I Quand le programme contient une ou plusieurs boucles imbriqu´ees, on se retrouve a estimer des sommes On peut souvent utiliser le th´eor`eme suivant Th´eor`eme 2 (Sommation) Soit (f n) n≥0 et (g n) n≥0 deux suites positives, avec f n ∈ O(g n) On suppose de plus que P n i=0 g i n’est pas toujours nul Alors Xn i=0 f i = O Xn i=0
boucles imbriqu ees O(nk) polyn^omiale ici, nk est le terme de plus haut degr e d’un polyn^ome en n; il n’est pas rare de voir des complexit es en O(n3) ou O(n4) O(kn) exponentielle quand le param etre double, le temps d’ex ecution est elev e a la puissance k avec k >1 O(n) factorielle asymptotiquement equivalente a nn
Par contre il n’est pas econome en temps : en e et les lignes 1 et 3 sont deux boucles for imbriqu ees, {la boucle de la ligne 1 doit ^etre ex ecut ee N 1 fois, et elle comprend l’instruction 2 et la boucle for de la ligne 3 {la boucle de la ligne 3 e ectue N 1 comparaisons (ligne 4) a sa premi ere ex ecution,
– Utiliser deux boucles imbriqu´ees pour consid´erer tous les couples de points communs – Mettre `a jour les trois r´ef´erences `a chaque fois qu’un couple (i,j) tel que kt (i)−t (j)k
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Complexité algorithmique - Université Grenoble Alpes
4 Complexité des structures de boucles et conditions 4 1 Complexité des boucles imbriqués Comme établi précédemment, pour une boucle on fait la somme des complexités de chaque itération Dans le cas de boucles imbriquées, on calculera d’abord la complexité de la boucle interne car on en a besoin pour connaître le coût d’une itération de la boucle externe De fait, souvent on
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1 BOUCLES ET COMPLEXITE
D Rappels sur les boucles et notion de complexité Il y a 3 types de boucle en Java : while, do while, et for La plus facile à utiliser est la boucle for, surtout lorsqu’on connaît le nombre d’itérations à effectuer, ou lorsqu’on parcourt un tableau [en sortant avec unbreak afin la fin du tableau si nécessaire1] Exercice 1 1 Dans la classe Numerik, rajoutez les méthodes de
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Complexite des algorithmes :´ nombres instructions el
Comment definir le nombre d’instructions associ´ e´ a des boucles ”Pour”` de la forme : Pourj=Debut jusqu’´ a Fin` Faire I(j); Finfaire Remarques • I(j) : est la suite d’instructions a ex` ecuter en fonction de j ´ 19/51 Calculer le nombre d’instructions el´ ementaires´ Reponse´ • Pour calculer le nombre d’instruction, on notera Tj(I)le nombre d’instructions dans I
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Vertigo/CNAM, Paris 1
Boucles imbriquées Tri-fusion(aucune des 2 tables n’est indexée sur l’attribut de jointure) Jointure par hachage On ne regardera que les deux premiers Certains algorithmes ne marchent que pour une équijointure Vertigo/CNAM, Paris 24 Jointure par boucles imbriquées Le plus simple mais cher : _ y t z Utilisé quand l’une des tables est petite 2 tampons en lecture, un q en écriture
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Bruno Mermet 2011
Pas de bloc imbriqué sans raison Vérifier la complexité cyclomatique ; celle-ci repose sur les imbrications de tests (if, switch, ?:), boucles (while, do, for), traitements d'exception, et les opérateurs booléens dans les méthodes et constructeurs Par défaut, limité à 10 Interprétation – 1-4 : bien – 5-7 : correct – 8-10 : envisager du refactoring – 11+ : re-factorer
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ALGÈBRE LINÉAIRE ET ALGORITHMIQUE PARTIEL N 1
ALGÈBRE LINÉAIRE ET ALGORITHMIQUE PARTIEL N 1 INSTITUT GALILÉE L1, 2ÈME SEMESTRE, ANNÉE 2018-2019 Exercice 1 (Questionsdecours,2+1,5+1pts) a) Soit Aune matrice n nsur un corps K La matrice Aest inversible
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Évaluation et optimisation de requêtes
Département de génie logiciel et des TI LOG660-Bases de données de haute performance Évaluation et optimisation de requêtes
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COURS ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION INFORMATIQUE
• Complexité • En combien de temps un algorithme va -t-il atteindre le résultat escompté? • De quel espace a-t-il besoin? • Calculabilité : • Existe-t-il des tâches pour lesquelles il n'existe aucun algorithme ? • Etant donnée une tâche, peut-on dire s'il existe un algorithme qui la résolve ? • Correction • Peut-on être sûr qu'un algorithme réponde au problème pour
1 juil 2020 · 4 1 Complexité des boucles imbriqués Comme établi précédemment, pour une boucle on fait la somme des complexités de chaque itération
Complexite
Il comprend deux boucles imbriquées, chacune effectuant n répétitions de son corps ; le corps de la boucle interne ne comporte qu'une multiplication
complexite
algorithme en termes de temps (complexité temporelle) ou d'espace mémoire ( Exemple-4 (deux boucles imbriquées sans dépendance des indices) B
cours complexite
BOUCLES ET COMPLEXITE A Le langage de programmation Java Java est un langage de programmation normalisé Le mot Java est une marque déposée
MP Feuille
Exemple : algorithmes avec deux boucles imbriquées Tris à bulle, par insertion et par sélection O(ni) : complexité polynomiale, quand le paramètre double, le
Complexite
l'algorithme Algo2 ? Boucles imbriquées Dans le corps d'une boucle For, on peut bien sur en mettre une autre
Intro
complexité temporelle : (ou en temps) : temps de calcul ; complexité La complexité (théorique) est un ordre de grandeur de ces Cas des boucles imbriquées
Complexite
parallélisme des boucles imbriquées ont été proposées dans l'objectif de remplacées par des algorithmes de faible complexité et plus rapides que ceux
PEST
9 sept. 2021 le cas de boucles imbriquées on calculera d'abord la complexité de la boucle interne car on en a besoin pour.
