Quelle est la multiplication d’un vecteur par un réel ?
IV) La multiplication d’un vecteur par un réel 1. Définition un vecteur non nul et un nombre non nul k, on appelle produit du vecteur par le nombre k est le vecteur ku ayant les caractéristiques suivantes: et ont même direction, même sens si
Quand deux vecteurs sont colinéaires ?
Définition et sont colinéaires signifie que l'un est de produit de l'autre par un réel k. • et sont colinéaires signifie que l'un est le produit de l'autre par un nombre réel . Ainsi, deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement si ils ont la même direction .
Comment calculer la colinéarité d'un vecteur ?
Pour exprimer en fonction de on divise la première coordonnée non nulle de par la première coordonnée non nulle de , ce rapport obtenu est le nombre k tel que= k. Attention il faut toujours vérifier avant que les vecteurs sont effectivement colinéaires avec la formule de colinéarité ! et ne sont pas colinéaires équivaut à xy' - x'y ? 0.
Comment savoir si un vecteur est colinéaire ?
Définition 1 : Deux vecteurs sont et non nuls sont colinéaires s'il existe un réel k non nul tel que = k Remarques : Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement... Soit un vecteur et k un réel. On appelle produit du vecteur par le réel k le vecteur k définie par : Si ou si k = 0, k. Si et si k ? 0, alors : k et ont la même direction....
Seconde Géométrie vectorielle Multiplication dun vecteur par un réel