La réduction des endomorphismes et des matrices prolonge les notions d'algèbre linéaire vues en classe de MPSI et trouve des applications dans d'autres
Le but de ce problème est d'étudier les applications semi-linéaires de l'espace vectoriel complexe E dans lui-même. Une application u de E dans lui-même est.
Toute application linéaire sur un espace de dimension finie est lipschitzienne. La notion de norme subordonnée est hors programme. Continuité des applications
Application au calcul du rang et à l'inversion de matrices. b) Systèmes linéaires. Écriture matricielle d'un système linéaire. Interprétation géométrique :
Montrer que F est une application linéaire. 2. Soit (e1
Partie B : transformations linéaires du réseau. Soit f : R2 ?? R2 une application linéaire. Sa matrice dans la base C = (e1e2) de R.
A - Matrices et applications linéaires. B - Changements de bases équivalence et similitude. Groupe symétrique et déterminants.
Application au calcul de primitives. b) Équations différentielles linéaires du premier ordre. Notion d'équation différentielle linéaire du premier.
Nantes 2000 - Fili`ere MPSI - Corrigé
http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/exe/fetch.php?media=exomaths:exercices_corriges_application_lineaire_et_determinants.pdf
Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles