Savoir calculer une image ou un antécédent Enoncé est la fonction affine définie par f 1 Calculer l’image de 2 Calculer l’antécédent de Solution 1 L’image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à-dire tel que : L’antécédent de 2 par est Savoir déterminer une fonction affine Enoncé
3ème CALCULER UNE IMAGE Fo2 † Soit h la fonction définie par l’expression : h: x ‰¾¾fi 5 (2 – x) 2 Écris l’image de x puis calcule l’image de 4, – 3 et 1 3 ‡ Recopie et complète la solution : Énoncé: f est la fonction telle que x ‰¾¾fi 4 x 2 – 2 x + 3 a) Quelle est l’image de x par la fonction f?
X 3-1-2 LES FONCTIONS Fo2 : Calculer des images avec une formule 1 Soit la fonction f: x (4 x)2 – 1 Calcule l’image par f de : 3 – 1 – 5 – 3
Si f est une fonction, l’image de x par f est notée f(x) (lire « f de x ») On symbolise la fonction de la façon suivante : f : x f(x) Remarque : Un nombre de départ n’a qu’une image mais un nombre d’arrivée peut avoir plusieurs antécédents Illustration : Soit f: x 2x 2 (lire « la fonction f qui à x associe 2x ») On a f (3
Pour calculer l’image de 1, on remplace ???? par 1 dans l’expression de : (1)=5×1−2=3 L’image de 1 est 3 Pour calculer le ou les antécédents d’une fonction on doit retrouver la valeur de ???? dont l’image est donnée Exemple : (????)=5????−2 Pour calculer l’antécédent de 3 il faut retrouver la
Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une expression littérale 8 Soit la fonction k qui, à tout nombre x, associe le nombre 6x2 − 7x − 3 Calcule a k (0) = 6 × 0² − 7 × 0 − 3 = − 3
Page 1/ 3 Bilan notion de fonction - Classe de 3e Exercice 1 1 On donne f: x −→ x + 2 g: x −→ 3x2 + 6x −6 a) Quelle est l’image de −2 par la fonction f? f (−2) = −2 + 2 f (−2) = 0 b) Quelle est l’image de 2 par la fonction g? g(2) = 3 ×22 + 6 ×2 −6 g(2) = 3 ×4 + 12 −6 g(2) = 12 + 6 g(2) = 18 c) Calculer f (5) f (5
Dimension de l’image d’une application lin eaire : exemple Exo corrig e Calculer la dimension de l’image de (x;y;z) 7(x + y + z;x y + z;3y;2x + 3y + 2z) C’est le rang du syst eme des colonnes de la matrice, donc c’est le rang de la matrice
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Savoir calculer une image ou un antécédent
Savoir calculer une image ou un antécédent Enoncé est la fonction affine définie par f 1 Calculer l’image de 2 Calculer l’antécédent de Solution 1 L’image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à-dire tel que : L’antécédent de 2 par est Taille du fichier : 342KB
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Fo2 Calculer une image - pagesperso-orangefr
3ème CALCULER UNE IMAGE Fo2 † Soit h la fonction définie par l’expression : h: x ‰¾¾fi 5 (2 – x) 2 Écris l’image de x puis calcule l’image de 4, – 3 et 1 3 ‡ Recopie et complète la solution : Énoncé: f est la fonction telle que x ‰¾¾fi 4 x 2 – 2 x + 3 a) Quelle est l’image de x par la fonction f? b) Calcule l’image de : • 3 ; • – 1 ; • 3 2 Solution:
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I FONCTION, IMAGE ET ANTECEDENTS
Pour déterminer l’image d’un nombre par une fonction définie par une formule, il suffit de remplacer x par la valeur désirée Pour déterminer le ou les antécédents par f d’un nombre k , il suffit de résoudre l’équation f ( x ) = k Taille du fichier : 122KB
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FONCTION - Villefort
Calculer une image : Calculer l’image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x − 4 On veut calculer l’image du nombre (-5) Pour cela on remplace x par (-5) dans la formule de la fonction : f(-5) = 2×(-5)² + 3×(-5) − 4 Puis on fait le calcul : f(-5) = 2×25 15 − 4 f(-5) = 50 -15 – 4 L’image de (-5) par la fonction f est 31 f(-5) = 31Taille du fichier : 1MB
