PDF Calculs de dérivations fonctions 1ère Mathématiques PDF

NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 5 On considère les deux fonctions fet gdéfinies sur R par : f(x) = x2 3x g(x) = x3 3x 1) Etude de f a) Calculer la dérivée f0de f b) Etudier le signe de la dérivée f0

Exercices de dérivation (Première ES)

4) Etudier les variations de f (on dressera son tableau de variations) sur ] 4 3;+ [Exercice 3 : Max ou Min Soit la fonction g définie sur ℝ par g(x) = 4x3 – 5x2 + 1 1) Calculer la dérivée de g 2) Etudier le signe de g' 3) En déduire les variations de g 4) Expliquer pourquoi g(5 6) est un maximum local de g sur ℝ

Première STMG - Fonction dérivée dune fonction polynôme de

Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices

2 Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition et préciser les éventuelles asymptotes 3 Tracer la courbe représentative de f Exercice 8 : Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= 2x+1 x+1 1 Quel est l’ensemble de définition de f ? 2 Etudier la limite de f en – 1 et préciser l’éventuelle asymptote

Fonction dérivée d'une fonction Corrigé exercices

Tableau de variation d'une fonction et recherche des extremums : Soit la fonction f définie sur l'intervalle [ 3 ; 4] par f(x) = x2 x 2 f '(x) = 2x 1 La dérivée

Exercices supplémentaires – Dérivation

Exercices supplémentaires – Dérivation Partie A : Lecture graphique et tracé de tangente Exercice 1 Lire graphiquement le coefficient directeur s’il existe de chacune des droites représentées ci-dessous

Dérivée d’une fonction - Cours et exercices de mathématiques

Calculs Vidéo ç partie 3 Extremum local, théorème de Rolle Vidéo ç partie 4 Théorème des accroissements finis Exercices Fonctions dérivables Motivation Nous souhaitons calculer p 1,01 ou du moins en trouver une valeur approchée Comme 1,01 est proche de 1 et que p 1˘1 on se doute bien que p 1,01 sera proche de 1 Peut-on être plus

Formulaire de dérivées - MATHEMATIQUES

Formulaire de dérivées Dérivées des fonctions usuelles Fonction Dérivée Domaine de définition Domaine de dérivabilité x n, n ∈ N∗ nx −1 R R 1 x − 1 x2 R∗ R∗ 1 xn, n ∈ N∗ −

FONCTIONS COSINUS ET SINUS

Aux points de la droite orientée d'abscisses x et x+2kπ ont fait correspondre le même point du cercle trigonométrique Remarque : On dit que les fonctions cosinus et sinus sont périodiques de période 2π Conséquence : Pour tracer la courbe représentative de la fonction cosinus ou de la fonction sinus, il

[PDF] NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 5 On considère les deux fonctions fet gdéfinies sur R par : f(x) = x2 3x g(x) = x3 3x 1) Etude de f a) Calculer la dérivée f0de f b) Etudier le signe de la dérivée f0 c) En déduire le tableau de variations de la fonction f 2) Etude de g a) Calculer la dérivée g0de g b) Etudier le signe de la dérivée g0 c) En déduire le tableau de variations Taille du fichier : 465KB

[PDF] Dérivation – Calcul des dérivées des fonctions usuelles

Calculer la dérivée de fonctions On évite tout excès de technicité dans les calculs de dérivation Si nécessaire, dans le cadre de la résolution de problèmes, le calcul de la dérivée d’une fonction est facilité par l’utilisation d’un logiciel de calcul formel Il est intéressant de présenter le principe de démonstration de la dérivation d’un produit Lien entre signe d

[PDF] 1ère S Opérations sur les dérivées Calculs de dérivées

Calculs de dérivées Dans ce chapitre, on ne fait plus du tout référence au taux de variation Dans le chapitre précédent, on a vu la notion de « fonction dérivée ' 2 1» et l’on a notamment donné les fonctions dérivées de fonctions de « base » Ce chapitre fait suite au précédent Le but du cours est d’apprendre à calculer des dérivées de fonctions quelconques Il est

[PDF] Exercices de dérivation (Première ES)

Exercices de dérivation (Première ES) Exercice 1 : (Utilisation des formules) Dériver les fonctions suivantes en précisant le domaine de dérivabilité : 1) f(x) = -5x + 2 2) g(x) = 2x2 – 4x + 3 3) h(x) = 6 x 4) i(x) = 2√x 5) j(x) = (3x + 2)2 6) k(x) = 7x+1 x−3 7) l(x) = 5 x2+1 8) m(x) = 4x√x 9) n(x) = 2 3 x3 - 5 4 x2 + 2 10) o(x) = 9x x2+3 Exercice 2 : Tangente + Variations Soit

[PDF] Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation

En utilisant les règles de dérivation d ’un produit de fonctions, montrer que ( )CT ′(x)=1 ×CM(x)+x×( )CM ′(x) d Que peut-on déduire de c et de a pour ( )CM ′(a) ? Cela justifie t-il la conjecture du 2 b Exercice 14 Un quotidien gratuit est distribué aux usagers des transports en commun Les frais de fabrication en euros pour x exemplaires de ce quotidien sont donnés par C(x

[PDF] Exercices supplémentaires – Dérivation

On considère trois fonctions : / ˇ1 ;

[PDF] Règles et formules de dérivation - CIRRELT

Règles et formules de dérivation Règles de dérivation Si c est une constante, u et v des fonctions et x la variable indépendante, alors 1 (cu)′ =cu′ 2 (u+v)′ =u′ +v′ 3 (u−v)′ =u′ −v′ 4 (uv)′ =u′v+uv′ 5 u v ′ = u′v−uv′ v2 6 u v(x) ′ = u′ v(x) v′(x) = u′(v) v′(x) = du dv · dv dx Formules de dérivationTaille du fichier : 10KB

Fonction dérivée d'une fonction Corrigé exercices

2 Tableau de variation d'une fonction et recherche des extremums : Soit la fonction f définie sur l'intervalle [ 3 ; 4] par f(x) = x2 x 2 f '(x) = 2x 1 La dérivée s'annule pour x

[PDF] Première STMG - Parfenoff org cours de mathématiques

F6,25 (Résultat que nous pouvons obtenir à partir de la calculatrice) Exemple 2: Soit C : T ; F T 65 Alors C ñ : T ; L F2 T C ñ : T ;0 pour 2 L0 soit T = 0 C ñ : T ;0 sur]∞; 0 ] donc C est croissante sur cet intervalle C ñ : T ;0 sur [0; ∞ [ donc C est décroissante sur cet intervalle On obtient le tableau de variation suivant :

[PDF] Exercices

qui ne sont pas visible de E b)Faire les calculs nécessaires pour trouver les abscisses de ces points Exercice VIII : Pour les fonctions suivantes, déterminer la fonction dérivée en précisant l’ensemble pour lequel le calcul est valable Déterminer ensuite le signe de f0(x) suivant les valeurs de x 1) f(x) = x4 + x2 + 1 2) f(x) = 2x4 Taille du fichier : 678KB