 12/27
Le directeur d’une réserve marine a recensé 3 000 cétacés dans cette réserve au 1er juin 2017 Il est inquiet car il sait que le classement de la zone en « réserve marine» ne sera pas reconduit si le nombre de cétacés de cette réserve devient inférieur à 2 000
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Cours Bac Pro 1ere CH I Fonctions de reference rappels
☺ On peut calculer le coefficient directeur de la droite d’équation y = ax + b en partant de deux points M( x 1; y 1) et N(x 2; y 2) par le calcul : a = 2 1 2 1 x - x y - y, on détermine le coefficient b de la droite en résolvant l’équation d’inconnue b obtenue avec l’un ou l’autre point M ou N Pour M : y1 = ax 1 + b et pour N : y2 = ax 2 + b (a est connu puisque obtenu
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corrigé équations de droite s Il s'agit des automatismes
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Exercice 11 A est un point de coordonnées (6 ; − 2) d est la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est égal à – 2 Calculer l’équation de la droite d Exercice 12 A est un point de coordonnées (4 ; − 3) et B est un point de coordonnées ( − 5 ; 3)
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NOMBRE DERIVÉ - Maths & tiques
Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f(b)−f(a) b−a 2) Fonction dérivable Soit une fonction f définie sur un intervalle I Soit un réel a appartenant à I Soit A et M deux points de la courbe représentative de f d'abscisses respectives a et a+h, avec h ≠ 0 Le coefficient directeur
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SOMMAIRE
Situation 3 : déterminer le coefficient directeur de la tangente 21 Situation 4 : utiliser ces nouvelles définitions et ces nouvelles notations 39 Situation complémentaire : l’escargot 41 Applications : dérivées et cinématique (1ère S/STL/STI) 45 Applications : histoires de paraboles 49 Applications : histoires d’hyperbole 58 Applications : toboggan 59 Partie 2 : introduire la
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Exercices supplémentaires – Dérivation
Lire graphiquement le coefficient directeur s’il existe de chacune des droites représentées ci-dessous Exercice 2 Tracer dans chaque cas, la droite passant par et de coefficient directeur Déterminer une équation de chacune de ces droites 1) 2;1 et 2 2) 3;4 et 3 3) 1;1 et 4) 3; 2 et 0 Exercice 3 On a représenté la courbe d’une fonction et certaines de ses tangentes 1) Donner l
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Dérivation – Calcul des dérivées des fonctions usuelles
Le coefficient directeur de cette droite Ta s'appelle le nombre dérivé de la fonction au point d'abscisse a et se note f ' (a) Définition 3 Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ et a∈I On dit que la fonction f est dérivable en a si le taux d'accroissement de f entre a et a+h tend vers un nombre réel fini, noté f '(a), lorsque h tend vers 0 et on écrit :
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MATHÉ MATI QUES ANTILLE S - GUYAN E BAC S - 2018
Calculer les coordonnées du point M 5 Calculer le volume du tétraèdre SELM On rappelle que le volume d’un tétraèdre est V donné par la formule suivante : ????= 1 3 × ???????????????? ???????? ???????? ????????????????× ???????????????????????????? 6 L’artiste souhaite que la mesure de l’angle SLE soit comprise entre 55° et 60°
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SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques
3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques f admet donc un minimum en 1 Ce minimum est égal à 3 Propriété : Soit f une fonction polynôme de degré 2 définie par f(x)=a(x−α) 2 +β, avec a≠0 - Si a>0, f admet un minimum pour x=α Ce minimum est égal à β
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Nombre dérivé et tangente - Parfenoff org
A de coefficient directeur f’(a) Remarque : La tangente à la courbe (C) au point A est la droite qui « approche » le mieux la courbe ( C ) au voisinage du point A 3) Equation de la tangente Soit une fonction dérivable en a, (C) sa courbe représentative et A le point de (C) d’abscisse a
Pour déterminer l'équation d'une droite dont on connaît deux points A(xA ; yA) et Calculer le coefficient directeur m de la droite passant par les deux points
g mod
puis en descendant de 2 graduations Le coefficient directeur de la droite (AB) est : a = Remarque : on peut aussi lire les coordonnées de A et de B et calculer a ;
droites
y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0 Pour déterminer a, il suffit de se
equation droite repere
I Coefficient directeur d'une droite (pente) 1 même coefficient directeur sont parallèles S'ils le sont, on peut trouver graphiquement a et b et obtenir
math chap
ENFA - Bulletin n°1 du groupe PY-MATH - Janvier 1998 1°) Déterminer par le calcul le coefficient directeur des droites (D1) et (D2) représentées sur le
coefficient
de cette droite se calcule grâce à la formule : m = yB − yA xB − xA Exemple 1 : Déterminer graphiquement le coefficient directeur de chacune des droites suivantes : • d1 : m = • d2 −8 −10 −12 Cf http://mathematiques daval free
nombre derive
Déterminer l'équation de la droite D passant par A(-2; 1) et B(3; -1) Soit y = ax+b l'équation de D Le coefficient directeur de D est a = −1
droites
Coefficient directeur d'une droite- Taux d'accroissement d'une fonction- Faire des maths: calculer la longueur d'un des côtés connaissant les deux autres
taux d accroissement
bien d'ailleurs la pertinence des choix des énoncés mathématiques Déterminer le coefficient directeur de la droite (OA) et en déduire l'équation de la
nb derive et calcul
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. NOMBRE DERIVÉ Méthode : Déterminer le coefficient directeur d'une tangente à une courbe.
Calculer un taux d'évolution l'exprimer en pourcentage . . . . . . . . . . . . . . . 11 donnée par un point et son coefficient directeur .
On divise la 2e par la 1re. ? Pour comprendre ex. : Le tableau suivant est un tableau de proportionnalité. 3 17. 12 ? Calculer le coefficient de
Calculer : un coefficient directeur à partir d'une lecture graphique 1RE. Mathématiques jj eduscol.education.fr/ - Ministère de l'Éducation nationale et ...
directeur égal à ? 2. Exercice 3. Exercice 3. Soit deux points A de coordonnées (4; ? 3) et B de coordonnées ( ? 2; 9) a) Calculer le coefficient
Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (4)? f (1) a) Calculer le taux d'accroissement de f entre 2 et 3. b) Soit h un réel non nul.
Calculer l'abscisse du point A d'ordonnée 1 de C. • Dans un repère du plan on considère les points et . Calculer le coefficient directeur de
1RE. Mathématiques jj eduscol.education.fr/ - Ministère de l'Éducation utilisant le calcul du coefficient directeur et l'expression algébrique d'une.
ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D
Pour déterminer l'équation d'une droite dont on connaît deux points A(xA ; yA) et Calculer le coefficient directeur m de la droite passant par les deux ...
NOMBRE DERIVÉ