Seconde DS probabilités Sujet 1 1 NOM : Prénom : Compétence Acquis En cours d ˇacquisition Non Acquis Déterminer la probabilité d'événements dans des situations d'équiprobabilité Utiliser des modèles définis à partir de fréquences observées
Probabilités en Seconde 4 EXEMPLE On lance un dé à six faces On note S l’événement : « obtenir un 6 On suppose que le dé est bien équilibré et que la probabilité de S est de 1 6 La probabilité d’obtenir un résultat différent de 6 est alors : p ³ S ´ =1−p (S) =1− 1 6 = 5 6 THÉORÈME Quels que soient les événements A
Seconde-cours Probabilit´es 1 Exp´erience al´eatoire-Loi de probabilit´e sur un ensemble fini D´efinition : Exp´erience al´eatoire Une exp´erience est dite al´eatoire si elle a plusieurs issues (ou r´esultats) possibles que l’on peut ni pr´evoir, ni calculer L’ensemble de toutes les issues possibles est appel´e l’univers
Décrire l’évènement F∩ S par une phrase puis calculer sa probabilité Décrire l’évènement S¯ puis calculer sa probabilité Décrire l’évènement F∪ S par une phrase puis calculer sa probabilité Exercice 13 Dans une classe de seconde de 35 élèves , 16 pratiquent le ski et 11 élèves pratiquent le surf
lit « A inter B » La réunion des évènements A et B est l’évènement : « On tire le valet de piques, le valet de trèfle, un cœur ou un carreau » On note cet évènement A ∪B et on lit « A union B » Définitions : L'événement "A et B", noté A ∩B, est réalisé lorsque les deux événements A et B sont simultanément réalisés
TS3 Les probabilitéset conditionnement 2013-2014 Première partie Rappels de seconde : vocabulaire I Vocabulaire des événements éventualité Chaque résultat possible et prévisible d’une expérience aléatoire est appelé éventualité
Propriétés : → Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 → Un évènement dont la probabilité est nulle est dit impossible → Un évènement dont la probabilité vaut 1 est dit certain → La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est égale à 1
Cet événement, noté F (lire « F inter 1»), est l'intersection des événements F etl Déterminer la probabilité de I'événement « Cet élève possède un compte Facebook ou un compte Insta- gram » (au moins l'un des deux comptes) Cet événement, noté FIJI (lire « F union I »), est la réunion des événements F etl
Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ? Exercice n° 9 On lance un dé à 6 faces On suppose que la probabilité d’apparition de chaque face est proportionnelle au numéro inscrit sur elle Calculer la probabilité d’apparition de chaque face Calculer la probabilité d’obtenir un nombre pair Arbre pondéré Exercice n
La probabilité que l’événement E se réalise est de # Il y a donc une chance sur trois d’obtenir un 1 ou un 6 en lançant un dé Propriétés : 1) La probabilité P(E) d’un événement E est telle : 0 ≤ P(E) ≤ 1 2) La somme des probabilités des événements élémentaires est égale à 1
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PROBABILITÉS EN SECONDE - Maths-cours
Probabilités en Seconde 1 PROBABILITÉS EN SECONDE 1 EXPÉRIENCE ALÉATOIRE DÉFINITIONS Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard L’ensemble de tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire s’appelle l’univers de
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cours probabilités Secondes - hmalherbefr
La probabilité d’un événement est égale à la somme des probabilités des éventualités qui la composent La probabilité d’un événement qui se produit nécessairement (événement certain) est égale à 1 La probabilité d’un événement qui ne peut pas se produire (événement impossible) est égale à 0 Taille du fichier : 149KB
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Seconde-cours Probabilit´es - MATHS-LFBFR
Seconde-cours Probabilit´es Exemple 6 : avec le d´e Rappel : A = {2;4;6} et B = {1;2;3} 1 D´ecrire l’´ev´enement A∩B puis calculer la probabilit´e p(A∩B) ☛ Solution: A∩B : « Obtenir un r´esultat pair et inf´erieur ou ´egal a 3 » soit A∩B = {2} p(A∩B) = 1 6 2 D´ecrire l’´ev´enement A∪B puis calculer la probabilit´e p(A∪B)
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Simulations et probabilités, classe de seconde
Simulations et probabilités, classe de seconde Lois de probabilité Exemple : On jette un dé 100 fois et on note la face apparue à chaque lancer Si le 1 apparaît 12 fois la fréquence de sortie est 12 100 = 0;12 On a f1 + f2 + :::+ f6 = 1 Si le nombre de lancers devient grand, les fréquences se stabilisent autour de 1 6, probabilité d’apparition du 1 Une pièce de monnaie est truquée de sorte que la
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1 sur 9 PROBABILITES - Maths & tiques
