ables aléatoires Xi indépendantes et de même loi exponentielle de param `etre λ inconnu Il y a en fait un lien entre l'exhaustivité et l'information de Fisher , comme on le verra
SIA
5 3 Information de Fisher une loi exponentielle de paramètre λ > 0, noté X ∼ E(λ),
StatMath
ma γ(p, r) et information de Fisher que la loi de Poisson appartient à la famille exponentielle
TD Mag
Définition 1 7 Sous (A0), (A1) et (Aµ), l'information de Fisher est définie par I(θ) := Eθ [( ddθ Corollaire 1 6 Soit X un n-échantillon de loi dans une famille exponentielle de la forme
stat mait
illon sur le paramètre : une information de Fisher proche de zero indique un d'estimateur efficace) que si la loi de X appartient à la famille exponentielle [ ] ( ) exp ( ) ( ) ( ) ( ) f x
cours
1, ··· ,Xn) un échantillon de loi exponentielle de param`etre 1 (a) Montrer que P(∃(i, j) ∈ {1, pour ce mod`ele et déterminer son information de Fisher Montrer que la statistique
stat
uées suivant la loi exponentielle de paramètre θ > 0 Rappelons que X1 admet alors pour densité
TD stat M
Information de Fisher. Inégalité de l'Information et borne de Cramer-Rao. Efficacité asymptotique. EXEMPLES. Exemple 1 : la loi exponentielle Soit X ? E(?)
On peut aisément vérifier que le param`etre ? de la loi exponentielle est IT (?) représente l'information de Fisher au point ? dans le mod`ele (Y; PT.
Nov 17 2009 1 Information de Fisher. Calculer l'information de Fisher dans les mod`eles statistiques suivants : Q1 une loi de Poisson de param`etre ? :.
Calculer les informations de Fisher pour les modèles suivants : 1. Loi de Poisson P(?). Exercice 3 (Estimation de la survie d'une loi exponentielle).
puisque l'information de Fisher d'un n-échantillon est Remarque : Si X1 est de loi P?
vecteur de caractéristiques) dont la loi dépend d'un paramètre inconnu. • On note échantillon sur le paramètre : une information de Fisher proche.
Information efficacité et loi de Gauss. Loi gamma ?(p
dans le cas unidimensionnel. Rappels sur l'information de Fisher – Soit un n-échantillon (X1···
Jan 9 2017 L'information de Fisher caractérise la borne de Cramer-Rao ; on a ... var X suivant la loi exponentielle E (1.
de variables aléatoires Xi indépendantes et de même loi exponentielle de Il y a en fait un lien entre l'exhaustivité et l'information de Fisher.
Mise `a niveau Comparaison destimateurs