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Lorsque = ( ) est une suite géométrique. Dès que l'on travaille sur des suites arithmético-géométriques la méthode est toujours la.



Thème : Taux dévolution suites géométriques Introduction : Ce

En terminale ES spécialité mathématiques ils étudient les suites géométriques avec des taux notamment des placements avec intérêts composés. L'exercice proposé 



Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques

Exercice 2.1 : Les suites suivantes sont-elles des suites arithmétiques ? ( )n? IN* est une suite géométrique si a1 ? 0 et s'il.



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C. Les suites géométriques. La suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre réel q tel que pour tout naturel n 



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Une suite ( ) est dite arithmético-géométrique lorsque ses termes sont liés par une relation de la forme +1 = a + b où et sont deux réels



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Remarque : Il s'agit de la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme 1 Démonstration : S = 1+ q + q2 + + qn q × 



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Exemple : Soit (un) la suite géométrique de terme initial u0=3 et de raison q=5 u0=3 (pour n=0) u1=3×5 (pour 



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Exercices : suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 On considère la suite (un) définie par : un = 5 ? 2n 1 Calculer u0 u1 et u2

  • Comment montrer qu'une suite est géométrique terminale ?

    On présente ici la plus classique en Terminale ES. Une suite (un) est géométrique si et seulement si pour tout entier naturel n, un+1=a×un où a est un nombre indépendant de n. Pour démontrer qu'un suite est géométrique, on peut donc montrer qu'elle respecte bien la relation un+1=a×un.
  • Comment expliquer qu'une suite est géométrique ?

    Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite). Pour montrer qu'une suite (Vn) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \\times V_n.
  • Comment déterminer le terme général d'une suite géométrique ?

    Terme général
    Une suite géométrique peut aussi être définie à partir d'un rang quelconque n0, soit, pour tout n ? n0, par : qui suit la même relation de récurrence. Ce cas se ramène au cas précédent en posant vn = un0+n qui est géométrique de même raison que un à partir de v0 = un0.
  • Une suite numérique est une suite arithmétique de raison , si la différence entre termes consécutifs est toujours . Autrement dit, il existe un nombre réel tel que u n + 1 = u n + r .
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