I) Coefficient directeur 1) Calcul du coefficient directeur Définition : Soit (d) une droite non-parallèle à l’axe des ordonnées Pour tous points distincts1 A(x A; y A) et B(x B; y B) de cette droite, le rapport m = yA − y B xA − x B est constant et s’appelle coefficient directeur de la droite (d) (ou de la droite (AB))
Le coefficient directeur de D est égal à 2 (en effet, si l’on avance de 1 une unité vers la droite selon le vecteur i, on monte de 2 unités vers le haut selon le vecteur j; le résultat du calcul 2 2 1 fournit le coefficient directeur de la droite D) L’ordonnée à l’origine de D est égale à 6
I Rappel : coefficient directeur d’une droite oblique Une droite oblique (n’est pas // à Ox ni à Oy), a une équation de la forme y m x p , m est le coefficient directeur de cette droite et p es l’ordonné à l’origine On a : m tan( ) où est la mesure de l’angle que fait la droite avec l’axe des abscisses
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Exercice 13 A est un point de coordonnées (− 6 ; 2) d est la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est égal à – 2 Calculer l’équation de la droite d Exercice 14 Déterminer l'équation de la droite (AB) avec A( − 3; 4) et B(4; − 2) Exercice 15
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) Exercice 4 A est un point de coordonnées (6 ; − 2) d est la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est égal à – 2 Calculer l’équation de la droite d Exercice 5 Compléter les tableaux de signes suivants : a)
Déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f au point d’abscisse x 2 1) Calculer 2 3 2 3 5 4 2 f d’où le point A 2; 5 2) Calcul de la dérivée f '2 Première méthode Soit un point h f hM 2 ; 2 appartenant à Le coefficient directeur de la droite (AM) est :
et que son coefficient directeur est donc infini Exercice 4 Dans le repère ci-contre, on a tracé la courbe Cf de la fonction f définie par : f(x)=x2; ainsi que la droite (d) d’équation y=6x Le but de cet exercice est de déterminer en quel point de la courbe Cf la tangente est parallèle à la droite (d)
) en A à la courbe C f la droite qui passe par A et de coefficient directeur le nombre dérivé f'(a) Propriété : une équation de la tangente (T a) peut s'écrire y=f '(a)(x−a)+f (a) Démonstration exigible au programme : f est dérivable en a donc f'(a) est un nombre réel donc (Ta) admet une équation réduite de la forme y=ax+b
On calcule le coefficient directeur de la droite : On calcule l’ordonnée à l’origine Il suffit de remplacer x et y dans l’équation de la droite par les coordonnées de A ou de B La droite est définie par un point et son coefficient directeur Soit M(x M ; y M) un point de la droite et soit a son coefficient directeur
[PDF]
corrigé équations de droite s Il s'agit des automatismes
Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à B A B A y y 3 3 6 2 x x 5 4 9 3 − −− − = = = − −− − Exercice 11 - corrigé Le coefficient directeur de la droite d est égal à – 2 donc l’équation de d est de la forme y = − 2x + p On sait que A appartient à la droite d donc
[PDF]
Equations cartésiennes d’une droite - Parfenoff org
• Nous avons vu dans les classes précédentes, que le nombre est le coefficient directeur de la droite (d) L’équation réduite peut aussi s’écrire sous la forme Un vecteur directeur de cette droite est donc (1 ; ) • Cette droite (d) est la représentation graphique de la fonction affine : Exemple:
[PDF]
1ère STMG1 – Mathématiques – Séance 03
Figure de droite: Le coefficient directeur de la droite D1 est égal à 6 3 4 2 Le coefficient directeur de la droite D2 est égal à − 2 5 Le coefficient directeur de la droite D3 est égal à − 3 3 − 1 Exercice 602 – Corrigé 1) Voir page suivante 2) L’équation de D5 est de la forme: y = mx + p m est le coefficient directeur de la droite D5 Or, il est écrit dans l’énoncé que le coefficient directeur de la
[PDF]
Chapitre 3 : Dérivation
Le coefficient directeur de la droite (AM) est : r(h)= Δ y Δx = yM−yA xM−xA = f(a+h)−f (a) (a+h)−a = f (a+h)−f(a) h Définition : r(h) est aussi appelé le taux d'accroissement de la fonction f entre aeta+h 2 Nombre dérivé de f en a r(0) n'existe pas mais on veut savoir ce que devient le coefficient directeur r(h) de la droite (AM)
[PDF]
Dérivation – Fiche de cours - Physique et Maths
Le coefficient directeur d’une droite est défini par : a= ∆ y ∆x = yB−yA xB−xA L’ordonnée à l’origine peut être obtenue par lecture graphique ou en remplaçant les coordonnées d’un point appartenant à la droite 2 Fonctions dérivées a Définition Soit une fonction f(x) définie sur un
[PDF]
