Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques ECHANTILLONNAGE Le principe : On considère par exemple l'expérience suivante consistant à lancer plusieurs fois un dé et à noter si la face supérieure affichée est un 4 ou un autre nombre La valeur supposée et théorique de la probabilité d'obtenir un 4 est 1 6
Author: Yvan Created Date: 6/30/2016 2:47:12 PM
tiques On appelle fluctuation d’échantillonnage les variations des fréquences des valeurs relevées 1 Échantillonnage Remarques : + n est le nombre d
Echantillonnage et estimation Dans cette fiche, • Xn désigne une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n,p)où n ∈ N∗ et p ∈]0,1[ • Fn = Xn n est la variable aléatoire fréquence associée à Xn • Zn = Xn −np p np(1 −p) est la variable centrée et réduite associée à la variable Xn I Rappels 1) Théorème de
tiques Seules la preuve et la rigueur y font la loi L’étudiant peut atteindre par le travail une maîtrise suffisante pour pouvoir s’il le faut tenir tête au maître La rigueur, c’est être sûr de soi, et à l’âge où l’on construit sa personnalité, se confronter au monde mathématique est le
tiques (traitements numériques et graphiques) et les liaisons entre les enseignements de différentes disciplines L’étude des fluctuations d’échantillonnage en première reprend et approfondit celle menée en seconde en quantifiant la variabilité et permet de préparer le calcul des probabilités en terminale
tiques qu’ils auront à mettre en oeuvre dans le cadre de leur enseignement On s’attend à ce qu’ils utilisent des schémas et des représentations graphiques pour illustrer leur cours, qu’ils énoncent les modèles et décrivent clairement leurs propriétés, ainsi que les méthodes mathé-matiques ou statistiques utilisées
Correction H [006028] Exercice 5 Sur 12000 individus d’une espèce, on a dénombré 13 albinos Estimer la proportion d’albinos dans l’espèce On comparera les méthodes d’approximation des lois réelles par d’autres lois classiques
Lois de probabilité continues I Densité de probabilité et loi de probabilité 1) Variable aléatoire continue Une variable aléatoire qui peut prendre comme valeurs tous les nombres réels d’un certain intervalle I de Rest dite
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques ECHANTILLONNAGE Le principe : On considère par exemple l'expérience suivante
Echantillonnage
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 ECHANTILLONNAGE ET ESTIMATION Le mathématicien d'origine russe Jerzy Neyman
EstimTGM
Fluctuation d'échantillonnage Deux échantillons de même taille issus de la même expérience aléatoire ne sont généralement pas iden- tiques On appelle
cours echant
Déterminer l'intervalle de fluctuation asympto- tique au seuil de 99 si n = 10 000 et p = 0,2 3 Mélanie s'intéresse au nombre de spams reçu dans ses emails
TS manuel chapitre TS Obl SP
La théorie de l'échantillonnage étudie les liens entre une population et des tique Celui-ci comprend : — des hypothèses relatives à la loi de la variable X, par
probas chapitre
est dû au phénomène des fluctuations d'échantillonnage, les variations qu'on on peut utiliser un site web prévu à cet effet : http://www math-info univ-paris5 fr/ tique à la distribution de l'absentéisme dans l'échantillon, c'est à dire à la
L SimulFluctuation
de Lagrange modifiée) sont envisagées lorsque l'échantillonnage est irrégulier Dans le cas périodique, tique, il est possible d'intervertir la limite et la sommation La formule de Levin, Zeros of Entire Functions, Am Math Soc , 1964
c chabert
fluctuation d'échantillonnage Les fluctuations diminuent lorsque la taille des échantillons augmente () Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance 4 / 1
fluctuconf