On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4 par an On note u n la valeur du capital après n années 1) Calculer u 2 et u 3 2) Quelle est la nature de la suite (u n) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer u n+1 en fonction de u n 4) Donner la variation de la suite (u n) 5
Exercice 1 : Soit (U n) la suite définie par U n =n2 n+1 a) Calculer U 0 et U 10 b) Exprimer, en fonction de n, U n +1 et U n+1 Exercice 2 : Soit (U n) la suite définie par U n = 1 n+1 a) Exprimer U n+1 U n en fonction de n b) En déduire le sens de variation de la suite (U n) Exercice 3 : Soit (U n) la suite arithmétique de premier
Soit (un) la suite définie pour toutn e N par un = n2 + 1 Exprimeru u u etu + 1 en fonction de n n-l' 2n On considère la suite (tin) définie pour tout n e N par u =2n-1 Exprimeru u u etu + I en fonction de n On considère la suite (un) définie pour tout n e N par u = 2-1 Calculer les cinq premiers termes de la suite (tin)
1 3 Quelques techniques de calcul des DL Notation 1 21 Soit f une fonction réelle admettant un développement limité à l’ordre n en x 0 ∈ R,de partie régulière P n 1 On peut utiliser l’une ou l’autre des écritures suivantespour exprimer le DL de f àl’ordren en
Calculer l’erreur statique en fonction de K et déterminer les valeurs minimales et maximales de cette erreur statique On introduit à présent un intégrateur dans la chaîne directe Calculer la nouvelle fonction de transfert en boucle fermée et montrer que, dans ces conditions, il sera pratiquement impossible de régler K pour assurer la
4 Diagramme de Bode 4 1 D e nition Un diagramme de Bode est la donn ee de deux courbes L’une donne le gain en d ecibel en fonction de logou de logx(est la pulsation et xla pulsation r eduite), l’autre donne la phase en fonction de log ou de logx 18
4 -Exprimer v en fonction de E et P La relation "v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 -En prenant E = 12V, calculer les valeurs respectives de v pour P = 900mb et P = 1100mb Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut EXERCICE 2 Un capteur de température ( ruban de platine ) possède une résistance
c Situation de Stackelberg : la firme 1 connaît la fonction de réaction de la firme 2 Sa fonction de profit est alors : Il en résulte : q1 = 32 5; q2= 38 75; p= 24 75; Pro1=528 125; Pro2 = 765 3125 d il faut déterminer le profit commun que les entreprises touchent si elles forment un monopole : La recette marginale est donnée par : Rm=60-q
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SUITES NUMERIQUES - Free
n +1 Pour calculer u 34, il suffit juste de remplacer n par 34 C'est comme pour les fonctions Cette suite est en fait un raccourci de la fonction f(x) = x (x+1) En effet, pour tout entier n, u n = f(x) Exercice n°01 On considère la suite (u n)n 3 définie par u n = 1 n2 – 4 Calculer u 3 ; u 4 ; u 5 ; u 100
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NOTION DE FONCTION - Maths & tiques
NOTION DE FONCTION Exercices conseillés En devoir p150 n°13, 14 p155 n°60 p150 n°15 p155 n°61 I Notations et vocabulaire Exercice conseillé L'activité qui suit est également proposée sous une autre forme : p144 Act1 Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3 cm
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SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
1) Calculer u 2 et u 3 2) Quelle est la nature de la suite (u n) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer u n+1 en fonction de u n 4) Donner la variation de la suite (u n) 5) Exprimer u n en fonction de n 1) Chaque année, le capital est multiplié par 1,04 u 0 = 500 u 1=1,04×500=520 u 2=1,04×520=540,80 u 3=1,04×540,80=562,432 2) (u
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Chapitre 5 : Fonctions de référence
Pour déterminer le ou les antécédents éventuels d’un nombre yo par une fonction f, il suffit de résoudre l’équation f(x)=y0 Un nombre y0 peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédents Exercice 2 : On considère la fonction affine définie sur ℝ par f:x→2x−3 1 Calculer les images de 0, de 1 et de -3 et de −7 2 par la fonction f 2
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I FONCTION, IMAGE ET ANTECEDENTS
Pour déterminer l’image d’un nombre par une fonction définie par une formule, il suffit de remplacer x par la valeur désirée Pour déterminer le ou les antécédents par f d’un nombre k, il suffit de résoudre l’équation f (x) = k Applications : Soit f la fonction définie par f: x 2 3 Déterminer les images de 1, de -2 et de 1
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NOMBRE DERIVÉ - maths et tiques
C’est le taux d’accroissement de la fonction C entre q et q+1 En effet, C(q+1)−C(q) q+1−q =C(q+1)−C(q)=C m (q) Méthode : Calculer un taux d’accroissement 1) Soit la fonction carrée f définie sur ℝ par f(x)=x2 a) Calculer le taux d'accroissement de f entre 2 et 3 b) Soit h un réel non nul Calculer le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h 2) On considère le coût de
