Quels sont les propriétés des homothéties ?
Les propriétés des homothéties L’homothétie conserve l’alignement, les milieux et la mesure des angles. les aires sont multipliées par k². On considère la figure qui est l’image de la figure par une homothétie de centre O et de rapport k. Si alors est une réduction de par cette homothétie.
Comment déterminer l’homothétie de centre et de rapport k ?
Par définition de l’homothétie de centre O et de rapport k, nous avons : Ainsi en utilisant la réciproque du théorème de Thalès, nous en déduisons que les droites (AB) et (A’B’) sont parallèles. Ensuite, nous pouvons appliquer la partie directe du théorème de Thalès. ainsi .
Comment calculer le rapport d'une homothétie ?
Comme le rapport de l'homothétie est 3, on multiplie toutes les longueurs par 3. IMPORTANT : Un point, son image et le centre sont toujours alignés. Souvent, pour généraliser le rapport d'une homothétie, nous utiliserons la lettre k, qui sera un nombre quelconque, il peut être égal à -8 ; 0 ; 3 ; 45 ; 1/3 ...
Quel est le nombre k associé à une homothétie de rapport 0,5 ?
Souvent, pour généraliser le rapport d'une homothétie, nous utiliserons la lettre k, qui sera un nombre quelconque, il peut être égal à -8 ; 0 ; 3 ; 45 ; 1/3 ... Positif ( k > 0 ) : Par rapport au centre, l'image est du même côté que la figure de départ.
Homothétie : introduction Lobjectif de cette introduction est de