Dérivation – Calcul des dérivées des fonctions usuelles
C'est le coefficient directeur de la droite (AM) où A(a; f (a)) et M(a+h; f (a+h)) Exemple 1 Le taux d'accroissement de la fonction f:x→x2 entre 1 et 1+h est donné par : m= f(1+h)− f(1) h = (1+ h)2−12 h = 1+ 2h+ h2−1 h = 2h+ h2 h = 2+ h 1 2) Nombre dérivé en un point Faisons maintenant tendre h vers 0
[PDF]
DÉRIVATION (Partie 1)
On constate que *(,) se rapproche de 2 lorsque x se rapproche de 0 On dit que la limite de f lorsque x tend vers 0 est égale à 2 et on note : lim /→8 *(,)=2 II Nombre dérivé 1) Rappel : Coefficient directeur d'une droite Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : 5−3 4−1 = 2 3 Le coefficient directeur de la droite (CD) est égal à :
[PDF]
1) Le taux d'accroissement moyen d'une fonction entre deux
τ(h) est le coefficient directeur de la droite (AM) On a : € f " (a)=lim h→0 τ(h) Lorsque le réel h se rapproche indéfiniment de 0, le point M se rapproche indéfiniment de A et la droite (AM) se rapproche indéfiniment d'une droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est € f " (a) Cette droite est la tangente T à la courbe
[PDF]
1 Ch 11 : Nombre dérivé
c Déterminer le coefficient directeur de la droite (AM) : yM – yA xM – xA = f ( ) – f ( ) – = Cela correspond au taux de variation de la fonction f entre et d En déduire l'équation réduite de la droite (AM) Vérifier l'équation obtenue dans la « zone Algèbre » (faire un clic droit sur
[PDF]
EXERCICES 1A Mr youssefboulila
1 Représenter et donner une équation de : la droite passant par A ( 1 ;-3 ) et de coefficient égal à 4 la droite passant par B ( 5 ; 7 ) et C ( -2 ; 0 ) la droite de coefficient directeur égal à -1 et passant par le point milieu du segment [ST] avec S (0 ;1 ) et T ( 4 ; 7 ) 2 Déterminer une équation de la droite parallèle à
y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0 Pour déterminer a, il suffit de se
equation droite repere
Pour tracer la droite d2, on aurait également pu remarquer que son coefficient directeur est nul - La droite d3 d'équation x = 3 est l'ensemble des points dont
Droites
- Si le coefficient directeur est négatif alors la droite « descend » On dit que la fonction affine associée est décroissante Exercices conseillés En devoir p124 n° 16
Fonct aff
Les courbes représentatives de ces fonctions sont des droites Inversement, étant donné I Coefficient directeur d'une droite (pente) 1 Définition Etant donné
math chap
Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation du type y = mx + p Pour déterminer l'équation d'une droite dont on connaît deux points
g mod
Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+ b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b a est le coefficient directeur et
droites
Au niveau de la terminologie, m est le coefficient directeur de la droite d et p son l'Histoire, de listes d'objets ou de nombres) et fait partie des mathématiques
Chapitre Equations re CC duites de droite
ENFA - Bulletin n°1 du groupe PY-MATH - Janvier 1998 1°) Déterminer par le calcul le coefficient directeur des droites (D1) et (D2) représentées sur le
coefficient
Le coefficient de proportionnalité est le coefficient directeur de la droite D Un vecteur m ; 0 B Sicard - E:\math\Cours\2de\vecteurs\equations_droites odt
equations droites
ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. NOMBRE DERIVÉ Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (b) ? f (a).
2) Sur le graphique ci-contre tracer la droite 4. D passant par A et de coefficient directeur égal à 1. Exercice 3. Exercice 3. Soit deux points A de
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par le point A(3 ; 1) et de vecteur directeur 6?(–1 ; 5). 2) Déterminer une équation
Son équation réduite peut donc s'écrire sous la forme: . • Nous avons vu dans les classes précédentes que le nombre est le coefficient directeur de la droite (
m est le « coefficient directeur » ou la. « pente » de la droite d. Sur un graphique : pente m = ±. ?y. ?x . • p est l'ordonnée à
Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation du type y = mx + p. Pour déterminer l'équation d'une droite dont on connaît deux points
Mathématiques à Valin. Première Terminale S-ES. Equation d'une tangente. Sur le graphique ci-dessous la courbe bleue représente une fonction f et la droite
Le coefficient directeur de D est ? son ordonnée à l'origine est ? et un vecteur directeur de D est !1 ; ? J. Exemple : Soit d dont une droite d'équation
La droite (AB) a pour coefficient directeur = Remarque : La droite (AB) est quelquefois appelée corde à la courbe (C) en A. Exemples :.
VECTEURS ET DROITES