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LesfonctionsenPython - tableauxmathsfr
Votre fonction permettant de calculer le prix final est donc : Objectif : Créer une fonction qui renvoie la distance de deux points dans un repère orthonorm é 1 Calculez la longueur du segment AB où A(5;6) et B(11;14) 2 Dans le fichier repere py, à la suite de la fonction milieu(), créez une fonction distance()qui prend comme paramètres les coordonnées de deux points puis
Chapitre VI : Gradient d’une fonction
1°- Définition On dit qu'un champ de vecteurs V est un champ de gradient s'il existe une fonction f telle qu'en tout point: V = grad f Pour qu'il en soit ainsi, ilfaut et il suffit que df =Vxdx +Vydy +Vzdz soit une différentielle totale, soit d'après les résultats du chapitre sur les fonctions de plusieurs variables, il faut et il suffit que ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ V y V x V
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Filtres et analyse frequentielle´ - Université de Moncton
de coupure de 3kHz 1 Pour calculer la fonction de transfert, il suffit d’appliquer un diviseur de tension (l’impedance du condensateur est 1´ =sC) : H(s) = 1=RC s+1=RC On fait la substitution s= jpour obtenir l’amplitude de la fonction de transfert : jH(j)j= 1=RC p2 +(1=RC)2 2
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Cours 3 Fonction de Transfert - karlaouifreefr
On peut déterminer la fonction de transfert d’un système à partir de son équation différentielle Exemple: Considérons le système dont l’équation différentielle est: La transformée de Laplace de cette équation avec les valeurs initiales nulles est: La fonction de transfert: dy(t) du(t) + 2y(t) = + u(t) d(t) dt (p + 2)Y(p) = (p + 1)U(p) Y(p) p + 1 F(p) = = U(p) p + 2 12
7 Corrigé des exercices 69 Remerciements Merci `a faudrait un temps et un espace infini pour calculer TOUTES les décimales de π Donner une On peut aussi tracer le graphe de la fonction qui donne M en fonction de M y = x2 + 2 2x
ca
L'outil central abordé dans ce tome d'analyse, ce sont les fonctions site Exo7 toutes les vidéos correspondant à ce cours, ainsi que des exercices corrigés Cela nous permettra de calculer des centaines de décimales de 10 et de certifier
livre analyse
dont les composantes sont définies en fonction des coordonnées (x, y, z) de M par : où t est un paramètre réel 1- Calculer le vecteur au point O 2- Pour quelles
MecDesSysSolIndef Polycop Ex
Notions sur produit scalaire et vectoriel; Notions sur les fonctions trigonométriques; Galilée : (1564-1642) Le calcul vectoriel a pris naissance lors des travaux
MecDuPointMat Polycop Ex
Si f était surjective, nous pourrions trouver a ∈ X tel que A = f(a) Par continuité de la fonction fnk , on trouve fnk (c) ≥ ϵ0 > 0, ce qui contredit la convergence
Z.ZZ Exercices.corr
2 Pratiques sur les fonctions (applications) usuelles 129 Il est possible de trouver des cours et des exercices dans de nombreux ouvrages dispo- [3] G COSTANTINI, Analyse 1ère année, MPSI/PCSI, cours exercices corrigés, de boeck,
fondmath
Calculer inf S et supS en fonction de a, b, inf T et supT Exercice 1 1 2 A) Soit R, considéré ici comme un groupe additif, muni de sa topologie usuelle et soit G
livre Exercice math
e) Applications aux sciences expérimentales 2 Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3 Exercices
melodelima christelle p
Écrire une fonction somme avec un argument « tuple de longueur variable » qui calcule la somme des nombres contenus dans le tuple Tester cette fonction par
exercices python
ment dans les cours de finance mais également des exercices portant sur des Vous pouvez aisément réaliser ce calcul dans Excel en utilisant les fonctions
LIVRE Finance
Ces exercices couvrent les sept chapitres du polycopié de cours de la mécanique des systèmes indéformables : Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
I-Etude de la cinématique de M par calcul direct : 1) Exprimer en fonction de et . 2) Donner l'expression du
Correction de l'exercice 1. Examen Statistique et Probabilités (1) . ... cumulés) calculer les valeurs de tendance centrale et ceux de la dispersion et ...
) pour ? 0 et (0) = 0. 1. Montrer que admet un développement limité à l'ordre 2 en 0. 2. La fonction est-elle deux
Calculer la variance et l'écart-type. Solution 1 - La population est les 52 jours et la variable statistique étudiée est le nombre d'articles vendus par jour.
Exercices Corrigés d'Algorithmique – 1ére Année MI 5. EXERCICE 1. Ecrire un algorithme qui demande 1- Calcul de la somme des N premiers nombres entiers.
Exercice 7: 1) Créer un circuit pour mettre en œuvre la fonction logique spécifiée au tableau suivant en utilisant un multiplexeur à 8 entrées.
Calculer sous la forme a + ib avec a
1. Démonstration de cours. Démontrer que pour tous entiers naturels n et k tels que 1 Exprimer en fonction de n et de k la probabilité de l'évènement A ...
1. Examen 1. Exercice 1. Soit un ouvert connexe non vide ? ? C soit z0 ? ?
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des