Factorising Exercises Question 1 Factorise each of the following expressions (a) 15x+ 25 (b) 3x2 9x (c) 4xy + 40x2 (d) 7x2yz 28y (e) 9x 2y + 3xy (f) x+ x2 + x3 (g) 2x+ 3y (h) 16x y2 8x2y + 9y Question 2 (Simple Factorisation into double brackets) Factorise each of the following expressions (a) x2 + 3x+ 2 (b) x2 + 5x+ 6 (c) x2 + 10x+ 21 (d) x2
Exercises: 1 Factorize the following quadratics using the ‘ACE’ method: (a) 2x2 +11x+12 (b) 3x2 +16x+5 (c) 6x2 +17x+12 (d) 2x2 +9x+10 (e) 12x2 +11x+2 (f) 2x2 5x 3 (g) 3x2 10x 8 (h) 3x2 11x 20 (i) 5x2 +17x+6 (j) 10x2 +19x+6 Section 5 The quadratic formula When there is no obvious whole-number solution to the quadratic factorization, the
Sep 06, 2015 · CHAPTER 7 FACTORISING ALGEBRAIC EXPRESSIONS 177 Factorise the following completely a 5x + 15 y b −3m − m2 c 6xy − 2 x d 15 p − 20 q e 15 pq − 20 q f 12 st 2 + 15 st g −18 xy − 6 x h at − at 2 i 7x2y + xy j a2 + ab
Factoring and Solving Quadratic Equations Worksheet Math Tutorial Lab Special Topic Example Problems Factor completely 1 3x+36 2 4x2 +16x 3 x2 14x 40 4 x2 +4x 12 5 x2 144 6 x4 16
FACTORISATION 219 TRY THESE Example 1: Factorise 12 a2b + 15ab2 Solution: We have 12 a2b = 2 × 2 × 3 × a × a × b 15ab2 = 3 × 5 × a × b × b The two terms have 3, a and b as common factors
Factoring Practice I Greatest Common Factor (GCF) Find the GCF of the numbers 1 12, 18 2 10, 35 3 8, 30 4 16, 24 5 28, 49 6 27, 63
2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 Extra: Factoring by Grouping (x — y)(x + y)(2a + b) (a b)(x + — 4) 2 3 4 6 x2 + 2x + xy + 2y
Factors in Z Recall that the factors of an integer n are all of the integers k such that n = mk for some third integer m Examples • 12 = 3·4, so 4 is a factor of 12
Find the LCM of each using the prime factorization of each whole number Do not use exponents 1) 36, 32 2) 20, 30 3) 6, 15 4) 34, 16 5) 28, 20 6) 27, 36 7) 9, 15 8
5 3 Diagonalization The goal here is to develop a useful factorization A PDP 1, when A is n n We can use this to compute Ak quickly for large k The matrix D is a diagonal matrix (i e entries off the main diagonal are all zeros)
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FACTORISATIONS - Maths & tiques
Exercices conseillés En devoir Ex 3, 4 (page 4) p273 n°15 II Factorisations en appliquant les identités remarquables 1) Les identités remarquables On applique une identité remarquable pour factoriser Rappel : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 a2 – b2 = (a – b)(a + b) 3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Méthode : Factoriser en
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Factorisations : exercice
Factorisations : exercice Exercice : Factoriser les expressions suivantes : 1) (6x+3) (x 4)(2x+1) 2) 4x2 16+(2x+3)(x 2) 3) x2 9 (2x+1) (x 3)(2x+1)2 4) 3(2x 1)+(x+2)(2 4x)Taille du fichier : 55KB
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Factorisation - Université du Québec à Montréal
Factorisation Factorise aussi complètement que possible les expressions suivantes: ∇∇∇EXERCICE 1 1)2x2 −4x −16 2) x2 +3x −28 3) x2 −16 4) 1 4 a6 −49 4 5)9a2 −49 6)0,01a2 −0,06ab4 +0,09b8 ∇∇∇EXERCICE 2 1) x2 −6x −40 2) x2 −5x −84 3) x2 −625 4)3x2 −27 5) x2 −15x +36 6) x8 −1 ∇∇∇EXERCICE 3 1)49a5 −28a4b+4a3b2 2)81a4x −16b4x 3)9a2 +36a8 +36a5 4 Taille du fichier : 53KB
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Factorisation - Exercices suppl mentaires
FACTORISATION SOUTIEN - EXERCICES SUPPLEMENTAIRES FactoriserFactoriser ( Chaque facteur devra être sous En déduire la factorisation de F Exercice 30 : Brevet des Collèges - Etranger - 1997 On considère l'expression suivante : C = (x- 2)(3x - 5) + 9x2 - 25 1) Développer et réduire C 2) Factoriser 9x2 - 25, en déduire une factorisation de C Exercice 31 : Brevet des Collèges Taille du fichier : 258KB
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3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
3 ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations Exercice 1 Développer les expressions suivantes : A = 5 (3x + 2) B = -3 (2x – 5) C = 5x (-3x + 2) D = -4 (5x - 2) Exercice 2 Développer puis réduire les expressions suivantes :Taille du fichier : 266KB