2) Probabilité d'une réunion Théorème : Si A et B sont deux événements d'une expérience aléatoire, alors : P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) Méthode : Calcul de probabilité en utilisant la formule de probabilité d’une réunion Vidéo https://youtu be/y4P_BP-ldxk On considère l’expérience aléatoire suivante :Taille du fichier : 791KB
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Probabilités - pagesperso-orangefr
Définition : Lorsque tous les évènements élémentaires d'une expérience ont la même probabilité d'être réalisés, on dit qu'on a une situation d'équiprobabilité (et inversement) Exemple : Le jeu de cartes : on a autant de chance de tirer chacune des cartes du paquet, on est dans une situation d'équiprobabilité SI ON RAJOUTE UN AS DE ♠, IL Y AURA PLUS DE
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Rappels de seconde : vocabulaire
On dit qu’il y a équiprobabilité lorsque tous les événements élémentaires ont la même probabilité, dans ce cas, on a : P(A) = nombre d’éléments de A nombre d’éléments de Ω = Card(A) Card(Ω) Dans un exercice, pour signifier qu’on est dans une situation d’équiprobabilité on a généralement dans
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Probabilités : exercices maison
Calculer la probabilité qu’un élève choisi au hasard ne fasse aucune des deux options Exercice 19 On interroge des lycéens et on apprend que 46 aiment le football et 64 aiment le rugby
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Chapitre 11 Probabilités sur un univers fini
On appelle probabilité sur Ω, (ou loi de probabilité), tout application P : P(Ω) → [0;1] vérifiant : 1 P(Ω) = 1, 2 Pour tous évènements incompatibles Aet B, P(A∪B) = P(A) +P(B) Le triplet (Ω,P(Ω),P) est alors appelé espace probabilisé, et pour tout A ∈ P(Ω), P(A) s’appelle la probabilité de l’évènement A 7
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PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES
1) Quelle est la probabilité qu’une personne ait répondu « oui » à l’une ou l’autre des questions ? 2) Quelle est la probabilité qu’une personne ait répondu « non » aux deux questions ? Autres situations Exercice n° 8 On lance un dé à 6 faces On note pi la probabilité de sortie de la face marquée i Ce dé est truqué de telle sorte que lesTaille du fichier : 204KB
Calcul de probabilités I) Intersection et réunion d'événements 1) Définition loi de probabilité p Pour tout A et tout B on a p ( A ⋂ B) + p ( A ∪ B ) = p ( A ) + p
de Calcul probabilites
Rappels de seconde : vocabulaire I Vocabulaire est noté A n B (se lit « A inter B » ou « A et B »), noté A U B (se lit A et de B ou « A union B » ou « A ou B »)
cours cond
Seconde Cours probabilités 1 I Vocabulaire Définitions : • Un phénomène dont on ne peut pas prévoir de façon certaine le résultat, ou l'issue, s'appelle une
cours probabilites
http://www maths-et-tiques fr/index php/cours-et-activites/activites-et-exercices/ niveau-seconde II On inscrit sur l'arbre des possibles les probabilités des différentes issues lit « A inter B » évènement A ∪ B et on lit « A union B »
Probabilites
Intersection et Réunion : A ∩ B = "A inter B" se réalise quand les événements A ET B se réalisent ensemble ("simultanément") A ∪ B = "A union B" se réalise
resume cours proba
Probabilités : exercices maison 1 Intersection , Réunion , Contraire Exercice 1 Dans une classe de seconde , on note A l'évènement "l'élève est musicien" et B
exercicesmaisonprobabilites
A ∪ B, l'union de A et B, est l'ensemble des éléments pour la seconde, (n − 1) objets possibles, Quelle est la probabilité pour que la seconde boule
cours
Seconde-cours Probabilités Définir une loi de probabilité sur l'ensemble Ω, c' est associer `a chaque issue xi un nombre pi tel que 0 ≤ pi ≤ 1 et p1 + p2 +
cours probabilites corrige
Connaître le langage des probabilités et les propriétés de calcul des probabilités : IV - Intersection de 2 évènements A et B, noté A ∩ B , lue « A inter B » ou « A et B » La réunion se lit « A union B » ou bien « A ou B » b) Compléter l'arbre de probabilités en construisant les branches relatives à la 2nde étape
Proba act
Seconde. Cours probabilités. 1. I Vocabulaire. Définitions : •. Un phénomène dont on ne peut pas prévoir de façon certaine le résultat ou l'issue
Intersection et Réunion : A ? B = "A inter B" se réalise quand les événements A ET B se réalisent ensemble ("simultanément") . A ? B = "A union B" se réalise
Calcul de probabilités. I) Intersection et réunion d'événements. 1) Définition. A et B sont deux événements d'un même univers E.