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3e Notion de fonction, d’image et d’antécédent
Calcul d’Image en utilisant la forme algébrique : Pour calculer l’image d’un nombre on remplace ???? par ce nombre Exemple : (????)=5????−2 Pour calculer l’image de 1, on remplace ???? par 1 dans l’expression de : (1)=5×1−2=3 L’image de 1 est 3 Pour calculer le ou les antécédents d’une
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Exercice 1 (Calculer des images)
Correction : image et antécédent(s) d’un nombre par une fonction www bossetesmaths com Exercice 1 (Calculer des images) 1) Soit f la fonction définie sur Rpar f : x→3x2 −4 f(−2)=3×(−2)2−4=3×4−4=12−4=8 L’image de −2 par f est 8 2) Soit g la fonction définie sur R∗ par g:x→2− 3 x a) g(6)=2− 3 6 =2− 1 2 = 4 2 − 1 2 = 3 2
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Image des intervalles - unicefr
Pour calculer l’image par des fonctions non monotones, on utilise la formule suivante pour l’image d’une r eunion : Proposition L’image par une fonction quelconque f de la r eunion I [J de deux intervalles est la r eunion f(I) [f(J) des images des deux intervalles Exemple Soit f la fonction carr e On a
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Cours Fonctions lin aires et affines
b) Calculer f( −1) c) Déterminer l’image de 2 d) Déterminer l’antécédent de – 6 3) Propriété : Dire qu’une fonction est linéaire revient à dire que les images sont proportionnelles aux antécédents Exemple : Soit g la fonction linéaire de coefficient –2 Donc g(x) =−2x x -5 0 1 2 g( x) 10 0 -2 -4 x (-2)
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Noyau et image des applications linéaires
Rappel : image d’une application Rappel(?) L’image d’une application f : R2R3 (par exemple) c’est l’ensemble des images Imf := ff(v)jv 2R2g ou encore Imf := fw 2R3j9v 2R2;w = f(v)g:Taille du fichier : 199KB
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Calcul d’une image d’un polynôme par la méthode de Horner
Calcul d’une image d’un polynôme par la méthode de Horner 1 Nombre d’opérations pour le calcul d’une image 1 1 Polynôme du second degré Soit la polynôme P1 défini par : P1(x)=3x2 −5x +7 1) a) Calculer le nombre d’additions et de multiplication nécessaires pour calcu-ler P1(8) b) Calculer à la main P1(8)
Définition : soit f, une fonction réelle im f = {y œ : y = f(x) et x œ dom f } Déterminer l'image d'une fonction, c'est trouver les réels y qui sont image d'une réel par f,
notionimf
Autrement dit, l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle Pour calculer l'image par des fonctions non monotones, on utilise la formule
thmcont
On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site) Calculer
c qom eme Chapitre Rollinat Cours site
L'image de par la fonction f est 2 On cherche la valeur de x telle que , c'est-à- dire tel que : L'antécédent de 2 par est Savoir déterminer une fonction affine
sav fair fonc aff
[3 110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule • [3 111] Connaître et utiliser le
Chapitre N Notion de fonction
ci est unique 1 Calcul de l'image d'un nombre L'image d'un nombre x par une fonction f se note f (x); on lit «f de x» Pour désigner la fonction qui à x associe f
fonctions
1) Calculer les images de 2 et de 5 par 2) Que représente ( ) pour le nombre -1 ? 3) Calculer ( ) Exercice n°2: soit
notion de fonctions
On appelle f la fonction qui à un nombre fait correspondre son carré image On peut calculer l'image de 2 : g(2) = 22 – 3 = 4 – 3 = 1 Une fonction est un
lecon
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ○ Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre Exemple : ( ) = 5 − 2
e ogdf notion fonction