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Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles
FACTORISATION SUPPLEMENT ( EXERCIcES PLUS DIFFICILES ) Exercice 9 : Soient A = ( x - 2 )² - ( 2x + 3 )² B = x² - 25 + ( x - 1 )( x + 5 ) a)Développer, réduire et ordonner A et B b)Factoriser A et B c)Factoriser B - A Exercice 10 : Soient A = ( 3x + 5 )² - 4( x - 2 )² B = 2x + 18 - ( x² - 81 ) a)Développer, réduire et ordonner A et B b)Factoriser A et B Exercice 11 : Soient Taille du fichier : 50KB
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Les méthodes de factorisation - LMRL
1 Les méthodes de factorisation Rappelons que : Factoriser signifie : transformer une somme en un produit Comment reconnaître une somme ou un produit ? Une somme est le résultat de l’addition de deux ou plusieurs termes Exemples: (1) a b+ + 3 est une somme de 3 termes : a, b et 3 (2) x y z w− + − est une somme de 4 termes : x, −y, z et −w Taille du fichier : 117KB
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TD d’exercices de développements, factorisations et de
En déduire la factorisation de l'expression E D'après l'identité remarquable a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) , nous déduisons que 4 x 2 - 9 = (2 x + 3) (2 x - 3) E = 4 x 2 - 9 + (2 x + 3)( x - 2) = (2 x + 3)(2 x - 3) + (2 x + 3)( x - 2) = (2 x + 3) (2 x - 3 + x - 2) = (2 x + 3) (3 x - 5)Taille du fichier : 624KB
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3ème SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1
3ème CORRECTION DU SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION EXERCICE 1 : A = 2x(x + 3) = 2x² + 6x B = –7y²(–5 – 2y²) = 35y² + 14y 4 C = (x + 5)(x + 1 Taille du fichier : 30KB
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SECONDESECONDESECONDE ---------------- DEVELOPPEMENT ET F
DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION Savoir développer une expression algébrique • Reconnaitre et développer d’abord les identités remarquables • Penser à changer les signes à l’intérieur des parenthèses précédées d’un signe « – » lorsque l’on supprime celles-ci Savoir factoriser une somme algébrique • Peut-être l’expression est-elle déjà factorisée Si oui Taille du fichier : 53KB
Factorisation Factorise aussi complètement que possible les expressions suivantes : ∇∇∇ EXERCICE 1 1) 2x2 − 4x − 16 2) x2 + 3x − 28 3) x2 − 16 4) 1
exercices revision
=(1 – 2 + 5x)(1 + 2 – 5x) =(-1 + 5x)(3 – 5x) Exercices conseillés Ex 7, 8 (page 5) Myriade 3e – Bordas Éd 2016 EXERCICE 1 Factoriser les expressions :
Facto e
Fiche d'exercices : Factorisation 3e Exercice n°1: Factoriser ( ) = 6 + 36 − 24 + 4 ² ( ) = 16 ² − 9 Exercice n°5: Factoriser
factorisation
2) Factoriser D Exercice 4 : Brevet des Collèges - Nantes - 1995 On donne l' expression : E = (3x- 2)
Factorisation Exercices supplementaires
Exercices factorisation 1 Avec facteur commun A = 2x + 8 B = 3x× œ 6x C = 13x œ13 D = x× + (2x + 1)x E = (x + 3)× œ (x + 3)(4x œ1) F = (x + 3 )2 œ ( 2x œ 5 )(
EX sup dev fact
S'il n'y a rien du tout, alors développez pour simplifier et factoriser Savoir rendre rationnel le Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes : = 7 + 14 + 21
EX sup dev fact
ne se factorise pas Exercice 4 Factorisez à l'aide des identités remarquables Mettre éventuellement d'abord un ou plusieurs facteurs communs en évidence
Methodes de factorisation
Factoriser 4x2 - 9 En déduire la factorisation de l'expression E 3 a) Résoudre l' équation ( 2x + 3)( 3x - 5) =
td dvt factorisation calculs
Factoriser (2 x−3)2−4 3 En déduire une factorisation de 4 x2−12 x+5 Exercice 20 On a A = (
Exercices et corriges calculs litt C A rals eme
L'unité de longueur est le centimètre dans cet exercice 1) Factoriser l'expression ( ) 49 6 2 −
CALG Developper et factoriser Exercices de type Brevet
Exercices conseillés. Ex 1 2 (page 4 de ce document). 2) Le facteur commun est une expression. Méthode : Factoriser une expression (2).
Fiche d'exercices : Factorisation. 3e. Exercice n°1: Factoriser. ( ) = 6 + 18. ( ) = 45 ? 18 ( ) = 8 ? 56. ( ) = 7 ² ? 21 .