http://www.lycmassenamathsdeb.fr/pagessecondes/site%202015/exercicesmaisonprobabilites.pdf
Calcul des probabilités . Les probabilités conditionnelles . ... d'effectuer des opérations sur les événements (union intersection
noté A U B (se lit A et de B ou « A union B » ou « A ou B »). La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires ...
Seconde. DS probabilités Déterminer la probabilité d'événements dans des situations ... a) Calculer les probabilités respectives de A de B et de C.
http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/cours-et-activites/activites-et-exercices/niveau-seconde. II. Probabilité d'un évènement. 1) Arbre des possibles.
des notions abordées dans ce cours présente également un intérêt du point de «La probabilité pour qu'un paquet de données mette plus de 01 seconde pour.
PROBABILITÉS CONDITIONNELLES. ET INDÉPENDANCE. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/5oBnmZVrOXE. I. Probabilité conditionnelle.
1) Calculer les probabilités des événements A B C A ? B B ? C et A ? C 2) En déduire la probabilité des événements A ? B et A ? C Que peut-on dire
Soit deux événements A et B d'un même univers sur lequel on a défini une loi de probabilité p Pour tout A et tout B on a p ( A ? B) + p ( A ? B ) = p ( A ) +
Probabilités : exercices maison 1 Intersection Réunion Contraire Exercice 1 Dans une classe de seconde on note A l'évènement "l'élève est musicien"
Intersection et Réunion : A ? B = "A inter B" se réalise quand les événements A ET B se réalisent ensemble ("simultanément") A ? B = "A union B" se réalise
http://www maths-et-tiques fr/index php/cours-et-activites/activites-et-exercices/niveau-seconde II Probabilité d'un évènement 1) Arbre des possibles
2) a) On choisit maintenant au hasard un patient guéri Calculer la probabilité que le patient ait pris le médicament A sachant qu'il est guéri
?Notes du cours de Probabilités de M1 de M L Gallardo Université de Tours Remarque 3 10 : On a aucun intérêt à apprendre par coeur la formule
noté A U B (se lit A et de B ou « A union B » ou « A ou B ») La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires
l'intérieur d'une même famille donner une estimation de la probabilité qu'une pour la première entreprise dans la proportion p2 pour la seconde
A ? B l'union de A et B est l'ensemble des éléments Quelle est la probabilité pour que la seconde boule tirée soit rouge ?
Comment calculer à ? B ?
Cette formule s'écrit aussi : P(A?B)=P(A)×PA(B). Cette expression s'obtient à partir de la formule initiale en multipliant chacun des membres par P(A).Comment calculer Inter et Union ?
Méthode
1Chaque case du tableau nous donne la probabilité de l'intersection de deux événements.2Pour trouver P(A?F), on utilise la formule. P(A?F)+P(A?F)=P(A)+P(F).Comment trouver p AnB ?
1B. 2Une probabilité représente le nombre de cas favorables divisés par le nombre de cas possibles : 3+ 4P(A sachant B) = P(AnB) 5On peut partitionner un ensemble en plusieurs sous-ensembles. 6* 0,8. 7P(A/B) =- Ces deux notions sont reliées par la formule A ? B = A + B – (A ? B) Si l'on soustrait l'intersection, c'est pour ne pas la compter deux fois (une fois avec A et une fois avec B). En termes de probabilités : P(A ? B) = P(A) + P(B) – P(A ? B).
cours probabilités Secondes