Par principe de récurrence, ∀n ∈ N, un est bien défini et appartient à J Méthode (un) bien définie Variations de la suite Cas général Pour étudier
ECS Complement
Exemples : suites (sens de variation) page 1 de 2 Déterminer le sens de variation de u un+1 − un = 2n+1 − (n + 1) − 2n + n ··· = 2n − 1 ⩾ 0 (car 2n ⩾ 20 pour n ⩾ 0) Donc u est Soit la suite u définie par u0 = 3 et un+1 = un +n−5 Déterminer le Démontrer par récurrence que un < 1 pour tout n ⩾ 0 En déduire le
ExemplesVariationsSuites
Pour chaque suite définie ci-dessous, calculer les premiers termes `a la main, conjecturer f, étudier ses variations sur [0 ; +∞[ et en déduire les variations de la suite Suite définie par récurrence et sens de variations - Quantité conjuguée
suite variation exercice
Étudier l'influence du sens de variation de f sur celui de la suite u définie par son premier terme et la relation de récurrence un+1 = f(un) Outils Raisonnement
var fonction suite
8 déc 2007 · Question 1 Étudier le sens de variation de la suite suivante définie pour tout étudier les variations de f et utiliser le principe de récurrence TS
exo variation
est continue en ℓ, alors en passant à la limite dans la relation de récurrence, on obtient l'égalité (ℓ) a) Méthode pour représenter graphiquement une suite définie par A l'aide d'un tableur déterminer les vingt premiers termes de la suite Quelle Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite 2 a
Term S Etude de suites recurrentes
On peut lui associer une fonction définie sur N par u : N → R n u n( )= u 3) Générer une suite numérique par une relation de récurrence Exemples : - On définit la suite (un) par : u0 = 5 et chaque terme de la suite est le triple de son précédent Méthode : Etudier les variations d'une suite à l'aide de la fonction associée
Suites
1) Etudier la convergence de la suite de terme général un = n Un moyen d' étude consiste `a analyser le sens de variation de la suite (un) et `a Considérons la suite récurrente définie par la donnée de u0 ∈ R et la relation de récurrence
SuitesMarc
pour lesquelles il est capital de savoir déterminer le terme général (on renvoie les variations de la suite et son comportement asymptotique (convergence, recherche Soit (un) une suite définie par la relation de récurrence un+1 = f(un)
cours chap
On va voir comment étudier le comportement de (un)n∈N `a partir de l'étude de la fonction f J est stable par une fonction f, il est suffit d'étudier les variations de f continue Modifions la valeur du premier terme de la suite (vn)n∈N définie ci- dessus Pour le démontrer, posons l'hypoth`ese de récurrence suivante :
Suites Etudes des suites recurrentes
Suites : Rappels récurrence Soit (un) la suite définie par : un = ?n2 + n ? 2. ... Propriété 1 : Pour étudier les variations de la suite (un)
II) Sens de variation : formule de récurrence. 9. Soit la suite u définie par u0 = 3 et un+1 = un +n?5. Déterminer le sens de variation de u.
Étudier une suite définie par récurrence. Soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n par u0 = 2 un+1= 3un +6. Calculer les premiers termes de
c) Si la suite (un) est définie explicitement : un = f (n) alors il suffit d'étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle 0;+? .
u est la suite définie par n ?. 5 n u n. = + . Étudier le sens de variation de u. La suite est définie sur donc le plus petit indice est 0.
Contrairement à une suite définie par une formule explicite Méthode : Etudier les variations d'une suite à l'aide de la fonction associée.
La formule par récurrence d'une suite u est l'expression de un en fonction Si la suite est définie pas récurrence on peut étudier les variations de la.
Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme et par une relation de récurrence qui définit chaque terme à partir du précédent
Jan 8 2021 Pour étudier (un)n
Si la suite est définie pas récurrence on peut étudier les variations de la fonction f telle que un+1 = f (un) et faire une démonstration par récurrence.
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Suites : Rappels récurrence