Les solutions de l'équation ax² + bx + c = 0 sont appelées racines du trinôme. Théorème 2 (factorisation). On considère le trinôme ax² + bx + c (avec a ≠ 0) et
2-2 Si ∆ = 0 : Racines : Une racine réelle dite "double" : x1 = − b. 2a . Factorisation :
Si ∆ < 0 alors P n'a pas de racine et il ne se factorise pas. 1. Page 2. 2 Aspects graphiques. Comme toute fonction
P admet alors comme factorisation : P(x) = a(x − x0)2. • Si ∆ > 0 alors P admet Exercice 9 Factoriser un trinôme du second degré. Écrire
Comme A < 0 l'équation ne possède pas de solution réelle. II. Factorisation d'un trinôme. On a vu dans le chapitre "Second degré (partie 1)" que la fonction f
(a) On passe tous les termes de l'équation dans le membre de gauche pour se ramener à une équation de la forme f (x) = 0. (b) On factorise le plus possible
Résolution d'équations du second degré. 3. Forme canonique. 4. Application à des problèmes de recherche d'extremums. 5. Factorisation à l'aide de la forme
I) Une transformation incontournable : la forme canonique. Application 1 : factorisation éventuelle d'une expression du 2nd degré.
Exemple : L'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est une équation du second degré. Comme A < 0 l'équation ne possède pas de solution réelle. II. Factorisation d'un ...
Le polynôme P s'écrit donc : P(x) = (x −1)(x2 −3x −10). Exercice : finir de factoriser P. Deuxième méthode : division euclidienne de polynômes. x3. −. 4x2.
Quelle est la méthode pour factoriser?
Pour factoriser, il faut trouver dans l’expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5x– 4,2x+ 2,1xC = 4x– 4y+ 8 E = 3t+ 9u+ 3 B = 4t– 5tx+ 3tD = x2+ 3x– 5x2F = 3x– x
Comment factoriser un polynôme du second degré ?
Factoriser un polynôme du second degré (que l’on nomme aussi « équation quadratique ») signifie le réduire l'expression de départ en un produit d'expressions de degrés plus petits que l’on peut ensuite multiplier l’une par l’autre.
Quels sont les exemples d'exercices de factorisation ?
Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x+ 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x– 2) + 1 K = (x– 4) – 3(5 + 2x) B = (x+ 3) + (1 – 3x) G = 4x– 15 L = (6 + x)2– 4(2 + 3x)
Trinômes du second degré
SECOND DEGRE (Partie 2)
Équations du second degré I Résolution par factorisation II
Second degré Équations et inéquations