Comment résoudre une fausse position simple ?
La méthode de la fausse position simple permet de résoudre les problèmes se ramenant à une équation linéaire à une inconnue. Voici comment elle s'applique au problème suivant : Ahmed, Bertrand et Chloé se sont partagés une somme d'argent. Ahmed a reçu le tiers, Bertrand un quart, et Chloé 1760 euros. Quelle était la somme à partager?
Quelle est la différence entre la fausse position et la dichotomie ?
D'autre part, la seule différence entre la méthode de la fausse position et la méthode de dichotomie est l’utilisation dans cette dernière de la relation ck = ( ak + bk) / 2. Si les valeurs initiales a0 et b0 sont prises telles que f ( a0) et f ( b0) soient de signes opposés, alors la méthode de fausse position convergera vers un zéro de f.
Comment calculer la double fausse position ?
La méthode de la double fausse position permet de résoudre des équations du type ax+b = c a x + b = c lorsqu'on ne connait pas (ou qu'on ne veut pas calculer explicitement) a a et b, b, mais qu'on connait la valeur de ax+b a x + b pour au moins deux valeurs de la variable x x.
Quelle est la différence entre la méthode de la sécante et la fausse position ?
La formule ci-dessus est également employée dans la méthode de la sécante, mais cette dernière retient systématiquement les deux derniers points calculés, alors que la méthode de la fausse position retient deux points qui encadrent certainement un zéro.
Entre arithmétique et algèbre : les méthodes de fausse position