Il comprend deux boucles imbriquées chacune effectuant n répétitions de son corps ; le corps de la boucle interne ne comporte qu'une multiplication.
4. de la complexité en temps de l'algorithme «abstrait» sous-jacent. Théorème 1 La complexité de p boucles imbriquées de 1 à n ne contenant que.
Exemple : algorithmes avec deux boucles imbriquées. Tris à bulle par insertion et par sélection. O(ni) : complexité polynomiale
) ? 2n. Comme l'instruction x += 1 de la boucle en j est réalisée en O(1) la complexité temporelle dans le pire des cas des boucles imbriquées sur i et j est
BOUCLES ET COMPLEXITE. A. Le langage de programmation Java. Java est un langage de programmation normalisé. Le mot Java est une marque déposée par la firme
Ce que l'on entend par complexité des algorithmes est une évaluation du coût Exemple-4 (deux boucles imbriquées sans dépendance des indices).
complexité temporelle : (ou en temps) : temps de calcul ; La complexité (théorique) est un ordre de grandeur de ces ... Cas des boucles imbriquées.
Si une table tient en mémoire : jointure par boucle imbriquées ou hachage. • Si au moins un index est utilisable : jointure par boucle imbriquées indexée.
complexité temporelle : (ou en temps) : temps de calcul ; La complexité (théorique) est un ordre de grandeur de ces ... Cas des boucles imbriquées.
Comme établi précédemment pour une boucle on fait la somme des complexités de chaque itération Dans le cas de boucles imbriquées on calculera d'abord la
La complexité temporelle des boucles imbriquées est donc en O(n2) Par somme la complexité temporelle dans le pire des cas de la fonction f1 est en O(n2) Q2
O(ni) : complexité polynomiale quand le paramètre double le temps d'exécution est multiplié par 2i Exemple : algorithme utilisant i boucles imbriquées O(in)
?Complexité des algorithmes ?Exemples de calcul de complexité boucles for imbriquées chacune d'elle de la forme for (int i
Ce que l'on entend par complexité des algorithmes est une évaluation du coût Exemple-4 (deux boucles imbriquées sans dépendance des indices)
Il comprend deux boucles imbriquées chacune effectuant n répétitions de son corps ; le corps de la boucle interne ne comporte qu'une multiplication
Et par exemple d'augmenter de 10 l'indice de la suite multiplie environ par 100 le temps de calcul Exercice 11 Évaluer la complexité des algorithmes
BOUCLES ET COMPLEXITE A Le langage de programmation Java Java est un langage de programmation normalisé Le mot Java est une marque déposée par la firme
boucle ? ou : on parle de boucles imbriquées (la 1e boucle est dite Commenté [AM1]: Nous disons que la complexité de cet
On cherche à mesurer la complexité d'un algorithme indépendamment de la La complexité d'une boucle est égale à la somme sur toutes les itérations de la
Comment mesurer la complexité ?
Réaliser un calcul de complexité en temps revient à compter le nombre d'opérations élémentaires (affectation, calcul arithmétique ou logique, comparaison…) effectuées par l'algorithme.Comment déterminer la complexité d'un algorithme ?
Pour calculer la complexité d'un algorithme: On calcule la complexité de chaque partie de l'algorithme. On combine ces complexités conformément aux règles déjà vues. On effectue sur le résultat les simplifications possibles déjà vues.Comment déterminer la complexité d'une fonction ?
On mesure alors la complexité en temps d'un algorithme comme le nombre de ces opérations élémentaires. Par exemple, en considérant élémentaire l'addition de 2 chiffres, poser l'addition de deux nombres de n chiffres nous fera effectuer n additions à 1 chiffre, la complexité sera donc de n.- ? La complexité d'un algorithme est la quantité de ressources nécessaires pour traiter des entrées. On la voit comme une fonction de n, la taille de l'entrée. ? Les principales ressources mesurées sont le temps (nombre d'instructions utilisées) et l'espace (quantité d'espace mémoire nécessaire).
Complexité algorithmique