Factorisation : exercices. 1. Mets en évidence dans les expressions suivantes : ?8d?12d2= xy?x= 6a5 b5?2a2 b4= 56x3 y2?35x5+63 x3=.
SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : J = 4 – (2x + 1)². EXERCICE 2 : Factoriser chaque expression : A = 9x² – 5x.
Factorisation d'expressions. CORRECTION DES EXERCICES. Exercice 1 : Factoriser les expressions suivantes: 1. A = 9x + 18. A = 9 × x + 9 × 2. A = 9(x + 2).
FACTORISATION. SOUTIEN - EXERCICES SUPPLEMENTAIRES. Factoriser. Factoriser. ( Chaque facteur devra être sous sa forme la plus simple). L'expression est.
b)Factoriser A . Exercice 3 : Brevet des Collèges - Rennes - 86. On considère E = ( 2x - 3 )² - (
3ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations. Exercice 1 Exercice 9. Factoriser les expressions suivantes :.
j) Ne se factorise pas k) 2x3(3x+4)(3xb4) l) x4(xb2)(x2 +2x+4) m) 3x(3xb1)(3xb4) n) 3x(xb6)(x+6) o) (x2 +4)(xb2)(x+2) p). (x+2)(xb2)(x+1)(xb1).
Exercises: 1 Factorize the following quadratics: (a) x2 +4x+3 (b) x2 +15x+44 (c) x2 +11x 26 (d) x2 +7x 30 (e) x2 +10x+24 (f) x2 14x+24 (g) x2 7x+10 (h) x2 5x 24 (i) x2 +2x 15 (j) x2 2x 15 The method that we have just described to factorize quadratics will work if at all only in the case that the coe cient of x2 is 1 For other cases we will
Exercices conseillés Ex 1 2 (page 4 de ce document) 2) Le facteur commun est une expression Méthode : Factoriser une expression (2) Vidéo https://youtu be/5dCsR85qd3k Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire le 2e facteur si possible: A = 3(2 + 3x) – (5 + 2x)(2 + 3x)
Chapter Objectives By the end of this chapter students should be able to Factor a greatest common factor Factor by grouping including rearranging terms Factor by applying special-product formulas Factor trinomials by using a general strategy Solve equations and applications by factoring
Factoring and Solving Quadratic Equations Worksheet Math Tutorial Lab Special Topic Example Problems Factor completely 1 3x+36 2 4x2 +16x 3 x2 14x 40 4 x2 +4x 12 5 x2 144 6 x4 16 7 81x2 49 8 50x2 372 9 2x3 216x 18x 10 4x2 +17x 15 11 8x2 15x+2 12 x3 3x2 +5x 15 13 5rs+25r 3s 15 14 125x3 64 15 2x3 +128y Solve the following
Exercises 1 Prepare yourself for factorising quadratic expressions by multiplying out the brackets in each of the following cases: a) (x+1)(x+2) b) (x+2)(x+3) c) (x+1)(x? 3) d) (x+2)(x? 4) e) (x? 3)(x+7) f) x(x? 7) g) (x? 3)(x? 2) h) (x? 7)(x? 7) i) (x? 2)(x?2) j) (x+2)(x? 2) k) (x? 3)(x+3) l) (2x+1)(x+1)
Sep 6 2015 · common factor (HCF) of the terms and insert grouping symbols usually parentheses If we expand the expression 5a(a ? 2) we obtain 5 a2 ? 10 a To factorise 5a2 ? 10 a we simply reverse the process We notice that 5a is the HCF of 5 a2 and 2 so 5 a is written outside the brackets and the remainder is written inside the brackets: 5a2 ?
How to factorise an algebraic expression?
To factorise an algebraic expression, we must determine the highest common factor (HCF) of the terms and insert grouping symbols, usually parentheses. If we expand the expression 5a(a? 2) we obtain 5a2? 10a.
How do you factorise x2+ 5x+ 6?
=x2+ (a+b)x+ab Using this result, to factorise x2+ 5x+ 6 we look for two values aand b, where a+b= 5 and ab= 6. These numbers are 2 and 3, so: x2+ 5x+ 6 = (x+ 2)(x+ 3) Expand:1(x+ 2)(x+ 3)2(a? 1)(a+ 3)3(m? 7)(m? 2)
How do you factorize in math?
• Factorise by grouping in pairs. • Factorise using the difference of two squares. • Factorise quadratic trinomials. • Simplify algebraic fractions by factorising. • Perform operations with algebraic fractions. Areas of Interaction Approaches to Learning (Knowledge Acquisition, Problem Solving, Logical Thinking, Reflection), Human Ingenuity
What are the learning outcomes of factorising?
Learning Outcomes Students will be able to: • Factorise using common factors. • Factorise by grouping in pairs. • Factorise using the difference of two squares. • Factorise quadratic trinomials. • Simplify algebraic fractions by factorising.
Factorisation