3 ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations - Correction Exercice 1 A = 5 (3x + 2) B = -3 (2x – 5) C = 5x (-3x + 2) D = -4 (5x – 2) A = 5
D Méthodes mélangées Lorsque l’on factorise une expression, il faut toujours essayer les méthodes précédentes dans l’ordre et cycliquement, c -à-d puis puis recommencer puis Si aucune des 3 méthodes n’est fructueuse, il faut parfois commencer par effectuer l’expression à factoriser Par exemple :
Pour factoriser, il faut trouver dans l’expression un facteur commun Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5x – 4,2x + 2,1x C = 4x – 4y + 8 E = 3t + 9u + 3 B = 4t – 5tx + 3t D = x2 + 3x – 5x2 F = 3x – x
Correction Exercice 2 (Brevet 2006) 1) Développer et réduire D En déduire la factorisation de l'expression E D'après l'identité remarquable a2 - b2 =
obtenir la même expression ; on ne commence pas par écrire l'égalité que l'on veut montrer – Sur cette première production on notera également la difficulté pour exprimer mathématiquement le double d'un nombre et la mauvaise utilisation des parenthèses dans l'écriture 4(-3) pour exprimer 4 – 3
I - Simplification d'une expression littérale ex 1 à 3 Conventions Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse Pour tout nombre a, on peut écrire: a × a = a ² (qui se lit « a au carré ») ; 3 a × a × a = a (qui se lit « a au cube »)
c) C x x= + −(2 5 2 5)( ) d) D x x= + −(5 2 5 2)( ) C x= −( )2 52 2 D x= −5 22 ( )2 C x= −4 252 D x= −25 4 2 ☺ Exercice p 42, n° 47 : Factoriser chaque expression : a) x x2 + +8 16 ; b) x x2 + +2 1 ; c) x x2 + +10 25 ; d) 9 6 1x x2 + + Correction : a) A x x= + +2 8 16 b) B x x= + +2 2 1
CHAPITRE 2 CALCULS ALGEBRIQUES FACTORISATION
Pour chaque expression, déterminer s'il s'agit d'une expression factorisée (un produit) ou d'une expression développée (une somme) Dans le cas d'un produit, dresser la liste des facteurs Dans le cas d'une somme dresser la liste des termes Expression Produit / somme? Termes ou facteurs : (2x + 3)(2x - 1) 4x² + 6x (2x + 1)² 4x² + 4x - 3
Le travail technique de développement ou de factorisation est accompagné d’une réflexion sur le choix de la forme de l’expression (somme ou produit) la mieux appropriée au problème à résoudre De manière générale, les tâches d’exécution (développement, factorisation, réduction) sont articulées
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3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
3 ème Révisions de 4ème – Développements – Factorisations Exercice 1 Développer les expressions suivantes : A = 5 (3x + 2) B = -3 (2x – 5) C = 5x (-3x + 2) D = -4 (5x - 2) Exercice 2 Développer puis réduire les expressions suivantes :Taille du fichier : 266KB
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Les méthodes de factorisation - Serveur de mathématiques
Les trois méthodes de factorisation qu’il faut connaître sont : la mise en Factorisez à l’aide des identités remarquables Mettre éventuellement d’abord un ou plusieurs facteurs communs en évidence Vérifier le double produit si nécéessaire (1) a c ac2 2+ + 2 (2) − + +2xy x y2 2 (3) 9 4x y2 2− (4) 4 20 25a ab b4 2 3 6+ + (5) 169 52 4x xy y2 2− + (6) ay abxy bx2 2 2 2 Taille du fichier : 117KB
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FACTORISATIONS - Maths & tiques
2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Exercices conseillés Ex 1, 2 (page 4 de ce document) 2) Le facteur commun est une expression Méthode : Factoriser une expression (2)
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Devoir commun de Mathématiques en 4ème
Mathématiques en 4ème Durée : 2h Ce sujet comporte 6 pages Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet Vous aurez à remettre l’annexe page 5 et l’annexe page 6 avec votre copie L’usage de la calculatrice est autorisé mais toutes les étapes des calculs doivent figurer sur la copie Le soin et la présentation compteront pour 4 points dans la notation Page
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Correction Devoir Surveillé n°3 Quatrième Calcul Littéral
Correction DS n°3 - Quatrième Exercice 5 Dans un triangle rectangle 4 points Soit ABC un triangle rectangle en A On désigne par x un nombre positif et on a : BC =x +7 ; AB =5 b A b B Cb 5 x +7 1 Prouver que : AC2 =x2 +14x +24 Le triangle ABC est un triangle rectangle en A donc d’après le théorème de Pythagore : BC2 =AB2 +AC2 (x +7)2 =52 +AC2AC2 =(x +7)(x +7)−25 AC2 =x2 +7x +7x
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CORRECTION DU DEVOIR DE MATHEMATIQUES N° 3
CORRECTION DU DEVOIR DE MATHEMATIQUES N° 3 Exercice 1 : Développer puis réduire chaque expression : Exercice 2 : exercice 11 page 39 donc Exercice 3 : Développer puis réduire chaque expression : Exercice 4 : Factoriser les expressions suivantes : Exercice 5 : On donne l’expression : 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Calculer A pour x = 0, x = 2 puis pour x = – 3 Pour Taille du fichier : 318KB
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Fiche d’exercices : Calcul littéral - Promath
Fiche d’exercices: Calcul littéral 4e Exercice n°1: Réduire les expressions suivantes : Exercice n°2: Supprimer les parenthèses, puis réduire chaque expression
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II CALCUL LITTÉRAL - Mathématiques
MATHÉMATIQUES REVISITÉES AU CYCLE 4 – ACADÉMIE DE CRÉTEIL 2 DÉMONTRER À L’AIDE DU CALCUL LITTÉRAL, S’INITIER AU RAISONNEMENT Héla BEN SALAH Collège Erik Satie 77 Mitry-Mory Karine HELIES Collège Hutinel 77 Gretz-Armainvilliers Geoffroy LABOUDIGUE Collège Roger Martin du Gard 93 Epinay-Sur-Seine Les programmes
CHAPITRE 2 CALCULS ALGEBRIQUES FACTORISATION
Cours de mathématiques Classe de Troisième Calculs algébriques Page 23 CHAPITRE 2 CALCULS ALGEBRIQUES FACTORISATION Cours de mathématiques Classe de troisième Fiche d'exercices Page 24 Calculs algébriques UTILISER DES LETTRES Exercice 1 On veut connaître le nombre de cubes nécessaires à la construction d'escaliers Vérifier
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TRIGONOMETRIE - EXERCICES CORRIGES
Calcul algébriques à l’aide d’expressions trigonométriques Exercice n° 16 1) Simplifier au maximum, pour tout réel t, l’expression (1 cos 1 cos− +t t)( ) 2) Démontrez que pour tout nombre réel x , :cos sin cos sin4 4 2 2x x x x− = − puis que cos sin 2cos 14 4 2x x x− = − Exercice n° 17
Savoir factoriser une somme algébrique • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée Si oui, vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée
EX sup dev fact
21 sept 2012 · 2°) Factoriser A 3°) Calculer A pour x 2°) Factoriser les expressions suivantes : Correction du devoir surveillé de mathématiques n°1 2nde
nde DS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible:
Facto e
L'équation admet donc une unique solution : c'est 1 2 ☺ Exercice p 96, n° 44 : Factoriser le premier membre de chaque équation, puis la résoudre : a
Exercices equations du premier degre et equations produit
Ce programme de mathématiques a été élaboré pour la clientèle adulte des Services épreuve à l'aide du corrigé qui suit et en reportant les résultats Réduire à sa plus simple expression une fraction algébrique rationnelle 4° Ne postez que un devoir à la fois; nous vous le retournerons après correction Écrivez, dans
X
lacunes dans leurs connaissances mathématiques de base et qui souhaitent après coup à l'aide des corrigés détaillés VI : Calcul littéral - 2 : Factoriser - Corrigés des exercices Page 2 1 Quelles sont les expressions factorisées ? a
degre remediation vi calc lit
29 sept 2015 · 1) (−2x + 4)2 + (−2x + 4)(5x − 25) = 0 on factorise : correction du contrôle de mathématiques 4) (x − 2)(2x + 7) = x2 − 4 on factorise :
ctrle correction
Exercice 3 : Factoriser au maximum les expressions suivantes (écrire toutes les étapes intermédiaires) : 3 Contrôle de Mathématiques – CORRIGE – M QUET
controle calcul litteral eme et correction
maximum les élèves avec l'utilisation de la lettre en mathématiques L'emploi de solveurs d'équations doit aider les élèves à s'engager plus Pour la synthèse collective j'ai décidé de me focaliser sur la correction de l'arbre 1 et de Expression littérale, simplification d'écriture, factorisation, règles de calcul, notations
partie